|
Реферат: Метрология (Технология)
Метод приведения Он используется для определения результатов косвенного
измерения и его погрешности при наличии корреляции между погрешностями
измерений аргументов. Метод можно также применять при неизвестных
распределениях погрешностей аргументов. Он предполагает наличие ряда
согласованных результатов измерений аргументов Q11,Q,12,…,Q1m; Q21, Q22, …,
Q2m; …, Qj1, QJ2, …, Qjm; …; QL1, QL2, …, QLm, полученных в процессе
многократных измерений. Согласованность результатов измерений означает либо
одновременное их осуществление, либо то, что они выполнены над одним и тем
же объектом и в одних и тех же условиях.
Метод основан на приведении отдельных значений косвенно измеряемой
величины к ряду простых измерений. Получаемые сочетания отдельных
аргументов подставляют в формулу (8.6) и вычисляют отдельные значения
измеряемой величины Q: Q1, Q2, ..., Qj, ,QL.
Результат косвенного измерения [pic] и СКО его случайной погрешности
вычисляются по формулам
Доверительные границы случайной погрешности результата измерения
рассчитываются по формуле [pic]где Т - коэффициент, зависящий от вида
распределения отдельных значений определяемой величины и выбранной
доверительной вероятности. При нормальном распределении отдельных значений
измеряемой величины доверительные границы случайных погрешностей
вычисляются по методике для прямых многократных измерений, изложенной в
ГОСТ 8.207-76.
Границы неисключенной систематической погрешности и доверительные границы
погрешности результата косвенного измерения определяются так же, как и в
рассмотренных выше случаях.
Глава 12. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ И ИХ
НОРМИРОВАНИЕ
При использовании СИ принципиально важно знать степень соответствия
информации о измеряемой величине, содержащейся в выходном сигнале, ее
истинному значению. С этой целью для каждого СИ вводятся и нормируются
определенные метрологические характеристики (MX). Метрологические
характеристики — это характеристики свойств средства измерений, оказывающие
влияние на результат измерения и его погрешности. Характеристики,
устанавливаемые нормативно-техническими документами, называются
нормируемыми, а определяемые экспериментально — действительными.
Номенклатура MX, правила выбора комплексов нормируемых MX для средств
измерений и способы их нормирования определяются стандартом ГОСТ 8.009-84
"ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений".
Подробные комментарии к этому документу приведены в [58].
Метрологические характеристики СИ позволяют:
• определять результаты измерений и рассчитывать оценки характеристик
инструментальной составляющей погрешности измерения в реальных условиях
применения СИ;
• рассчитывать MX каналов измерительных систем, состоящих из ряда средств
измерений с известными MX;
• производить оптимальный выбор СИ, обеспечивающих требуемое качество
измерений при известных условиях их применения;
• сравнивать СИ различных типов с учетом условий применения.
При разработке принципов выбора и нормирования средств измерений
необходимо придерживаться ряда положений, изложенных ниже.
1. Основным условием возможности решения всех перечисленных задач
является наличие однозначной связи между нормированными MX и
инструментальными погрешностями. Эта связь устанавливается посредством
математической модели инструментальной составляющей погрешности, в которой
нормируемые MX должны быть аргументами. При этом важно, чтобы номенклатура
MX и способы их выражения были оптимальны. Опыт эксплуатации различных СИ
показывает, что целесообразно нормировать комплекс MX, который, с одной
стороны, не должен быть очень большим, а с другой — каждая нормируемая MX
должна отражать конкретные свойства СИ и при необходимости может быть
проконтролирована.
2. Нормирование MX средств измерений должно производиться исходя из
единых теоретических предпосылок. Это связано с тем, что в измерительных
процессах могут участвовать СИ, построенные на различных принципах.
3. Нормируемые MX должны быть выражены в такой форме, чтобы с их
помощью можно было обоснованно решать практически любые измерительные
задачи и одновременно достаточно просто проводить контроль СИ на
соответствие этим характеристикам.
4. Нормируемые MX должны обеспечивать возможность статистического
объединения, суммирования составляющих инструментальной погрешности
измерений. В общем случае она может быть определена как сумма (объединение)
следующих составляющих погрешности:
• [pic](t), обусловленной отличием действительной функции
преобразования в нормальных условиях от номинальной, приписанной
соответствующими документами данному типу СИ. Эта погрешность называется
основной;
• [pic], обусловленной реакцией СИ на изменение внешних влияющих
величин и неинформативных параметров входного сигнала относительно их
номинальных значений. Эта погрешность называется дополнительной;
• [pic] обусловленной реакцией СИ на скорость (частоту) изменения
входного сигнала. Эта составляющая, называемая динамической погрешностью,
зависит и от динамических свойств средств измерений, и от частотного
спектра входного сигнала;
•[pic], обусловленной взаимодействием СИ с объектом измерений или с
другими СИ, включенным последовательно с ним в измерительную систему. Эта
погрешность зависит от характеристик и параметров входной цепи СИ и
выходной цепи объекта измерений.
Таким образом, инструментальную составляющую погрешности СИ можно
представить в виде
где * — символ статистического объединения составляющих.
Первые две составляющие представляют собой статическую погрешность СИ,
а третья — динамическую. Из них только основная погрешность определяется
свойствами СИ. Дополнительная и динамическая погрешности зависят как от
свойств самого СИ, так и от некоторых других причин (внешних условий,
параметров измерительного сигнала и др.).
Требования к универсальности и простоте статистического объединения
составляющих инструментальной погрешности обуславливают необходимость их
статистической независимости — некоррелированности. Однако предположение о
независимости этих составляющих не всегда верно.
Выделение динамической погрешности СИ как суммируемой составляющей
допустимо только в частном, но весьма распространенном случае, когда СИ
можно считать линейным динамическим звеном и когда погрешность является
весьма малой величиной по сравнению с выходным сигналом. Динамическое звено
считается линейным, если оно описывается линейными дифференциальными
уравнениями с постоянными коэффициентами. Для СИ, являющихся существенно
нелинейными звеньями, выделение в отдельно суммируемые составляющие
статической и динамической погрешностей недопустимо.
5. Нормируемые MX должны быть инвариантны к условиям применения и
режиму работы СИ и отражать только его свойства. Выбор MX необходимо
осуществлять так, чтобы пользователь имел возможность рассчитывать по ним
характеристики СИ в реальных условиях эксплуатации.
6. Нормируемые MX, приводимые в нормативно-технической документации,
отражают свойства не отдельно взятого экземпляра СИ, а всей совокупности
СИ данного типа, т.е. являются номинальными. Под типом понимается
совокупность СИ, имеющих одинаковое назначение, схему и конструкцию и
удовлетворяющих одним и тем же требованиям, регламентированным в
технических условиях. Метрологические характеристики отдельного СИ данного
типа могут быть любыми в пределах области значений номинальных MX. Отсюда
следует, что MX средства измерений данного
типа должна описываться как нестационарный случайный процесс. Математически
строгий учет данного обстоятельства требует нормирования не только пределов
MX как случайных величин, но и их временной зависимости (т.е.
автокорреляционных функций). Это приведет к чрезвычайно сложной системе
нормирования и практической невозможности контроля MX, поскольку при этом
он должен был бы осуществляться в строго определенные промежутки времени.
Вследствие этого принята упрощенная система нормирования, предусматривающая
разумный компромисс между математической строгостью и необходимой
практической простотой. В принятой системе низкочастотные изменения
случайных составляющих погрешности, период которых соизмерим с
длительностью межповерочного интервала, при нормировании MX не учитываются.
Они определяют показатели надежности СИ, обуславливают выбор рациональных
межповерочных интервалов и других аналогичных характеристик.
Высокочастотные изменения случайных составляющих погрешности, интервалы
корреляции которых соизмеримы с длительностью процесса измерения,
необходимо учитывать путем нормирования, например, их автокорреляционых
функций.
Перечень нормируемых MX делится на шесть основных групп
(рис.12.1), которые и рассматриваются далее.
-----------------------
[pic]
[pic]
[pic]
Реферат на тему: Метрология
1.Виды методов измерений
Конкретные методы измерений определяются видом измеряемых величин, их
размерами, требуемой точностью результата, быстротой процесса измерения,
условиями, при которых проводятся измерения, и рядом других признаков.
Каждую физическую величину можно измерить несколькими методами, которые
могут отличаться друг от друга особенностями как технического, так и
методического характера. В отношении технических особенностей можно
сказать, что существует множество методов измерения, и по мре развития
науки и техники, число их все увеличивается. С методической стороны все
методы измерений поддаются систематизации и обобщению по общим характерным
признакам. Рассмотрение и изучение этих признаков помогает не только
правильному выбору метода и его сопоставлению с другими, но и существенно
облегчает разработку новых методов измерения.
Для прямых измерений можно выделить несколько основных методов: метод
непосредственной оценки, дифференциальный метод, нулевой метод и метод
совпадений.
При косвенных измерентиях широко применяется преобразование измеряемой
величины в процессе измерений.
2.Преобразование измеряемой величины в процессе измерений
Если мы проанализируем известные нам процессы измерений, то обнаружим, что
в подавляющем большинстве случаев мы получаем числовое значение измеряемой
величины, только после того, как тем или иным способом видоизменим ее.
Рассмотрим в качестве примера измерение массы тела, которую мы измеряем с
помощью обыкновенных равноплечих весов. Под действием земного притяжения
создаются силы. Масса тела вместе с этими силами давит на одну чашку, а
масса гирь - на другую. Подбирая гири, мы добиваемся равновесия, т.е.
равенство этих сил. Это дает нам право сказать, что масса взвешиваемого
тела равна массе гирь, принимая, что сила земного притяжения на расстоянии
между чашками остается одной и той же. Как видим, для измерения массы нам
пришлось преобразовать массы тела и гирь в силы, а для срванения сил между
собой преобразовать их действие в механическое перемещение рычагов весов.
Другой пример - измерение давления газа при помощи трубчатого манометра.
Металлическая трубка манометра, изогнутая по дуге, одним концом соединяется
с резервуаром, в котором необходимо измерить давление газа. Другой конец
трубки запаян. Под действием давления газа трубка разгибается и тем больше,
чем больше давление. Свободный конец трубки перемещается в пространстве.
Так осуществляется первая ступень преобразования. Перемещение конца
трубки при помощи системы рычагов и зубчаток преобразуется во вращение оси
(вторая ступень преобразования). На оси находится стрелка, конец которой
перемещется по дуге над шкалой с делениями. Эта третья ступень
преобразования, позволяющая получить числовое значение измеряемого
давления.
Приведенные примеры показывают, что даже простые измерения проводятся путем
преобразования измеряемой величины.
Необходимо отметить, что преобразования измеряемых величин всегда таят в
себе опасность внесения погрешностей. Например, при взвешивании, описанном
выше, мы не учли закона Архимеда, в соответствии с которым вес тела,
находящегося в какой - либо среде, уменьшается на вес вытесненного телом
объема среды, если плотность материала гирь отличается от плотности
вещества взвешиваемого тела. Другими словами, объем вытесненного воздуха
различен, при взвешивании влияние этого явления может исказить результат.
Правда это влияние оказывается очень небольшим и учитывать его приходится
только при точных взвешиваниях, в частности, при взвешивании драгоценных
металлов.
Основным выводом из сказанного является то, что в подавляющем большинстве
случаев измерения связаны с преобразованием измеряемой величины.
3.Метод непосредственной оценки
Метод непосредственной оценки дает значение измеряемой величины
непосредственно без каких - либо дополнительных действий со стороны лица,
проводящего измерение, и без вычислений, кроме умноженияего показаний на
постоянную измерительного прибора или цену деления.
Быстрота процесса измерения методом непосредственной оценки делает его
часто незаменимым для практического использования, хотя точность измерения
бывает обычно ограниченной.
Наиболее многочисленной группой средств измерений, служащих для измерений
методом непосредственной оценки, являются показывающие приборы и вот числе
так называемые стрелочные приборы. Показывающие измерительные приборы
нередко в течение длительного времени непосредственно контактируют с
измеряемой величиной. Указатель их непрерывно следует за изменением этой
величины, что имеет большое значение при осуществлении технологических
процессов, наблюдении за явлениями природы и т.п.
К показывающим измерительным приборам непосредственной оценки относятся
манометры, динамометры, барометры, амперметры, вольтметры, ваттметры,
фазометры, расходомеры, тягомеры, напоромеры, жидкостные термометры и
многие другие.
Измерение при помощи интегрирующего измерительного прибора - счетчика также
является методом непосредственной оценки.
В ряде случаев средство измерений приводится в контакт с измеряемой
величиной только в тот момент, когда возникает необходимость узнать
значение этой величины. К такой разновидности метода непосредственной
оценки относятся, например, взвешивание грузов на циферблатных весах,
измерение длины при помощи линейки с делениями или рулетки, измерение
электрических величин при помощи переносных приборов и т.п.
4.Разностный или дифференциальный метод
Этот метод характеризуется измерением разности между измеряемой величиной и
величиной, значение которой неизвестно. Разностный метод позволяет получит
результаты с высокой точностью даже при применении относительно грубых
средств для измерения разности. Однако осуществление метода возможно только
при условии воспроизведения с большой точностью известной величины,
значение которой близко к значению измеряемой. Это во многих случаях
оказывается легче, чем изготовить средство измерений высокой точности.
Проиллюстрируем сказанное на примере измерения длины как наиболее
наглядном. На рис.1 рядом с телом, длину x которого следует измерить,
помещена мера длины. Размер l меры известен с достаточной
точностью.Измерив небольшую разность между
длинами этих двух предметов a, мы сможем узнать
а
длину x=l+a. Предположим, что погрешность изме-
рения размера a не превышает (, тогда результат
x
измерения можно будет изобразить выражением
l Рис.1
a(( или a(1((/a), где (/a - относительная погрешность измерения а.
Определим относительную погрешность измерения величины x
x=l+a((=(l+a)(1((/(l+a)),
где (/l+a- относительная погрешность измерения x.
Так как l значительно больше a, то относительная погрешность измерения x
значительно меньше относительной погрешности измерения a
(/(l+a) | |
