Geoselect : Менеджмент : Реферат: Маркетинговый подход к управлению предприятием (Менеджмент)


	Менеджмент / Реферат: Маркетинговый подход к управлению предприятием (Менеджмент)


	Космонавтика Уфология Авиация Административное право Арбитражный процесс Архитектура Астрология Астрономия Аудит Банковское дело Безопасность жизнедеятельности Биология Биржевое дело Ботаника Бухгалтерский учет Валютные отношения Ветеринария Военная кафедра География Геодезия Геология Геополитика Государство и право Гражданское право и процесс Делопроизводство Деньги и кредит Естествознание Журналистика Зоология Инвестиции Иностранные языки Информатика Искусство и культура Исторические личности История Кибернетика Коммуникации и связь Компьютеры Косметология Криминалистика Криминология Криптология Кулинария Культурология Литература Литература : зарубежная Литература : русская Логика Логистика Маркетинг Масс-медиа и реклама Математика Международное публичное право Международное частное право Международные отношения Менеджмент Металлургия Мифология Москвоведение Музыка Муниципальное право Налоги Начертательная геометрия Оккультизм Педагогика Полиграфия Политология Право Предпринимательство Программирование Психология Радиоэлектроника Религия Риторика Сельское хозяйство Социология Спорт Статистика Страхование Строительство Схемотехника Таможенная система Теория государства и права Теория организации Теплотехника Технология Товароведение Транспорт Трудовое право Туризм Уголовное право и процесс Управление Физика Физкультура Философия Финансы Фотография Химия Хозяйственное право Цифровые устройства Экологическое право


	Реферат: Маркетинговый подход к управлению предприятием (Менеджмент) C:Мои документыОляG_SL_ZAN.doc “ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА ЗАНЯТОСТИ И ЕЕ ФУНКЦИИ” Введение 1. Проблемы занятости населения на современном этапе 2. Предпосылки создания службы занятости населения 3. Государственная служба занятости населения и ее функции ВВЕДЕНИЕ Осуществляемый в России в настоящее время переход к рыночным отношениям связан с большими трудностями, возникновением многих социально - экономических проблем. Одна из них - проблема занятости, которая неразрывно связана с людьми, их производственной деятельностью. Рынок предъявляет и требует совершенно иного уровня трудовых взаимоотношений на каждом предприятии. Однако, пока не созданы эффективные механизмы использования трудовых ресурсов, возникают новые и обостряются старые проблемы занятости, растет безработица. Массовая бедность и социальная незащищенность широких слоев населения - наша действительность. Основная задача проводимой высшими органами власти России социальной политики - максимальное поддержание уровня жизни населения и усиление мер по социальной защите граждан, остающихся без работы. Для ее выполнения разработана Государственная программа занятости населения, в которой предусмотрены организационные и экономические меры по управлению трудовыми ресурсами, отражена политика на рынке труда за очередной год, намечены совместные действия структур государственного управления разного территориального подчинения в решении конкретных задач. В рамках этой программы в 1991 году и была создана Государственная служба занятости населения, функции и сферы деятельности которой мы сейчас и рассмотрим. ПРОБЛЕМЫ ЗАНЯТОСТИ НАСЕЛЕНИЯ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ На протяжении многих десятилетий политика управления трудовыми ресурсами в СССР отталкивалась не от интересов человека, а от потребностей, определяемых общей направленностью экономики на преимущественно экстенсивный рост. Она была подчинена задач преодоления нехватки кадров, изыскания дополнительных источников рабочей силы для укомплектования растущего числа рабочих мест. Это привело к практически полному исчерпанию трудовых ресурсов и чрезмерному вовлечению в народное хозяйство женщин и лиц пенсионного возраста с ограниченной трудоспособностью. В СССР длительное время существовало такое явление, как нерациональная сверхзанятость. При этом на предприятиях и в организациях имел место раздутый управленческий и вспомогательный персонал, количество вакантных рабочих мест в производственной сфере исчислялось миллионами и одновременно существовала безработица. Переход к рыночной экономике неизбежно привел к большим переменам в использовании трудовых ресурсов. С перестройкой хозяйственной жизни страны проявилось много факторов, влияющих на качественные характеристики рынка рабочей силы. Свертывание деятельности центральных ведомств и отраслевых министерств, разрыв вертикальных и горизонтальных экономических связей, установленных в условиях командно - административной системы без учета интересов территорий и трудовых коллективов, резкое ухудшение социально- экономического положения и обострение усилению межреспубликанского /в пределах СНГ/ движения населения. Это негативно сказывается на эффективности использования накопленного производственного потенциала, сбалансированном обеспечении трудоспособного населения рабочими местами, способствует возникновению локальных очагов безработицы. Эмиграция населения в страны дальнего зарубежья в основном охватывает высококвалифицированные кадры, специалистов, способных выдержать конкуренцию на мировом рынке рабочей силы. Для России она будет иметь двоякое последствие - с одной стороны, сократится предложение рабочей силы, с другой - ухудшится ее качество. Наиболее угрожающим фактором роста безработицы и массового высвобождения людей из производства является развал межхозяйственных связей и свертывание по этой причине производства на крупных и сверхкрупных предприятиях первого подразделения. Разрыв горизонтальных экономических связей, нарушение договорных обязательств по поставкам продукции сопровождаются снижением объемов продукции, сокращением числа рабочих мест и работающих. Перестройка системы управления и политического устройства общества сопровождается сокращением числа занятых на руководящих должностях в аппаратах государственного управления, в армии. Возникает специфический вид безработицы среди лиц высокой квалификации, профессионально непригодных к использованию в низовых хозяйственных звеньях производственной и непроизводственной сфер. Возрождение многоукладной экономики, предоставление предприятиям полной хозяйственной самостоятельности, а в целом всесторонняя демократизация повлекли за собой крупные изменения в теоретических подходах к проблемам занятости. Главное их направление - превращение работника из бессубъектного ресурса командно- административной хозяйственной системы в субъекта экономической жизни. На рынке труда такой работник уже не выступает в качестве бесправного и несвободного, а обладает некоторым выбором способов своего существования. Наконец общество признало право работника на самостоятельные действия не только на бумаге, как это было при советской власти, но и на деле. В связи с этим, нового осмысления потребовало такое экономическое понятие, как полная занятость. До недавнего времени она приравнивалась ко всеобщей, поголовной, тотальной. Ее обеспечение понималось прежде всего как задача заставить работать всех и каждого, а не удовлетворить спрос на рабочие места. В новых экономических условиях нужна уже не просто занятость, а занятость эффективная. По мере углубления экономической реформы формируется рынок труда, основанный на исключительном праве человека распоряжаться своими способностями к труду и регулируемый сбалансированностью спроса и предложения рабочей силы. В отличие от командного распределения и перераспределения трудовых ресурсов, рынок труда регулирует личное право граждан на труд и повышает его экономический статус в обществе. Теперь каждый человек сам добровольно избирает форму занятости, вид деятельности и профессию. Никто не имеет права принуждать человека к труду административными способами. Полная занятость - цель, к которой необходимо стремиться. Она достигается тогда, когда спрос на рабочую силу совпадает с ее предложением. Но это мимолетное явление, которой постоянно будет нарушаться из-за изменений потребностей общества, структуры производства. Интенсивность высвобождения и перераспределения рабочей силы зависит от множества факторов, главные из которых - изменение форм собственности, ликвидация нерентабельных и неконкурентоспособных предприятий производств, предстоящая структурная перестройка. Поэтому данные процессы, затрагивающие коренные интересы всех слоев населения, условия их занятости, обязательно должны регулироваться. Необходима активная государственная политика в сфере занятости и трудовых отношений. Регулирующая роль государства должна состоять в постоянном поддержании сбалансированности экономических приоритетов и приоритетов занятости в программах экономических преобразований. ПРЕДПОСЫЛКИ СОЗДАНИЯ СЛУЖБЫ ЗАНЯТОСТИ НАСЕЛЕНИЯ В экономической и хозяйственной практике нашей страны вопросы управления трудовыми ресурсами в различных формах решались всегда. Возникновение современной службы занятости произошло на базе четкой системы распределения трудовых ресурсов. Основными ее видами являлись: • распределение выпускников средних специальных и высших учебных заведений; • организованный набор рабочих; • сельскохозяйственное переселение семей; • общественные призывы; • самостоятельный прием предприятием работника; • деятельность органов трудоустройства населения. Некоторые из этих форм распределения и перераспределения рабочей силы себя изжили, другие - трансформировались и передали свои функции службе занятости населения. Система органов трудоустройства населения начала формироваться во второй половине 60х годов. Экономическая потребность в создании этой службы возникла по целому ряду причин. Во-первых, такие традиционные формы комплектования важнейших хозяйственных объектов кадрами, как оргнабор, переселение и общественные призывы, были ориентированы на территориальные перемещения трудовых ресурсов, а проблема комплектования кадрами предприятия отдельного города жителями я того города осталась без внимания. Во-вторых, возросли потери рабочего времени, связанные с поиском работы, а также нерациональные перемещения рабочей силы, связанные с текучестью кадров. Население города не имело информации о предложении рабочих мест в городе. Всеми этими проблемами и должна была заняться служба трудоустройства. Сначала подразделения службы назывались “Бюро по трудоустройству населения” и имелись всего в нескольких городах страны. Они занимались тем, что выявляли потребность предприятий в кадрах, публиковали объявления в местной печати и давали направления на предприятия для трудоустройства обратившимся к ним гражданам. Такая служба носила, в основном, информационный характер. Направления граждан на предприятия не всегда заканчивались трудоустройством - предприятие не обязано было это делать. Сами предприятия предоставляли в службу не полные сведения о свободных местах - в основном это были места для работников низшей квалификации, с тяжелыми и вредными условиями труда. Поэтому возникла потребность преобразовать службу организованного трудоустройства из информационной в орган распределения трудовых ресурсов. При этом значительно расширились и права, и обязанности службы трудоустройства, а ее подразделения получили название “Государственное бюро по трудоустройству и информации населения” /ГБТИН/. Однако служба не смогла так организовать свою работу, чтобы и предприятия, и трудящиеся были заинтересованы в ее услугах, чтобы обращение в службу было не фиктивным и не принудительным. Следующим шагом на пути преобразования службы трудоустройства было создание на базе существующих ГБТИН центров /бюро/ по трудоустройству, переобучению и профориентации граждан. Оно было осуществлено в 1988 году. Центры создавались как хозрасчетные региональные организации, работающие под руководством местных Советом народных депутатов по договорам и в сотрудничестве с предприятиями и учреждениями. Они занимались учетом движения трудоспособного населения, созданием банков данных о потребностях и источников рабочей силы, информированием населения о вакансиях, проведением работы по трудоустройству незанятого населения, комплектованием необходимыми кадрами предприятий, профориентационной работой и консультацией всех групп населения по подбору и перемене профессии, организации переобучения и повышения квалификации работников. При создании системы центров по трудоустройству, переобучению и профориентации населения значительно расширились функции и задачи существующей ранее службы трудоустройства. Принципиальным отличием явилось также и то, что на смену относительно разрозненным ГБТИН должна была быть создана общегосударственная система трудоустройства, охватывающая уровни, начиная от союзного, республиканского краевого, областного и заканчивая городским. Именно эта общегосударственная система трудоустройства явилась реальным предшественником современной государственной службы занятости населения. Однако на современном этапе для преодоления упрощенного подхода к решению проблем занятости, осуществления глубокого анализа тенденций на рынке труда, прогноза на будущее, оценке реальных масштабов безработицы и ее социально-политических последствий необходимы новые структуры управления занятостью, отвечающие потребностям общества. Принятые в январе 1991 года Основы законодательства СССР и республик о занятости населения, а затем в апреле 1991 года подобный документ Российской Федерации определяют основные понятия в области занятости, механизмы ее обеспечения и проведения мер по социальной поддержке граждан. ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА ЗАНЯТОСТИ НАСЕЛЕНИЯ И ЕЕ ФУНКЦИИ Для реализации государственной политики в области занятости населения и обеспечения гражданам соответствующих гарантий в Российской Федерации на базе действующих центров по трудоустройству, переобучению и профориентации населения создается государственная служба занятости. В связи с этим, нового определения потребовало понятие занятости. С одной стороны, признается законной добровольная не занятость граждан. Она не может, как раньше, осуждаться обществом или служить основанием для привлечения человека к административной или уголовной ответственности. С другой стороны - не занятость человека, который ищет работу. Именно эта категория населения должна находиться в поле зрения государства, призванного обеспечить каждому гражданину его конституционное право на труд. Соответственно нужно решать проблему организации учета незанятого населения, необходимо из миллионов незанятых выделить тех, кто оказался в такой ситуации вынуждено. Законодательство предусматривает обязанность вынуждено незанятого гражданина заявить об этом. Это один из новых принципов, определяющих правила поведения гражданина и государства на рынке труда: не государство выявляет неработающих, а незанятый гражданин сам обращается за помощью к государству, а именно в Государственную службу занятости. Человека регистрируют как лицо, ищущее работу. И с этого момента у государства наступает обязанность в течение 10 календарных дней предоставить ему подходящую работу. Если по истечении этого периода предложений о подходящей работе нет, то он приобретает статус безработного и начинает получать государственное пособие. Государственная служба занятости является структурой специальных государственных органов, призванных обеспечить координацию, решение вопросов занятости населения, регулировать спрос и предложение на рабочую силу, содействовать неработающим гражданам в трудоустройстве, организации их профессиональной подготовки, оказании социальной поддержки безработным. Услуги предоставляются службой занятости бесплатно. Функции службы занятости многообразны: 1. анализ и прогнозирование спроса и предложения на рабочую силу, информирование населения и работодателей о состоянии рынка труда; 2. учет свободных рабочих мест и граждан, обращающихся по вопросам трудоустройства; Для эффективного осуществления этих задач необходимо комплексное внедрение автоматизации в процессы управления занятостью. Она позволяет освободить персонал от рутинной работы по переработке информации, оставляет время для разбора различных вариантов принимаемых решений. Основным средством автоматизации является вычислительная техника. Наиболее перспективным также представляется создание распределительных информационных систем, сети локальных баз данных с обменом информацией между ними по всем уровням службы занятости. На городском и областном уровнях системы целесообразно создание персонифицированных банков данных по гражданам, обратившимся в службу занятости за помощью в трудоустройстве. 3. консультация обращающихся в службу занятости трудящихся и работодателей о возможностях получения работы и обеспечения рабочей силой, о требованиях, предъявляемых к профессиям и работникам; 4. оказание помощи гражданам в выборе подходящей работы, а работодателям - в подборе необходимых работников; Для граждан, потерявших работу и заработок, подходящей считается работа, соответствующая их профессиональной подготовке, учитывающая возраст, трудовой стаж и опыт по прежней специальности, транспортную доступность нового рабочего места. В соответствии с законом граждане имеют право на свободный выбор работы путем прямого обращения на предприятия, а не обязательно через службу занятости. 5. организация профессиональной подготовки, переподготовки и повышения квалификации граждан в учебных центрах службы занятости или других учебных заведениях, оказание помощи в развитии и определении содержания курсов обучения и переобучения; В настоящее время уровень профессиональной подготовки занятого населения достаточно низок, несмотря на довольно высокий общеобразовательный уровень: в промышленности, например, 78% работников имеют среднюю квалификацию, 5% - высокую и 17% - низкую. При значительном высвобождении с предприятий работников потребуется организация курсов ускоренной их подготовки и переобучения по краткосрочной программе. Основным принципом обучения, в том числе и через систему служб занятости, должно стать “непрерывное образование”. На базе действующих учебных заведений необходимо создать межреспубликанское учебное заведение для переподготовки и повышения квалификации высвобождаемых работников и незанятого населения. Служба занятости и соответствующие органы по подготовке кадров, исходя из потребностей административно - территориальных делений, анализа и прогноза занятости, будут определять тематическую направленность обучения, перечень учебных заведений, а также набор учебных программ, а региональные службы занятости - рассчитывать потребность в учебных местах, заключать договоры и обеспечивать соответствующее финансирование. Центры занятости городов, ориентируясь на свободные учебные места, могут заключать с высвобожденными работниками соглашения и направлять на профессиональную подготовку по избранной ими профессии. 6. оказание услуг в профессиональной ориентации и трудоустройстве высвобождаемым работникам и другим категориям населения; в связи с этим необходима разработка новой концепции развития системы профориентации, охватывающей все категории населения, определения статуса различных звеньев этой системы, перспективы развития сети центров профориентации и психологической поддержки. Профориентационные услуги должны предоставляться не только учащейся молодежи, но и рабочим гражданам, желающим сменить профессию. Это требует развитие сети профконсультационных подразделений, входящих в службу занятости. В связи с новыми функциями системы профориентации изменяются и требования к работникам службы занятости. Сейчас необходимы специалисты для оценки ситуации в сфере занятости, прогноза занятости, разработки программ и организации общественных работ; по профессиональной ориентации взрослого населения и организации профобучения безработных, финансовому обучению занятости; инспекционной работе. 7. регистрация безработных и оказание им в пределах своей компетенции помощи; В законе определен статус безработного, которым является, вынуждено незанятый человек, по отношению, к которому государство не смогло выполнить своих обязательств, то есть, не предоставило работы. Однако не всякий незанятый человек, желающий работать, получает статус безработного и может рассчитывать на социальную помощь или поддержку государства. Для этого требуется соблюдать два условия. Во-первых, гражданин должен быть трудоспособного возраста и обладать способностью к систематической работе по какой-либо профессии. Если профессии нет, то он обязан пронять предложение службы занятости о профессиональной предварительной подготовке. Во-вторых, необходима его готовность трудиться, то есть желание и обязанность пронять предложение о подходящей работе. 8. оплата стоимости профессиональной подготовки, переподготовки граждан, трудоустройство которых требует получение новой профессии, установление им на весь период обучения стипендии; 9. выдача в установленном законе порядке гражданам пособия по безработице и приостановление выплаты этих пособий; 10. подготовка предложений и заключений об использовании труда иностранных рабочих, привлекаемых в РФ на основе межправительственных соглашений и лицензий; 11. разработка республиканских и региональных программ занятости, включая финансовое обеспечение и мероприятия по социальной защищенности различных групп населения; Таким образом, функции Государственной службы занятости значительно расширились по сравнению с функциями ранее действовавшей системы трудоустройства населения. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 1. “Экономика труда” под редакцией Г.Р.Погосяна и Л.И. Жукова M.: Экономика, 1991 2. И.Заславский “О пользе рынка труда”, “Вопросы экономики” N9 - 91г. 3. А.Карташева, Е.Кубишин “Ситуация на рынке труда: направления развития”, “Экономист” N12-92г. 4. В.Колосов “Правовое регулирование занятости”, “Советские профсоюзы” N2-92г 5. Г.Г. Руденко “Служба занятости и ее функции”, Москва, РЭА, 1992г. 6. Н.Матыцина “Обеспечение занятости населения”, “Экономист”,N4-92г. 7. А.А.Дикарева, М.И.Мирская “Социология труда” M.: Высшая школа, 1989 Реферат на тему: Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Кафедра менеджменту КУРСОВА РОБОТА на тему “Математичні моделі й методи обгрунтування управлінських рішень, сфери їх використання в управлінській діяльності” Студента III курсу, спец. 6201/1-2 Нечитайла Дмитра Сергійовича Науковий керівник Барабась Дмитро Олександрович Дата здачі роботи на Перевірку та рецензування 25 жовтня 1999 року Реєстраційний номер 2 Курсова робота захищена з оцінкою “_____” Дата захисту____________ Комісія по захисту у складі: _______________________ ______ _______________________ ______ _______________________ ______ КИЇВ 1999 ЗМІСТ Вступ. ............................................................................ ............ с. 3 1. Моделі і методи прийняття управлінських рішень................ с. 5 2. Математичні моделі і методи прийняття рішень................... с. 13 3. Застосування математичних моделей і методів в практиці управління............................................................. ............. с. 24 Висновки.................................................................... ................. с. 27 Вступ. Кожен день нам доводиться вирішувати безліч питань: чи варто придбати ту чи іншу річ, як розподілити сімейний бюджет, що з’їсти на обід або чи варто вдягати теплий одяг? І кожен з нас незалежно від віку і статі намагається знайти якомога раціональнішу відповідь на те чи інше питання, бо від цього залежатимуть всі подальші наслідки. Кожен в житті приходить до відповідей на ці питання різними шляхами: хтось читає гороскоп, хтось кидає монету, хтось радиться з другом, а дехто йде навмання. Майже кожну мить хтось із нас робить те, що прийнято називати прийняттям рішення. Це поняття вживають у повсякденній лексиці при вирішенні соціально-побутових проблем, але в цій роботі я намагатимусь розкрити сутність цього поняття з управлінської точки зору. Метою моєї роботи насамперед є довести те, що одним з найважливіших інструментів сучасного менеджера є вміння оперувати математикою поряд з управлінськими науками, те, що для запобігання проблем в бізнесі менеджер повинен мати уяву про безліч методів для вирішення тієї чи іншої проблеми. Завдання моєї роботи – дати відповіді на питання : для чого менеджери приймають рішення, як відбувається процес прийняття рішення, які методи вживаються при прийнятті рішень, що являють собою математичні моделі в сфері прийняття управлінських рішень та яким чином ці моделі можуть вживатися на практичному рівні? На сьогодняшній день різні світові літературні видання пропонують читачам дуже велике різномаїття книжок та періодичних видань присв’ячених теорії та практиці прийняття рішень. При написанні цієї роботи я звертався як до класиків американського менеджменту (Мескон М.Х., Альберт М., Хедоурі Ф., Еддоус М., Стенсфілд Р. і т. ін), так і до сучасних вітчизняних та російських авторів (Трояновський В.М., Шарапов О.Д., Беспалов Б.А. і т. ін). Хочу відзначити, що на мій погляд праці американських авторів більш легкіші до сприйняття та місцями мають описово-пізнавальний характер, тоді коли вітчизняні та російські видання викладені в більшості у науковому стилі, хоча огляд математичних моделей у вітчизняних книжках представлено більш складно та поглиблено. Це свідчить про глибокий аналіз тих теоретичних засад, які сформовані американським менеджментом. Американські автори будують свої твори таким чином, щоб вони були доступні для всіх рангів управління, а також для широкого кола читачів, в той час коли вітчизняні науковці схиляються до формалізованого викладення. Наприклад всім відомий американський підручник “Основи Менеджменту” (Мескон М.Х. та інші) освітлює питання про моделі прийняття управлінських рішень на мій погляд не досить глибоко. Ігрові методи показані на прикладах декількох матриць і те ж стосується експертних методів. Такий підхід на мою думку непогано сприяє засвоєнню матеріалу, але не дає змоги молодим менеджерам або просто зацікавленим особам здійснити якісь практичні заходи, використовуючи цей метод. Особисто мені дуже сподобався підручник В.М. Трояновського “Математичне моделювання в менеджменті”. Тут перелічені всі можливі моделі й методи математичного розв’язку управлінських і економічних задач, приведені конкретні приклади впровадження методів у життя, а також приклади побудови моделей. Недоліки цього підручнику – надто конспективний характер і те, що він розрахований на читача, який вже має досить поглиблені знання з теорії прийняття рішень, а також добре вміє оперувати знаннями з вищої математики, теорії ймовірностей і статистики. Хотілося б відзначити, що проблема прийняття управлінських рішень не дуже добре освітлена в українських періодичних виданнях. Я спробую пояснити чому. По-перше, тому, що процес прийняття рішень повинен бути унікальним для кожної фірми і мало хто з менеджерів хотів би освітлювати свої особисті підходи, а по-друге, процес прийняття рішень повинен враховувати фактори, які є індивідуальними для кожної ситуації, і тому навряд чи обмін досвідом допоможе прийняти вірне рішення. Найчастіше в періодичних виданнях освітлюються проблеми управління персоналом, мотивації підлеглих, побудови доскональної організаційної структури, а не стратегії прийняття управлінських рішень. Перед тим як перейти до викладення основного плану цієї роботи, я хотів би розглянути ще один підручник американських авторів М. Еддоуса та Р. Стенсфілда “Методи прийняття рішень”, який на мою думку повинен викликати інтерес у менеджерів, які схильні до застосування математичної методології в прийнятті рішень. Автори дуже доступно описують всі необхідні теоретичні засади з векторної алгебри, лінійного програмування, теорії ігор, імітаційних моделей, математичної статистики та інших наук необхідних для вільного оперування моделями прийняття рішень. Матеріал підручника легко сприймається навіть при недостатній озброєності математико-статистичними знаннями. Для більш наочного сприйняття матеріалу в своїй роботі я буду використовувати математичні формули, матриці, статистичні таблиці, діаграми та інші об’єкти. 1. Моделі і методи прийняття управлінських рішень. При прийнятті рішень в практиці управління постає питання про задачу прийняття рішень. Отже спробуємо з’ясувати навіщо менеджери приймають рішення і чого вони таким чином досягають. Задача прийняття рішень спрямована на визначення найкращого (оптимального) або сприятливого способу дій для досягнення однієї або декількох цілей. Під ціллю розуміється в широкому смислі ідеальне уявлення бажаного стану чи результату діяльності [3, c.11]. Бажаний стан чи результат для особи, що приймає рішення може означати прибуток фірми, заволодіння долею ринку, подолання конкурентної боротьби, зниження собівартості продукції тощо. Найчастіше у житті трапляється так, що бажаний стан дещо віддалений або взагалі відсутній і той стан який існує в конкретний момент прийнято називати фактичним станом, тобто тим, що не залежить від волі особи, яка приймає рішення (ОПР). Отже, якщо фактичний стан не відповідає бажаному стану, то має місце проблемна ситуація, або проблема, виробітка плану подолання якої і складає сутність задачі прийняття рішень. Проблемна ситуація може виникати за умов коли: . функціонування управлінської системи в певний момент часу не забезпечую досягнення бажаних цілей організації; . функціонування цієї системи не може забезпечити досягнення цих цілей і в майбутньому; . система вимагає докорінних змін поставлених цілей. Виявлення проблемної ситуації являє собою 1-й етап процесу прийняття рішень. Для того, щоб не забігати наперед, слід зробити перелік всіх етапів цього процесу, лише після чого перейти до розгляду власне методології процесу. Таким чином процес прийняття управлінських рішень складається з наступних етапів: Рис.1 Другий етап процесу прийняття рішень – це накопичення інформації з проблеми, а саме збирання відомостей щодо проблеми, яка вирішується. На третьому етапі при опрацюванні альтернатив менеджер повинен враховувати такі вимоги як взаємовиключність альтернатив та забезпечення однакових умов описування альтернатив. Коли на 4-му етапі ми підходимо до оцінки альтернатив, то наші альтернативи повинні умовно пройти крізь “3 сита”: 1. Чи є альтернатива реалістичною? 2. Чи відповідає альтернатива можливостям організації? 3. Чи є прийнятливими наслідки реалізації альтернативи? Тепер, коли описані всі етапи процесу прийняття рішень, слід визначити саме поняття прийняття рішення: прийняття рішення – це порівняння альтернатив за очікуваними ефектами їх реалізації на закладі критеріїв етапу діагнозу проблеми і прийняття остаточного рішення [4, лекція №3]. Кінцевим результатом задачі прийняття рішень являється рішення. Із змістовної точки зору рішенням може бути курс дії, спосіб дії, план роботи, варіант проекту тощо. Рішення являється одним з видів розумової діяльності і волевиявлення людини. Перед тим як перейти до розгляду моделей та методів прийняття управлінських рішень, слід зазначити, що не кожен метод може застосовуватись в будь-якій ситуації. Тобто кожне рішення або кожна задача прийняття рішення може вирішуватися в різних умовах. Для визначення цих умов слід провести класифікацію задач прийняття рішень за різними ознаками (ступінь визначенності інформації, зміст рішень, направленість рішень тощо), серед яких нас найбільше цікавить ступінь визначеності інформації – ступінь повноти і достовірності даних, необхідних для прийняття рішеннь. За ступенем повноти визначеності інформації задачі прийняття рішень класифікують на три групи: V задачі в умовах визначеності; V задачі в умовах ймовірнісної визначеності; V задачі в умовах невизначеності. Отже, для кожної групи умов в практиці управління використовуються та чи інша методологія. Прийняття рішень в умовах визначеності провадяться при наявності повної і достовірної інформації щодо проблемної ситуації, умов рішень і наслідках його реалізації. Для даного класу задач прийняття рішень немає необхідності довизначати проблемну ситуацію гіпотетичними ситуаціями. Цілі і обмеження формально визначаються у вигляді цільових функцій. Критерій вибору обирається у вигляді мінімума або максимума цільової функції. Наявність переліченої інформації дозволяє побудувати формальну математичну модель задачі прийняття рішень і здійснити знаходження оптимального рішення алгоритмічним шляхом без втручання людини. Для вирішення цього класу задач прийняття рішень застосовуються різні методи оптимізації, наприклад, методи математичного програмування: лінійного, нелінійного, динамічного. Задачі прийняття рішень в умовах невизначеності безпосередньо пов’язані з управлінськими рішеннями. Для цих задач характерна більша неповнота і недостовірність інформації, багатоманіття і складність впливу різних факторів соціального, економічного, політичного та іншого характеру. Ці обставини не дозволяють, по крайній мірі в теперішній час, побудувати адекватні математичні моделі вирішення задач по визначенню оптимального рішення. Тому активну роль в пошуці оптимального або сприятливого рішення виконує людина. Математичні моделі, що розглядаютсяв задачах прийняття рішень в умовах визначеності та ймовірнісної визначеності, описують найпростіші ситуації, характерні для функціонування технічних систем. Тому задачі даного класу широко застосовуються для синтезу управління в автоматичних системах і мають дуже посереднє відношення до задач прийняття управлінських рішень в організаційних системах [7, с.21]. Я насмілюсь зауважити, що точка зору автора стосовно сфери застосування математичних моделей є дещо невірною або застарілою. В якості аргументу я приведу вислів зі статті “Quantitive Methods For Organizational Decision-Making” (“Кількісні методи організаційного прийняття рішень”) американського сучасного вченого Гарі Барфута в оригіналі: “Mathematical data and quantitive methods can be an aid and beneficial in determining the best opinion" – “математичні дані та кількісні методи можуть дуже добре допомогти у визначенні найкращої думки”. Як я вже зазначав раніше, кожен управлінець для прийняття оптимального рішення використовує свою методологію. Звичайно не можна стверджувати, що скільки менеджерів, стільки й методів прийняття рішень. Це твердження було б варним, коли б ми випустили з нього словосполучення “методів прийняття”. В теорії менеджменту існує досить багато класифікацій даних методів. Оскільки глибоке пояснення кожного методу не є завданням цієї роботи, я лише наведу перелік цих методів з коротким описанням, посилаючись на класифікацію з точки зору ступеню влади управлінців в організації. На мій погляд такий підхід до класифікації методів прийняття рішень є всеохоплюючим, тобто під кожен з цих методів може бути застосований метод за іншим класифікаційним підходом (статистичні, математичні і т. ін.). Таким чином за даною клафікацією виділяють такі методи прийняття управлінських рішень: . Прийняття рішення владою без колективного обговорення; Переваги: більше застосовується для вирішення питань адміністративного характеру; корисний для простих рутинних питань, вирішення яких потребує мало часу і тоді коли виконавцям не вистачає досвіду та інформації для прийняття для прийняття рішення іншим шляхом. Недоліки: одна особа не завжди є гарним джерелом для прийняття рішення; не використовуються ресурси інших виконавців. . Рішення, що приймається експертом. Переваги: корисний тоді, коли рішення, що приймається експертом має значно більшу цінність, ніж рішення всього колективу; Недоліки: важко дізнатися, хто є експертом; втрачаються переваги групової активності. . Прийняття рішення усередненням індивідуальних думок. Переваги: корисний, коли важко зібрати весь колектив для обговорення, бо питання є терміновим; Недоліки: неполагодженість думок, відсутня можливсть обмінюватись думками. . Прийняття рішення владою після групового обговорення. Переваги: використовуються всі колективні ресурси на відміну від попередніх методів; Недоліки: не дає гарантії впровадження групового рішення, членам групи невідомо, якого рішення чекає керівник; . Прийняття рішення меншістю. Переваги: може використовуватися, коли неможливо зустрітися для прийняття групового рішення; Недоліки: не дає виходу для реалізації можливостей більшості членів групи. . Прийняття рішення більшістю голосів. Переваги: може використовуватись, коли не вистачає часу для узгодженості голосів; Недоліки: майже завжди залишається незадоволена меншість колективу, що в майбутньому загрожує груповій ефективності. . Прийняття рішення узгодженням голосів. Переваги: продукує новаторське творче рішення, використовує ресурси всього колективу, корисне при прийнятті серйозних, важливих та складних рішень. Недоліки: потребує багато часу, психологічної напруги та високої кваліфікації виконавців. [10, пер. з англ. Н.Д.] Коли я зазначав про універсальність такої класифікації, я мав на увазі, що незалежно від вибору будь-якого з вищеназваних методів, ОПР може застосовувати методи класифікації нижчого ступеню (математичні, статистичні, аналітичні, теоретико-ігрові тощо) в залежності від характеру питання, яке вирішується. Деякі науковці вважають, що не слід плутати саме методи прийняття управлінських рішень з методами їх обгрунтування. Якщо дотримуватись такої точки зору, то можна сказати, що вищеперелічені методи відносяться до методів прийняття рішень (інколи їх ще називають стилями прийняття рішень), а методи обгрунтування управлінських рішень використовують якісь формалізовані моделі і мають іншу класифікацію. Посилаючись на лекцію №4 Соболя С.М. нижче приведена схема такої класифікації (Див. Рис.2). Згідно з даною схемою методи обгрунтування управлінських рішень підрозділяються на дві основні групи: кількісні та якісні методи. До якісних методів відносяться лише експертні методи, а решта методів (класифікація за ступенем визначеності) відноситься до кількісних. Якщо заторкнути тему даної роботи, то виникає питання, які з цих методів прийнято вважати математичними? В.М. Трояновський в своїй книзі “Математичне моделювання в менеджменті” дає математичне обгрунтування для всіх методів прийняття рішень. (Рис. 2). До математичних методів згідно його слів відносяться і експерті методи, і статистичні, і методи прогнозування, і методи лінійного програмування та багато інших. Всі вони будуть досконально розглянути в наступному пункті плану. Поки що коротко розглянемо кожен з методів, вказаних на схемі. o Аналітичні методи. Вони характеризуються тим, що встановлюють аналітичні (функціональні) залежності між умовами вирішення задач прийняття рішень та їх результатами. (Напр. методи економічного аналізу діяльності фірм). o Статистичні методи. Іх характерною рисою є врахування випадкових впливів та відхилень. Ці методи дозволяють отримувати з накопичуваної інформації, яка здається хаотичною, основні тенденції та закономірності. Ця група охоплює методи теорії ймовірностей та математичної статистики. Найбільш широко використовуються такі методи, як кореляційний аналіз, факторний аналіз, дисперсійний аналіз, методи статистичного контролю якості та надійності продукції. o Методи математичного програмування. Застосовуються при рішенні умовних екстремальних задач з багатьма змінними. o Теоретико-ігрові методи та методи статистичних рішень. Теорія статистичних рішень використовується, коли невизначеність ситуації викликана об’єктивними обставинами, які або невідомі, або носять випадковий характер. Метод теорії ігор використовується в тих випадках, коли невизначеність ситуації викликана свідомими діями розумного противника [4, Лекція №4]. До загального огляду методів обгрунтування управлінських рішень я хотів би додати, що використання цих методів ще може залежати від технології, яку застосовує ОПР при прийнятті рішень. На мою думку, якщо рішення приймається за раціональною технологією або процесом (див. рис. 2), то тоді використання вищеназваних методів буде доцільним. Навпаки, якщо при прийнятті рішення використовується інтуітивна технологія (реєстрація змін -> селекція рішень, що містяться в пам’яті суб’єкта управління -> прийняття рішення) з точки зору поведінкової моделі або менеджер використовує ірраціональну модель, то ці методи навряд чи знайдуть своє місце. Як при використанні інтуітивної технології поведінкової моделі, так і при використанні ірраціональної моделі, у менеджера не вистачить часу для застосування вищевказаних методів, або якщо це стосуватиметься принципово нових рішень, то може виявитися неможливість побудови моделі прийняття рішень за якимось з цих методів. Для кращого розуміння термінології слід вказати різницю понять моделі та методу прийняття рішень. Модель – це все те, що образно представляє якийсь об’єкт чи процес і використовується для аналізу або вивчення цього об’єкту чи процесу. Наприклад: глобус – модель Землі, іграшкова машинка – модель автомобілю, цільова функція – модель якогось економічного процесу тощо. Що стосується поняття терміну “метод”, то це всі ті дії, які при вивченні моделі застосовує людина для досягнення якогось результату. Умовний приклад може бути наступним: “Менеджер побудував математичну модель з проблемної ситуації. Він використовує симплекс-метод для знаходження оптимального рішення – мінімізація витрат виробництва (результат впровадження методу по конкретній моделі)”. В загальновідомому підручнику “Основи менеджменту” автори дають наступну класифікацію моделей прийняття управлінських рішень: o Фізична модель; o Аналогова модель; o Математична модель. По Мескону фізична модель представляє те, що досліджується, за допомогою збільшеного чи зменшеного описання об’єкту або системи. Автомільні та авіаційні підприємства завжди виготовляють фізичні зменшені копії нових засобів пересування. Будучи точною копією, модель повинна поводити себе аналогічно автомобілю чи літаку, що виготовляється, але при цьому коштує вона значно менше. Таким самим чином будівельна компанія завжди будує мініатюрну, перед тим як розпочати будівництво виробничого чи адміністративного корпусу або складу. Аналогова модель представляє об’єкт, що досліджується аналогом, який поводить себе як реальний об’єкт, але не виглядає як такий. Приклад аналогової моделі – організаційна схема. Вибудовуючи її, керівництво в стані легко уявити собі ланцюги проходження команд і формальну залежність між індивідами та діяльністю. Така аналогова модель звичайно більш простий і ефективний спосіб сприйняття і прояву складних взаємозв’язків структури великої організації, ніж, припустимо, складання переліку взаємозв’язків всіх робітників. Інший приклад аналогової моделі – графік, що показує залежність, між кількістю виробленої фарби та витратами з розрахунку на 1 галон) (див. рис. 3). 2,70 2,60 2,50 2,40 2,30 2,20 2,10 2,00 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Рис.3 – Аналогова модель. [5, c.225]. Даний графік, що ілюструє саме аналогову модель, показує яким чином рівень виробництва на підприємстві впливає на витрати. Іншими за класифікацією йдуть математичні моделі. Але оскільки це безпосередньо пов’язано з темою даної роботи, то про математичні моделі більш детально буде викладено у відповідному розділі курсової роботи. 2. Математичні моделі і методи прийняття рішень. Епоха застосування математичних моделей прийняття управлінських рішень розпочалася після 2-ї світової війни. Поява та розповсюдження ЕОМ зробило можливим використання математичних моделей для рішення економічних задач, починаючи від перевезення одного продукту в масштабах району і закінчуючи моделюванням національної економіки. Починають розроблятися моделі міст, ринків , війн, так звані глобальні моделі розвитку всесвіту. Якщо модель побудована і її створювачі вірять в її адекватність, то вона використовується для вирішення різних задач – прогнозування, прийняття простих і складних рішень. Як правило, застосування математичних моделей пов’язане з використанням ОЕМ. Математичні моделі в теперішній час претендують на роль універсального засобу вирішення будь-яких проблем. В математичній моделі, яку інколи називають символічною, викоритовуються символи для описання властивостей або характеристик об’єкту чи події. Приклад математичної моделі і її аналітичної сили як засобу, що допомагає нам зрозуміти виключно складні проблеми, - відома формула Ейнштейна E=mc2 . Якби Ейнштейн не зміг побудувати цю математичну модель, в якій символи замінюють реальність, малоймовірно, щоб у фізиків з’явилася навіть віддалена ідея про взаємозв’язок матерії та енергії. Математичні моделі відносяться до типу моделей, що найчастіше використовуються при прийнятті організаційних рішень [5, с.226]. Для кращого розуміння сутності економічних моделей, я зроблю деталізований огляд основних серед них з наведенням конкретних прикладів та малюнків. Як вже зазначалось вище, модель задачі прийняття рішень зводиться до знаходження оптимуму. Серед оптимізаційних задач дуже відомими є задачі лінійного програмування. Задачами лінійного програмування являються такі оптимізаційні задачі, в котрих цільова функція і функціональні обмеження – лінійні функції, що приймають будь-які значення з деякої множини значень. Стандартна задача лінійного програмування записується у вигляді: [pic][pic] (I) В задачі лінійного програмування нестрогі функціональні нерівності можна перетворити в строгі рівності, прибавивши невідомі невід’ємні додаткові змінні. Звичайно, число невідомих і число рівнянь в системі може бути різним. Але й в цьому випадку для системи рівнянь відомі можливі варіанти: система може бути несумісною, тобто не мати рішень взагалі; рішення може бути одне, але (!) це єдине рішення може виявитися неприпустимим з-за наявності від’ємних компонент в рішенні; рішень може бути нескінченно багато. Взагалі для єдиності рішення задачі лінійного програмування не вимагається рівності числа змінних та числа обмежень. Для задач лінійного програмування розроблені багаточисельні ефективні методи вирішення і відповідне математичне забезпечення для різноманітних ситуацій [8, с.22]. o Приклад. Невелика сімейна фірма виробляє два широкопопулярних безалкогольних напої – “Pink Fuzz” та “Mint Pop”. Фірма може продати всю продукцію, котра буде вироблена, однак обсяг виробництва обмежений кількістю основного інгридієнту та виробничою потужністю обладнання. Для виробництва 1 л “Pink Fizz” потрібно 0,02 години роботи обладнання, а для виробництва 1 л “Mint Pop” – 0,04 години. Витрати спеціального інгридієнту складають 0,01 і 0,04 кг на 1 л “Pink Fizz” і “Mint Pop” відповідно. Щоденно в розпорядженні фірми мається 24 години часу роботи обладнання та 16 кг спеціального інгридієнту. Доход фірми складає 0,10 у.о. за 1 л “Pink Fizz” і 0,30 у.о. за 1 л “Mint Pop”. Скільки продукції кожного виду слід виробляти щоденно, якщо мета фірми – максимізація щоденного доходу? Рішення. Крок 1. Визначення змінних. В рамках заданих обмежень фірма повинна прийняти рішення про те, яку кількість кожного виду напоїв слід випускати. Нехай р – число літрів “Pink Fizz”, що виробляється за день. Нехай m – число літрів “Mint Pop”, що виробляється за день. Крок 2. Визначення цілі та обмежень. Ціль полянає в максимізації щоденного доходу. Нехай Р – щоденний доход, у.о. Він максимізується в рамках обмежень на кількість годин роботи обдаднанняі наявності спеціального інгридієнту. Крок 3. Виразимо ціль через змінні: Р = 0,10 р + 0,30 m (у.о. в день). Це є цільова функція задачі – кількісне співвідношення, що підлягає оптимізації. Крок 4. Виразимо обмеження через змінні. Існують такі обмеження на виробничий процес: А) Час роботи обладнання. Виробництво р літрів “Pink Fizz” і m літрів “Mint Pop” потребує (0,02 р + 0,04 m) годин щоденно. Максимальний час роботи обладнання складає 24 год в день. Таким чином: 0,01 р + 0,04 m [pic] 24 год/день Б) Спеціальний інгридієнт. Виробництво р літрів “Pink Fizz” і m літрів “Mint Pop” потребує (0,01 р + 0,04 m) [pic] 16 кг/день. Інших обмежень не має, але розумно передбачити, що фірма не може виробляти напої у від’ємних кількостях , тому: р[pic]0, m[pic]0. Кінцеве формулювання задачі лінійного програмування має наступний вигляд. Максимізувати: Р = 0,10 р + 0,30 m (у.о. в день). при обмеженнях: час роботи обладнання: 0,01 р + 0,04 m [pic] 24 год/день спеціальний інгридієнт: 0,01 р + 0,04 m [pic] 16 кг/день. р, m[pic]0. (3, с.402). Різновидом задач лінійного програмування є транспортні задачі. Нехай потрібно перевезти деяку кількість одиниць однорідного товару з різних складів в декілька магазинів. Приймемо слідуючі позначення: k – число складів, n – число магазинів, аі – кількість товару на і-ому складі, bj - кількість товару, необхідного j-ому магазину, xij - кількість одиниць товару, що перевозиться з і-го складу в j-ий магазин. Передбачається, що a1 + … + ak = b1 + …bn і що відомі вартості cij перевезення одиниці товару з і-го складу до j-го магазину (вважається, що загальна вартість перевезення пропорційна загальному обсягу перевезення cijxij при перевезенні з і-го складу до j-го магазину). Потрібно знайти такі обсяги перевезень, щоб F(x) = (c11x11 + … + c1nx1n) + (ci1xi1 + … + cinxin) + + (ck1xk1 + … + cknxkn) -> min при обмеженнях: [pic] (II). Для нас важливим є те, що всі невідомі змінні входять до цільової функції, а також в обмеження в першому ступені і являються неперервно знінюваними величинами. Рівності n=k не вимагається. Для розв’язку задач лінійного програмування використовується декілька методів, серед яких найбільш розповсюдженими є симплекс-метод (складається симплекс-таблиця, в якій за допомогою числа ітерацій методом Гауса-Жордана знаходиться оптимальне значення цільової функції) та графічний метод. На практиці в сферах фінансів, маркетингу, інвестування та інших дуже часто виникає проблема раціонального розподілу якихось ресурсів (капіталовкладень, товару тощо). Щоб прийняти вірне рішення щодо оптимального розподілу ресурсів застосовується математична модель динамічного програмування. Динамічне програмування використовується для дослідження багатоетапних процесів. Стан системи, якою керують, характеризується певним набором параметрів (фазовими координатами). Процес переміщення в фазовому просторі розподіляють на ряд послідовних етапів і здійснюють послідовну оптимізацію кожного з них, починаючи з останнього. На кожному етапі знаходять умовно оптимальне управління при всеможливих передбаченнях про результати попереднього кроку. Коли процес доходить до вихідного стану, знову проходять всі етапи, але вже з множини умовних оптимальних управлінь обирається одне найкраще [8, с.32]. В простому випадку задача динамічного програмування може вирішуватися наступним методом. Нехай є n функцій з невід’ємними значеннями f1(x1), x1[pic] d1,..., fn(xn), xn[pic] dn, де d1,…,dn – області визначення змінних. Потрібно знайти максимум (або мінімум) F(x1,…,xn)=f1(x1) + … + fn(xn) при деяких обмеженнях на змінні x1,…,xn. В найпростішому випадку обмеження одне ( не враховуючи природньої вимоги невід’ємності змінних): x1+x2+…+xn=A. Схема дій буде наступною: знаходимо F12(A)=max[f1(x)+f2(A-x)], далі F123(A)=max[F12(x)+f3(A-x)] і т.ін., а в кінці кінців – max F(x1,…,xn)=F12…n(A)=max[F12…n-1(x)+fn(A-x)]. o Приклад. Нехай фірма має три торговельні точки, якусь кількість умовних одиниць капіталу і знає для кожної точки залежність прибутку в ній від обсягу вкладення певного капіталу в цю точку. (Див. таблицю 1). Таблиця 1: Вихідні дані прикладу. \|Вкладення \| 1 \| 2 \| 3 \| \|0 \|0 \|0 \|0 \| \|1 \|0,28 \|0,25 \|0,15 \| \|2 \|0,45 \|0,41 \|0,25 \| \|3 \|0,65 \|0,55 \|0,40 \| \|4 \|0,78 \|0,65 \|0,50 \| \|5 \|0,90 \|0,75 \|0,62 \| \|6 \|1,02 \|0,80 \|0,73 \| \|7 \|1,13 \|0,85 \|0,82 \| \|8 \|1,23 \|0,88 \|0,90 \| \|9 \|1,32 \|0,90 \|0,96 \| \| \| \| \| \| Як розпорядитися наявним капіталом так, щоб прибуток був максимальним ? Звичайно, можна переглянути всі можливі комбінації розподілу капіталу, скажімо при чотирьох одиницях капіталу: (4,0,0), (0,4,0), (0,0,4); (3,1,0), (3,0,1); (2,2,0), (2,0,2), (2,1,1) і т.ін. Але якщо задана велика кількість змінних?... Для вирішення цієї задачі можна використовувати динамічне програмування. Введемо наступні позначення: F1(x), f2(x), f3(x) – функції прибутку в залежності від капіталовкладень, тобто стовпці 2-4 (див. таб.1), F12(A) – оптимальний розподіл, коли А одиниць капіталу вкладується в першу і лругу точки разом, F123(A) – оптимальний розподіл капіталу величини А, що вкладається у всі точки разом. Наприклад,для визначення F12(2) треба знайти f1(0)+f2(2)=0,41, f1(1)+f2(1)=0,53, f1(2)+f2(0)=0,45 і обрати з них максимальну, тобто F12(2)=0,53. Взагалі F12(2)=max[f1(x)+f2(A-x)]. Обчислюємо F12(0), F12(1), F12(2),…F12(9), котрі заносимо в таблицю 2 (див. таб.2). Для А=4 можливі комбінації (4, 0), (3, 1), (2, 2), (1, 3), (0, 4), котрі дають відповідно загальний прибуток: 0,78; 0,90; 0,86; 0,83; 0,65. Більш детально отримання цих величин показано нижче. Таблиця 2: Розподіл капіталу між двома торговими точками. \|Вкладення \|f1(x) \|f2(x) \|F12(A)\|Оптимальний \| \|(А) \| \| \| \|розподіл \| \|0 \|0 \|0 \|0 \|0,0 \| \|1 \|0,28 \|0,25 \|0,28 \|1,0 \| \|2 \|0,45 \|0,41 \|0,53 \|1,1 \| \|3 \|0,65 \|0,55 \|0,70 \|2,1 \| \|4 \|0,78 \|0,65 \|0,90 \|3,1 \| \|5 \|0,90 \|0,75 \|1,06 \|3,2 \| \|6 \|1,02 \|0,80 \|1,20 \|3,3 \| \|7 \|1,13 \|0,85 \|1,33 \|4,3 \| \|8 \|1,23 \|0,88 \|1,45 \|5,3 \| \|9 \|1,32 \|0,90 \|1,57 \|6,3 \| \| \| \| \| \| \| F12(A)=max{f1(x)+f2(A-x)} [pic] [pic] Тепер, коли фактично є залежність F12 від величини капіталу, що вкладується у перші дві точки, можна шукати F123(A)=max[F12(x)+f3(A-x)]. Результати наведемо в таблиці 3. Більш детально отримання цих величин при вкладенні капіталу в три точки показано в таблиці 4 для дев’яти одиниць капіталу. Таблиця 3: Розподіл капіталу поміж трьома торговими точками. \|Вкладення (А)\|F12(x) \|f3(x) \|F123(A) \|Оптимальний \| \| \| \| \| \|розподіл \| \| \| \| \| \| \| \|0 \|0 \|0 \|0 \|(0, 0, 0) \| \|1 \|0,28 \|0,15 \|0,28 \|(1, 0, 0) \| \|2 \|0,53 \|0,25 \|0,53 \|(1, 1, 0) \| \|3 \|0,70 \|0,40 \|0,70 \|(2, 1, 0) \| \|4 \|0,90 \|0,50 \|0,90 \|(3, 1, 0) \| \|5 \|1,06 \|0,62 \|1,06 \|(3, 2, 0) \| \|6 \|1,20 \|0,73 \|1,21 \|(3, 2, 1) \| \|7 \|1,33 \|0,82 \|1,35 \|(3, 3, 1) \| \|8 \|1,45 \|0,90 \|1,48 \|(4, 3, 1) \| \|9 \|1,57 \|0,96 \|1,60 \|(5, 3, 1) або (3,\| \| \| \| \| \|3, 3) \| Таблиця 4: Розподіл дев’яти одиниць капіталу поміж трьома точками. \|Капітал \|x1+x2 \|x3 \|F123 \| \| \| \| \| \| \| 9 \|9 \|0 \|1,57 \| \| \|8 \|1 \|1,45+0,15=1,6 \| \| \|7 \|2 \|(5, 3, 1) \| \| \|6 \|3 \|1,33+0,25=1,58 \| \| \|5 \|4 \|1,2+0,4=1,6 \| \| \|4 \|5 \|(3, 3, 3) \| \| \|3 \|6 \|1,06+0,5=1,56 \| \| \|2 \|7 \|0,9=0,62=1,52 \| \| \|1 \|8 \|0,70+0,73=1,43 \| \| \|0 \|9 \|0,53+0,82=1,35 \| \| \| \| \|0,28+0,90=1,18 \| \| \| \| \|0,96 \| Важливо те, що отримані результати були д тими ж, якби ми користувались не F12 і F123, а, скажімо, F31 i F312. Зверніть увагу на те, що оптимальне рішення для А=9 – не єдине! Динамічне програмування потужний та важливий метод вирішення певного класу оптимізаційних задач, оскільни він дозволяє різко скоротити обсяг переборів варіантів і обсяг обчислень [8, с.35]. Для того, щоб надати для розгляду якомога більше математичних моделей (звичайно не всі, інакше потрібно було б писати книгу), надалі я слідуватиму прикладу американських класиків Мескона М., Альберта М. та Хедоурі Ф. і буду приділяти більше уваги короткому описанню тієї чи іншої моделі, ніж вдаватися у математичні подробиці. Приведемо приклад наступної математичної моделі – моделі управління запасами. Модель управління запасами використовується для визначення часу розміщення замовлень на ресурси та їх кількості, а також маси готової продукції. Будь-яка організація пов


	Новинки рефератов :: Реферат: Москва спортивная (Москвоведение) Реферат: Асмолов как основатель ДГТФ (История) Реферат: Квантовые компьютеры (Кибернетика) Реферат: Чорнобильска трагедія: причини та наслідки (Безопасность жизнедеятельности) Реферат: Роль социального педагога в организации сотрудничества семьи и начального звена школы (Педагогика) Реферат: Шолохов "Донские рассказы" (Литература : русская) Реферат: Статус военнослужащих (Военная кафедра) Реферат: Теория государства и права (Контрольная) (Теория государства и права) Реферат: Защита прав потребителей по Российскому законодательству (Гражданское право и процесс) Реферат: Сравнение теорий Маслоу и Леонтьева (Психология) Реферат: Договор долевого участия в строительстве (Гражданское право и процесс) Реферат: Личные способности руководителя, как фактор его успешной деятельности в системе управления (Менеджмент) Реферат: Основные понятия логики (Логика) Реферат: Методика составления пояснительной записки (Бухгалтерский учет) Реферат: Библия как научный источник о сотворении мира (Религия) Реферат: Молодежь в современном Российском обществе (Социология) Реферат: Логика. Формальная или диалектическая? (Логика) Реферат: Соотношение общественных объединений и некоммерческих организаций (Административное право) Реферат: Взаимосвязь математических способностей и уровня тревожности (Психология) Реферат: Атлантида (История)


	Copyright © GeoRUS, Геологические сайты