|
Реферат: Мастер функций в Excel (Программирование)
Контрольная работа
По дисциплине
программные средства офисного назначения
Вариант 1
Выполнил:
Проверил:
Саратов 2004
АННОТАЦИЯ
Контрольная работа студента на тему "мастер функций, назначение и
работа с ним" имеет объём 19 листов. Текст работы содержит 1 таблицу , 5
рисунков и 2 приложения.
При написании было использовано 7 источников.
Структура выглядит следующим образом. Работа состоит из введения,
пяти глав и заключения.
В первой главе рассматриваются основные понятия, используемые при
работе с Excel: рабочая книга, лист, ячейка.
Во второй главе даётся краткая характеристика самого понятия функция
и происходит ознакомление с мастером функций.
В третьей главе рассматриваются основные принципы работы мастера
функций.
В заключительных главах находится обзор некоторых формул,
представленных в мастере формул, и описывается возможность их
редактирования.
Заключение содержит выводы по контрольной работе.
План
Введение
4
1.Рабочая книга. Лист. Ячейка
5
2. Понятие функции. Мастер функций
6
3. Работа с мастером функций
7
4. Редактирование формул
10
5. Различные виды функций
10
Заключение
19
Список литературы
20
Вопрос 2. Расчет заработной
платы 21
ВВЕДЕНИЕ
В современном мире персональных компьютеров электронные таблицы,
подобные Excel 2002, стали таким же обычным явлением, как текстовые
процессоры и компьютерные игры. Однако это не означает, что их хорошо знают
и эффективно используют.
Как нам уже известно, Excel является организатором любого типа
данных - числовых, текстовых и других - и поскольку в данной программе
имеется множество вычислительных возможностей, то зачастую пользователи
обращаются к ней, когда необходимо создать таблицы для финансовых расчетов.
Не меньшей популярностью пользуются и возможности Excel, которые
служат для построения диаграмм, любых видов, и графиков. Excel без труда
превращает скучные черно-белые стоки и столбцы в яркие и красочные графики
и диаграммы.
Помимо всего выше сказанного, не следует упускать из виду тот факт,
что Excel – превосходный хранитель баз данных и создатель таблиц. Именно по
этому данная программа как нельзя лучше подходит для отслеживания
информации о продаваемых товарах, обслуживаемых клиентах и т.п.
Как мы видим, возможности Excel 2002 очень велики и для их
рассмотрения потребовалось бы много времени, но данная задача перед нами и
не стоит: в этой работе мы обратим свое внимание на мастера функций, узнаем
его назначение и порядок работы с ним.
1.Рабочая книга. Лист. Ячейка
Прежде, чем мы перейдем непосредственно к теме данной работы
необходимо, на мой взгляд, вспомнить те понятия с которых, собственно и
начинается работа с программой Excel. Итак, каждый файл Excel называется
рабочей книгой. То есть, рабочая книга – это документ (файл), который мы
открываем, сохраняем, копируем, удаляем… Каждая рабочая книга содержит три
листа рабочих таблиц. Для того чтобы ориентироваться в них, в Excel
предусмотрены ярлыки с именами рабочих листов от Лист1 до Лист3, похожие на
закладки на обрезанных полях блокнота. Каждый лист в рабочей книге, в свою
очередь, разбит приблизительно на 16 миллионов ячеек, в каждую из которых
можно вводить данные.
На рисунке 1
Как мы видим, на рисунке 1 по краям рабочей таблицы Excel находится
рамка с обозначениями строк и столбцов: столбцам (всего их 256)
соответствуют буквы, а строкам – числа (от 1 до 65536). И столбцы и строки
имеют большое значение, поскольку именно они составляют адрес ячейки,
например А1. Подобная система адресации ячеек – это пережиток,
унаследованный от VisiCalc. Но, кроме системы А1, Excel 2000 поддерживает
еще более старую, но в тоже время более корректную систему адресации ячеек
R1C1. В ней пронумерованы и строки (rows) и столбцы (columns) рабочей
таблицы, причем номер строки предшествует номеру столбца.
Таким образом, когда мы открываем любой файл Excel, в нашем
распоряжении оказывается 50331648 ячеек. Но если этого окажется мало, то к
рабочей книге можно добавить дополнительные листы рабочих таблиц, в каждой
из которых 16777216 ячеек.
2. Понятие функции. Мастер функций.
Итак, при помощи Excel можно анализировать большие массивы данных,
создавать формулы из нескольких простых арифметических операций – сложения,
вычитания, умножения и деления… Но вместо того, чтобы создавать с нуля
сложные формулы с различными замысловатыми комбинациями этих операций,
можно воспользоваться функциями Excel.
Функция – это заданная формула, выполняющая определенный тип
вычислений. Для того чтобы воспользоваться функцией, необходимо
предоставить ей все необходимые для вычисления величины – аргументы
функции. Как и в случае с простыми функциями, аргументы большинства функций
можно ввести тремя способами, а именно:
. Как числовое значение (например, 89 или – 5,76),
. Как координату ячейки (это наиболее распространенный вариант),
. Как диапазон ячеек (например, С3:F3).
Каждая функция должна начинаться со знака равенства (=), в противном
случае Excel воспримет ее как текст. После знака равенства вводится имя
функции, а затем вводятся все аргументы, необходимые для вычисления, причем
все аргументы заключаются в круглые скобки.
После того, как введен знак равенства, имя функции и левая круглая
скобка можно щелкнуть на ячейке (либо диапазоне ячеек), содержание которой
будет использоваться в качестве первого аргумента функции, а не набирать
координаты вручную.
Когда последний аргумент введен, следует набрать правую круглую
скобку, чтобы обозначить конец списка аргументов. Затем необходимо щелкнуть
на кнопке ВВОД в строке формул, или нажать , или клавишу управления
курсором – и функция будет вставлена в ячейку, куда Excel занесет результат
вычислений.
3. Работа с мастером функций
Безусловно, функцию можно ввести, набрав ее прямо в ячейке. Однако
Excel предоставляет на стандартной панели инструментов кнопку Вставка
функции. В открывшемся диалоговом окне (см. рис.2) Мастер функций – шаг 1
указывается нужная функция, затем Excel выводит диалоговое окно Аргументы
функции, в котором необходимо ввести аргументы функции (рис. 3).
Вернемся вновь к первому диалоговому окну, рис. 2, здесь содержится
три списка: Поиск функции, Категория и Функция. Причем Excel автоматически
выбирает категорию функций 10 недавно использовавшихся, а в списке Функция
отображает функции, к которым пользователь чаще всего обращается.
Если необходимой функции нет в списке, то необходимо выбрать
соответствующую категорию из списка, а именно:
. 10 недавно использовавшихся,
. полный алфавитный перечень,
. финансовые,
. дата и время,
. математические,
. статистические,
. ссылки и массивы,
. работа с базой данных,
. текстовые,
. логические,
. проверка свойств и значений.
После того, как выбор будет сделан в пользу одной из функций, в
нижней части диалогового окна Выбор функций появится описание выбранной
функции и ее аргументов. Итак, когда вы уже окончательно определились с
выбором функции необходимо нажать ОК.
Происходящее далее рассмотрим на конкретном примере. Из списка
функций мы выберем СУММ и как только мы это сделаем, программа внесет в
ячейку =СУММ(), а в диалоговом окне Аргументы функции появятся поля, куда
необходимо вести ее аргументы.
Чтобы выбрать аргументы, поместим точку вставки в поле Число1 и
щелкнуть на ячейке электронной таблицы (или перетащить мышь, выделив нужный
диапазон). После этого в текстовом поле Число1 появится адрес ячейки (либо
адрес диапазона) и одновременно в окне справа – числовое значение,
введенное в эту ячейку, а также внизу диалогового окна после слова Значение
отразится итоговое значение функции.
В пользователя всегда есть возможность уменьшить диалоговое окно до
размера поля Число1 и кнопки максимизации. Для этого достаточно щелкнуть по
кнопке минимизации, находящейся справа от поля. Есть возможность и просто
перетащить окно на другое место.
Если необходимо просуммировать содержимое нескольких ячеек, либо
диапазонов, то нужно нажать клавишу или щелкнуть в поле Число2 чтобы
переместить в него курсор (Excel реагирует на это
списка аргументов – появляется текстовое поле Число3). В поле Число2
указываем вторую ячейку (или диапазон).
Когда будут указаны все ячейки или диапазоны для суммирования,
щелкаем кнопку ОК, чтобы закрыть диалоговое окно Аргументы функции и внести
СУММ в текущую ячейку.
4. Редактирование формул
В Excel есть кнопка Изменить формулу, позволяющая редактировать
формулы (прежде всего те, в которых содержаться функции) непосредственно в
строке формул. Чтобы воспользоваться этой кнопкой (она обозначена знаком
равенства и расположена непосредственно перед содержимым текущей ячейки,
отображенным в строке формул), необходимо выбрать ячейку, содержащую
формулу.
После щелчка на кнопке Изменить формулу Excel открывает диалоговое
окно Аргументы функции, в котором можно отредактировать аргументы, указав
новые ссылки на ячейки или диапазоны ячеек в текстовых полях Число1, Число2
и т.д. если необходимо заменить текущий аргумент, то его необходимо
выделить, а затем удалить, нажав клавишу , и лишь после этого вводить
новое значение аргумента.
Когда редактирование формулы будет завершено, щелкните на кнопке ОК
или нажмите , чтобы закрыть диалоговое окно редактирования
аргументов. Преобразовать формулу и обновить значение функции в ячейке.
5. Различные виды функций
Завершая рассказ о функциях, мы рассмотрим некоторые из них более
подробно. Итак, один из инструментов это Автосумма, он находится на
стандартной панели инструментов (обозначен греческой буквой ?). Этот
инструмент не только вводит функцию СУММ, но и выбирает диапазон ячеек
текущего столбца или строки, содержимое которых, как он полагает,
пользователь намерен просуммировать, и автоматически задает их в качестве
аргументов функции. Но главное то, что в девяти случая из десяти Excel
точно выбирает диапазон ячеек для суммирования.
Итак, по умолчанию Автосумма помещает в текущую ячейку функцию СУММ,
однако это можно изменить. Чтобы с помощью этого инструмента можно было
поместить другую функцию (СРЗНАЧ, МАКС или МИН), необходимо щелкнуть на
кнопке со стрелкой вниз справа от него и выбрать в раскрывающемся меню имя
нужной функции. При щелчке на кнопке Дополнительно Excel откроет диалоговое
окно Вставка функции.
Немаловажно, при работе с таблицами и то, что после вставки функции
в ячейку, имеется возможность использовать средство Автозаполнение для
копирования этой формулы в последующие ячейки, перетащив маркер заполнения
вправо до конечной ячейки, а затем отпустив кнопку мыши.
Помимо автосуммирования пользователями часто используются и другие
функции. Остановимся на некоторых из них.
Иногда требуется вычислить среднее значение. Здесь можно выделить
несколько случаев:
1. Вычисление среднего значения ячеек, расположенных непрерывно в
одной строке или одном столбце. Для этого необходимо сделать
следующие шаги
. Выделите ячейку снизу или справа от чисел, среднее значение которых
требуется найти.
. Нажмите на панели инструментов Стандартные стрелку рядом с кнопкой
Автосумма, а затем выберите команду Среднее и нажмите клавишу ВВОД.
2. Вычисление среднего значения ячеек, расположенных вразброс. Для
выполнения этой задачи используется функция СРЗНАЧ, которая
возвращает среднее (арифметическое) своих аргументов. Причем
аргументов может быть от 1 до 30, и они должны быть либо
числами, либо именами, массивами или ссылками, содержащими
числа.
3. Вычисление среднего взвешенного значения. Для этого
используются функции СУММПРОИЗВ и СУММ. Итак, функция
СУММПРОИЗВ перемножает соответствующие элементы заданных
массивов и возвращает сумму произведений. Массивов, чьи
компоненты нужно перемножить, а затем сложить может быть от 2
до 30 массивов.
Однако следует помнить, что аргументы, которые являются массивами,
должны иметь одинаковые размерности. Если это не так, то функция СУММПРОИЗВ
возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. А также то, что СУММПРОИЗВ трактует
нечисловые элементы массивов как нулевые.
Функция СУММ, как уже упоминалось выше, суммирует все числа в
интервале ячеек. Причем, учитываются числа, логические значения и текстовые
представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов.
Если аргумент является массивом или ссылкой, то только числа
учитываются в массиве или ссылке. Пустые ячейки, логические значения,
тексты и значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.
Аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, не
преобразуемыми в числа, вызывают значения ошибок.
4. Вычисление среднего значения всех чисел, кроме нулевых (0). Для
выполнения этой задачи используются функции СРЗНАЧ и ЕСЛИ.
Excel 2002 позволяет также производить действия и над матрицами. Для
этого присутствуют функции МОБР, МОПРЕД, МУМНОЖ.
Функция МОБР возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в
массиве. В строке формул она отражена как МОБР(массив), где массив — это
числовой массив с равным количеством строк и столбцов.
Причем массив может быть задан по разному: как диапазон ячеек,
например A1:C3; как массив констант, например {1;2;3: 4;5;6: 7;8;9}; или
как имя диапазона или массива.
Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, то
функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. МОБР также возвращает
значение ошибки #ЗНАЧ!, если массив имеет неравное число строк и столбцов.
Обратные матрицы, как и определители, обычно используются для
решения систем уравнений с несколькими неизвестными. Произведение матрицы
на ее обратную — это единичная матрица, то есть квадратный массив, у
которого диагональные элементы равны 1, а все остальные элементы равны 0.
В качестве примера того, как вычисляется обратная матрица,
рассмотрим массив из двух строк и двух столбцов A1:B2, который содержит
буквы a, b, c и d, представляющие любые четыре числа. В следующей таблице
приведена обратная матрица для A1:B2:
Таблица 1
Обратная матрица для А1:В2
| |Столбец A |Столбец B |
|Строка 1 |d/(a*d-b*c) |b/(b*c-a*d) |
|Строка 2 |c/(b*c-a*d) |a/(a*d-b*c) |
МОБР производит вычисления с точностью до 16 значащих цифр, что
может привести к небольшим численным ошибкам округления.
МОПРЕД возвращает определитель матрицы (матрица хранится в массиве).
Определитель матрицы — это число, вычисляемое на основе значений
элементов массива. Для массива A1:C3, состоящего из трех строк и трех
столбцов, определитель вычисляется следующим образом:
МОПРЕД(A1:C3) равняется A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-
-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)
Определители матриц обычно используются при решении систем уравнений
с несколькими неизвестными.
МОПРЕД производит вычисления с точностью примерно 16 значащих цифр,
что может в некоторых случаях приводить к небольшим численным ошибкам.
Например, определитель сингулярной матрицы отличается от нуля на 1E-16.
МУМНОЖ возвращает произведение матриц (матрицы хранятся в массивах).
Результатом является массив с таким же числом строк, как массив1 и с таким
же числом столбцов, как массив2.
Применяя эту функцию, следует помнить, что количество столбцов
аргумента массив1 должно быть таким же, как количество сток аргумента
массив2, и оба массива должны содержать только числа.
Причем, Массив1 и массив2 могут быть заданы как интервалы, массивы
констант или ссылки.
Если хотя бы одна ячейка в аргументах пуста или содержит текст или
если число столбцов в аргументе массив1 отличается от числа строк в
аргументе массив2, то функция МУМНОЖ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
Массив a, который является произведением двух массивов b и c
определяется следующим образом:
aij = ?bik ckj
где i — номер строки, а j — номер столбца.
Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы
массива.
Ряд функций представленных в Excel 2002 позволяет рассчитывать
амортизацию.
Функция ДДОБ возвращает значение амортизации актива за данный
период, используя метод двойного уменьшения остатка или иной явно указанный
метод. Выглядит она следующим образом:
ДДОБ(нач_стоимость;ост_стоимость;время_эксплуатации;период;коэффициент),
где
Нач_стоимость — это затраты на приобретение актива.
Ост_стоимость — это стоимость в конце периода амортизации (иногда
называется остаточной стоимостью актива).
Время_эксплуатации — это количество периодов, за которые
собственность амортизируется (иногда называется периодом амортизации).
Период — это период, для которого требуется вычислить амортизацию.
Период должен быть измерен в тех же единицах, что и время_эксплуатации.
Коэффициент — процентная ставка снижающегося остатка. Если
коэффициент опущен, то он полагается равным 2 (метод удвоенного процента со
снижающегося остатка).
Причем, все пять аргументов должны быть положительными числами.
Метод двойного уменьшения остатка вычисляет амортизацию, используя
увеличенный коэффициент. Амортизация максимальна в первый период, в
последующие периоды уменьшается. Функция ДДОБ использует следующую формулу
для вычисления амортизации за период:
((нач_стоимость - остаточная_стоимость) - суммарная амортизация за
предшествующие периоды) * (коэффициент/время_эксплуатации).
Функция АСЧ возвращает величину амортизации актива за данный период,
рассчитанную методом «суммы (годовых) чисел».
АСЧ(нач_стоимость;ост_стоимость;время_эксплуатации;период), где
Нач_стоимость — затраты на приобретение актива.
Ост_стоимость — стоимость в конце периода амортизации (иногда
называется остаточной стоимостью актива).
Время_эксплуатации — количество периодов, за которые актив
амортизируется (иногда называется периодом амортизации).
Период — период (должен быть измерен в тех же единицах, что и время
полной амортизации).
АСЧ вычисляется следующим образом:
АМГД = [(стоимость - остаточная_стоимость)*(время_эксплуатации –
период +1)*2] : [время_эксплуатации *(время_эксплуатации +1)]
АПЛ возвращает величину амортизации актива за один период,
рассчитанную линейным методом.
АПЛ(нач_стоимость;ост_стоимость;время_эксплуатации), где
Нач_стоимость — затраты на приобретение актива.
Ост_стоимость — стоимость в конце периода амортизации (иногда
называется остаточной стоимостью актива).
Время_эксплуатации — количество периодов, за которые актив
амортизируется (иногда называется периодом амортизации).
Еще одна функция – ФУО – она возвращает величину амортизации актива
для заданного периода, рассчитанную методом фиксированного уменьшения
остатка.
Метод фиксированного уменьшения остатка вычисляет амортизацию,
используя фиксированную процентную ставку. ФУО использует следующие формулы
для вычисления амортизации за период:
(нач_стоимость - суммарная амортизация за предшествующие периоды) *
ставка
где:
ставка = 1 - ((ост_стоимость / нач_стоимость) ^ (1 /
время_эксплуатации)), округленное до трех десятичных знаков после запятой
Особым случаем является амортизация за первый и последний периоды.
Для первого периода ФУО использует такую формулу:
нач_стоимость * ставка * месяцы / 12
Для последнего периода ФУО использует такую формулу:
((нач_стоимость - суммарная амортизация за предшествующие периоды) *
ставка * (12 - месяцы)) / 12
Excel представляет также множество других финансовых функций:
. БС возвращает будущую стоимость инвестиции на основе
периодических постоянных (равных по величине сумм) платежей и
постоянной процентной ставки.
. ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков
денежных средств, представленных их численными значениями. Эти
денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине,
как в случае аннуитета. Однако они должны иметь место через
равные промежутки времени, например, ежемесячно или ежегодно.
Внутренняя ставка доходности — это процентная ставка,
принимаемая для инвестиции, состоящей из платежей
(отрицательные величины) и доходов (положительные величины),
которые осуществляются в последовательные и одинаковые по
продолжительности периоды.
. КПЕР возвращает общее количество периодов выплаты для
инвестиции на основе периодических постоянных выплат и
постоянной процентной ставки.
. МВСД возвращает модифицированную внутреннюю ставку доходности
для ряда периодических денежных потоков. МВСД учитывает как
затраты на привлечение инвестиции, так и процент, получаемый от
реинвестирования денежных средств.
. ОСПЛТ возвращает величину платежа в погашение основной суммы по
инвестиции за данный период на основе постоянства периодических
платежей и постоянства процентной ставки.
. ПЛТ возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на
основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной
ставки. ПРОЦПЛАТ вычисляет проценты, выплачиваемые за
определенный инвестиционный период. Эта функция обеспечивает
совместимость с Lotus 1-2-3.
ПРПЛТ возвращает сумму платежей процентов по инвестиции за
данный период на основе постоянства сумм периодических платежей
и постоянства процентной ставки.
ПС возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость
инвестиции. Приведенная (нынешняя) стоимость представляет собой
общую сумму, которая на настоящий момент равноценна ряду
будущих выплат. Например, когда вы занимаете деньги, сумма
займа является приведенной (нынешней) стоимостью для
заимодавца.
ПУО возвращает величину амортизации актива для любого
выбранного периода, в том числе для частичных периодов, с
использованием метода двойного уменьшения остатка или иного
указанного метода.
СТАВКА возвращает процентную ставку по аннуитету за один
период. СТАВКА вычисляется путем итерации и может давать
нулевое значение или несколько значений. Если последовательные
результаты функции СТАВКА не сходятся с точностью 0,0000001
после 20-ти итераций, то СТАВКА возвращает сообщение об ошибке
#ЧИСЛО!.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Как мы видим, Excel – это не более изощренный текстовый редактор с
сеткой, которая принуждает пользователя заносить информацию в небольшие
отдельные ячейки, вместо того, чтобы предложить все пространство листа.
Огромная разница между ячейками рабочей таблицы и страницами
текстового редактора состоит в том, что каждая ячейка позволяет не только
редактировать и форматировать текст, но и выполнять вычисления. Эти
вычисления основаны на формулах, которые пользователь создает в различных
ячейках таблицы, зачастую пользуясь мастером функций, очень облегчающим
работу.
Вычислительные возможности Excel и ее способности по редактированию
и форматированию дают в итоге чудесную программу для создания любого
документа, который может содержать текстовые и числовые данные и позволяет
выполнять вычисления.
Поскольку таблицы содержат динамические формулы, их итоговые
значения всегда будут актуальны. А это очень важно в современных условиях.
Список литературы
1. MS Office 2000/ шаг за шагом.: Практ. пособ./ Пер. с англ. –
М.: Изд-во «Эком».2000. – 820 С.
2. Левин А. Самоучитель работы на компьютере. – 6-е изд./ М.: Изд-
во «Нолидж», 1999, - 656 С.
3. Excel 2002 для «чайников».: Пер. с англ. – М.: Издательский дом
«Вильямс», 2003. – 304 С.
Вопрос 2. Расчет заработной платы
Рис. 4. Макет таблицы заработной платы
Для расчета заработной платы мы ввели исходные данные:
. Постоянные данные: плановое количество рабочих дней, налоговый вычет,
налоговый вычет на детей, ставка налога на доходы для физических лиц.
. Персональную информацию: список работников, должностные оклады, число
детей, количество дней месяца, отработанных каждым работником.
Причем, персональную информацию мы записали в виде таблицы в
соответствующие графы. Оставшиеся ячейки мы заполнили расчетными формулами:
Начислено= Оклад* Число отработанных дней/ Плановое число рабочих дней
месяца
Удержано= (Начислено – Налоговый вычет – Вычет на детей * Число детей) *
Ставка НДФЛ
К выдаче= Начислено – Удержано
После этого было произведено форматирование чисел в полученной
таблице заданным образом. С помощью пункта меню Формат - Ячейки, вкладки
Граница, мы задали необходимую рамку. После чего мы распечатали результат
(см. Приложение 1).
Вопрос 3. Расчет квартплаты
Рис. 5 Макет таблицы по расчету квартплаты
Для расчета квартирной платы мы использовали исходные данные:
. Нормы расхода на человека
. Тарифы
. Персональную информацию.
Во второй части работы мы производили непосредственно расчет
квартирной платы по нашим данным. Для этого мы использовали следующие
формулы:
Лишняя площадь = Площадь – Членов семьи * Норма жилплощади на одного
человека
Расчет квартплаты и отопления производился по формуле: Площадь* Тариф за
кв.м.
Для расчета оплаты за горячую воду, газ, воду и канализацию была
использована формула: Норма на 1 человека* Тариф за 1 куб.м.* Членов семьи.
Оплата за лишнюю площадь рассчитана по формуле: Лишняя площадь* Тариф за 1
кв.м.
После того, как все формулы были занесены в таблицу, с помощью
автосуммы мы вычислили оплату всего за месяц.
Затем было произведено форматирование чисел в полученной таблице
заданным образом. С помощью пункта меню Формат - Ячейки, вкладки Граница,
задана необходимая рамка. После чего мы распечатали результат (см.
Приложение 2).
-----------------------
Рис. 1 Экран программы Excel 2002
Рис. 2. Выбор функции
Рис. 3. Диалоговое окно Аргументы функции
n
k=1
Реферат на тему: Математические методы и языки программирования: симплекс метод
Курсовой проект.
Тема:
Вариант 10.
СОДЕРЖАНИЕ:
|Введение |3 |
|Экономическая постановка задачи.. |4 |
|Математическая постановка задачи.. |5 |
|Выбор метода реализации модели. Обоснование выбора.. |6 |
|Схема алгоритма и его описание. |10 |
|Краткая характеристика ЭВМ и ее программного обеспечения. |12 |
|Обоснование выбора языка программирования. |15 |
|Решение задачи-теста для написания и отладки программы. |16 |
|Анализ полученных результатов. |19 |
|Инструкции пользователю и описание программы. |20 |
|Заключение. |21 |
|Литература. |22 |
|Приложение. |23 |
ВВЕДЕНИЕ
Проникновение математики в экономическую науку связано с
преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "повинна"
математика, развивающаяся на протяжении нескольких веков в основном в
связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все
же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки.
Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть
охарактеризовано кибернетическим понятием сложная система.
Наиболее распространено понимание системы как совокупности элементов,
находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность,
единство. Важным качеством любой системы является эмерджентность -
наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов,
входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться
методом их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов
в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований - в том, что
почти не существует экономических объектов, которые можно было бы
рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.
Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов,
связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой
и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной
системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается
многообразием внутренних связей и связей с другими системами (природная
среда, экономика других стран и т.д.). В народном хозяйстве
взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы,
объективные и субъективные факторы.
Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование
невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Но такая
точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и
любой сложности. И как раз сложные объекты представляют наибольший интерес
для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты,
которые нельзя получить другими способами исследования.
Потенциальная возможность математического моделирования любых
экономических объектов и процессов не означает, разумеется, ее успешной
осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний,
имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя
указать абсолютные границы математической формализуемости экономических
проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а
также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.
2. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Цеху, располагающему тремя видами металлорежущего оборудования,
планируется изготовить в течении определенного периода времени два изделия,
причем первое изделие комплектуется на двух деталях А1 и А2, которые должны
изготовляться в соответствии 2:1.
Второе изделие также комплектуется на двух деталях А3 и А4, которые
изготовляются соответственно в соотношении 4:1
Эффективные фонды времени работы оборудования и нормы штучно-
калькуляционного времени, требуемые на изготовление каждой детали на
соответствующем оборудовании, приведены в таблице 2.1:
Таблица 2.1
| |Детали | |
|Группы |А1 |А2 |А3 |А4 |Эффективный |
|оборудования | | | | |фонд времени |
| |Нормы трудоемкости | |
|I |1.2 |1.8 |2.4 |0 |768 |
|II |2.4 |0 |1.2 |2.4 |600 |
|III |0 |1.2 |1.2 |1.2 |480 |
Определить производственную программу выпуска деталей А1, А2, А3, А4
при обеспечении заданной комплектности, а также максимально возможную
загрузку наличных производственных мощностей.
3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Общая модель:
m(i=1,2..m) - группы оборудования на цехе.
Ai - ресурсы по i-ой группе оборудования.
n(j=1,2..n) - виды деталей.
ai,j - нормы трудоемкости затраченных на i-м виде оборудования
на изготовление единицы j-го вида продукции.
Xj - выпуск продукции j-го вида в оптимальном плане.
Kr - Соотношение деталей в изделии.
Система ограничений:
1. Ресурсные ограничения:
n
S a i j * x j ? A i (i=1,2,..,m)
j=1
2. Реальность плана выпуска:
Xj ? 0
3. Ограничение по комплектности:
Xk Kl (k=1,2,…,l); (r=1,2,….,p)
Xr Kp
Целевой функционал:
n
Fmax = S Xj
j=1
3. ВЫБОР МЕТОДА РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ.
ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА
Симплекс метод - универсальный метод для решения линейной системы
уравнений или неравенств и линейного функционала.
Для привидения системы ограничений неравенств к каноническому виду,
необходимо в системе ограничений выделить единичный базис.
I. Ограничения вида «?»- ресурсные ограничения. Справа находится то
что мы используем на производстве, слева - то что получаем. При
таких ограничения вводят дополнительные переменные с коэффициентом
«+1», образующие единичный базис. В целевую функцию эти переменные
войдут с коэффициентом «0».
II. Ограничения вида «=». Часто бывает, что несмотря на то что
ограничения имеют вид равенства, единичный базис не выделяется или
трудно выделяется. В этом случае вводятся искусственные переменные
для создания единичного базиса - Yi. В систему ограничений они
входят с коэффициентом «1» , а в целевую функцию с коэффициентом
«M», стремящимся к бесконечности (при Fmin - «+M», при Fmax - «-M»).
III. Ограничения вида «?» - Плановые ограничения. Дополнительные
переменные (X), несущие определенный экономический смысл -
перерасход ресурсов или перевыполнение плана, перепроизводство,
добавляются с коэффициентом «-1», в целевую функцию - с
коэффициентом «0». А искусственные переменные (Y) как в предыдущем
случае.
Алгоритм симплекс метода.
(первая симплекс таблица)
Пусть система приведена к каноническому виду.
X1+ q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n = h1
X2+ q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n = h1
X3+ q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n = h1
……………………………………………………………….
Xm+ qm,m+1 Xm+1 + …. + qm,m+n Xm+n =hm
В ней m базисных переменных, k свободных переменных. m+k=n - всего
переменных.
Fmin= C1X1+ C2X2+ C3X3+....+ CnXn
Все hi должны быть больше либо равны нулю, где i=1,2...m. На первом
шаге в качестве допустимого решения принимаем все Xj=0 (j=m+1,m+2,...,m+k).
При этом все базисные переменные Xi=Hi.
Для дальнейших рассуждений вычислений будем пользоваться первой
симплекс таблицей (таблица 3.1).
Таблица 3.1.
Симплекс таблица.
|C |Б |H |C1 |C2 |… |Cm |Cm+1 |… |Cm+k |
| | | |X1 |X2 |… |Xm |Xm+1 |… |Xm+k |
|C1 |X1 |h1 |1 |0 |: |0 |q1,m+1 |: |q1,m+k |
|C2 |X2 |h2 |0 |1 |: |0 |q2,m+1 |: |q2,m+k |
|C3 |X3 |h3 |0 |0 |: |0 |q3,m+1 |: |q3,m+k |
|: |: |: |: |: |: |: |: |: |: |
|: |: |: |: |: |: |: |: |: |: |
|Cm |Xm |hm |0 |0 |: |0 |qm,m+1 |: |qm,m+k |
| |F= |F0 |?1 |?2 |… |?m |?m+1 |… |?m+k |
Первый столбец- коэффициенты в целевой функции при базисных
переменных.
Второй столбец - базисные переменные.
Третий столбец - свободные члены (hi?0).
Самая верхняя строка - коэффициенты при целевой функции.
Вторая верхняя строка - сами переменные, входящие в целевую функцию и
в систему ограничений.
Основное поле симплекс метода - система коэффициентов из уравнения.
Последняя строка - служит для того, чтобы ответить на вопрос:
«оптимален план или нет».
Для первой итерации F0= S ci*hi.
?1, ?2, ?3,..., ?m - оценки они рассчитываются по формуле:
? j = S ciqij-cj.
Индексная строка позволяет нам судить об оптимальности плана:
1. При отыскании Fmin в индексной строке должны быть отрицательные и
нулевые оценки.
2. При отыскании Fmax в индексной строке должны быть нулевые и
положительные оценки.
Переход ко второй итерации:
Для этого отыскиваем ключевой (главный) столбец и ключевую (главную)
строку.
Ключевым столбцом является тот в котором находится наибольший
положительный элемент индексной строки при отыскании Fmin или наименьший
отрицательный элемент при отыскании Fmax.
Ключевой строкой называется та, в которой содержится наименьшее
положительное частное от деления элементов столбца H на соответствующие
элементы ключевого столбца.
На пересечении строки и столбца находится разрешающий элемент.
На этом этапе осуществляется к переходу к последующим итерациям.
Переход к итерациям:
1. Выводится базис ключевой строки, уступая место переменной из ключевого
столбца со своим коэффициентом.
2. Заполняется строка вновь введенного базиса путем деления соответствующих
элементов выделенной строки предыдущей итерации на разрешающий элемент.
3. Если в главной строке содержится нулевой элемент, то столбец, в котором
находиться этот элемент переноситься в последующую итерацию без
изменения.
4. Если в главном столбце имеется нулевой элемент, то строка, в которой он
находиться переноситься без изменения в последующую итерацию.
5. Остальные элементы переносятся по формуле:
Метод искусственного базиса.
(Вторая симплекс таблица)
При использовании искусственного базиса необходимо добиваться выхода
искусственных переменных из базиса и введение в него независимых
переменных. Для этой цели можно также использовать симплекс метод, причем
решение распадается на две фазы:
I. Построение искусственного базиса и оптимизация функции суммы
искусственных переменных, т.е. F0=Y1+Y2+…+Yn = 0 (F>min). Если при
этом F0=0, то искусственный базис мы вывели из состава переменных,
переходим ко второй фазе – решаем задачу по первой симплекс таблице с
действительными переменными. Если же F0?0, т.е. искусственный базис не
выведен из состава переменных – ОЗЛП решений не имеет.
II. Решение преобразованной системы ограничений с заданной целевой
функцией и действительными переменными. При этом столбцами
искусственных переменных в симплекс методе пренебрегаем.
Замечания:
1. При решении задач на max с искусственным базисом следует переходить
к решению на min, меняя лишь только целевую функцию:
Fmax = - Fmin.
2. При решении ОЗЛП с искусственным базисом особое внимание следует
обратить на вычисление элементов индексных строк.
a) Для столбцов X вычисление элементов идет по формулам:
? j = S qij.
S yi = y1+y2+…+yR.
SHi=F0.
Примечание: только для строк Y.
б) Для столбцов Y работает старая формула:
? j = S ciqij-cj.
СХЕМА АЛГОРИТМА И ЕЕ ОПИСАНИЕ
1. Начало программы
Процедура ввода данных
Процедура привидения к каноническому виду
Процедура построения симплекс таблицы
Функция поиска ключевого столбца
Функция поиска ключевой строки
Проверка условия: Если в главной строке нулевой элемент.
Процедура переноса в следующую итерацию главной строки.
Проверка условия: Если в главном столбце нулевые элементы.
Процедура переноса столбца в следующую итерацию.
11, 12. Процедура расчета остальных элементов по формуле.
13, 14. Функция исследования на max.
15, 16. Функция исследования на min.
Процедура вывода оптимального решения.
Конец программы.
5. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭВМ И ЕЕ
ПРОГРАМНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Общие сведения о IBM PC
Когда произносят слова "персональный компьютер", обычно
подразумевается не что иное, как компьютер типа IBM PC. Именно
американская компания IBM в августе 1981 года объявила о выпуске самого
первого компьютера, получившего название Personal Computer, или
просто PC.
Впрочем, еще до создания IBM PC множеством разных фирм вы
пускались компьютеры, которые было бы вполне уместно называть
персональными. Даже весьма далекая от электроники фирма Coca - Cola
пыталась выпускать собственную модель персонального компьютера!
Несовместимость многочисленных моделей компьютеров была главным
препятствием для создания достаточно совершенных программ универсального
применения.
Когда IBM вышла на рынок настольных компьютеров, казавшийся
сомнительным и рискованным, разнобой среди персональных компьютеров
довольно быстро пошел на убыль. Маленький персональный компьютер IBM
PC на процессоре 8088 фирмы Intel оказался тем долгожданным стандартом,
который с радостью поддержали многочисленные программисты и фирмы -
изготовители прикладного программного обеспечения: наконец - то появился
компьютер солидной фирмы, для которого можно было разрабатывать и
успешно продавать большими тиражами достаточно сложные, совершенные и
универсальные программы. По сути дела, компьютер IBM PC создал не только
стабильный и обширный рынок персональных компьютеров, но и огромный рынок
прикладного программного обеспечения, на котором за последние полтора
десятилетия разбогатело множество венчурных фирм.
Вот яркий тому пример. Компьютер IBM PC почти с самого начала
работал под управлением дисковой операционной системы DOS, которую
разработала для IBM маленькая и никому тогда не известная фирма
Microsoft. Сегодня Microsoft - бесспорный флагман индустрии программного
обеспечения, одна из богатейших фирм мира, выпускающая не только
операционные средства MS - DOS и Windows для управления компьютерами, но и
различные прикладные пакеты. А основатель и руководитель Microsoft Билл
Гейтс, несмотря на молодость, один из самых богатых людей.
Разумеется, персоналка IBM PC оказалась только первым шагом в
верном направлении. Затем фирма IBM выпустила множество моделей
персональных компьютеров XT, AT, PS/2 и PS/1 на различных процессорах
Intel 80286, 80386, 80486, Pentium. Все эти компьютеры предназначены для
работы под управлением операционных систем DOS, WINDOW’95, OS/2.
Основной поставщик процессоров для IBM-совместимых компьютеров
является фирма INTEL. В последнее время многие другие фирмы, такие как AMD,
CYREX стали выпускать собственные процессоры, которые полностью совместимы
с процессорами фирмы INTEL.
Фирма AMD выпускает более дешевые, но не уступающие по качеству, а
иногда и превосходящие процессоры (например процессоры серии K6). И многие
фирмы, которые выпускают персональные компьютеры, стали переходить с
процессоров фирмы INTEL на процессоры фирмы AMD.
Операционная система MS DOS и другие
Операционная система - это программа, которая загружается при
включении компьютера. Она производит диалог с пользователем, посредством
команд (каждая команда означает действие, которое MSDOS должна выполнить),
осуществляет управление компьютером, его ресурсами (оперативной памятью,
местом на дисках и т. д.), выводит информацию на видеомонитор, запускает
другие (прикладные) программы на выполнение. Операционная система
обеспечивает пользователю и прикладным программам удобный способ общения
(интерфейс) с устройствами компьютера. Она выполняет также различные
вспомогательные действия, например копирование или печать файлов (файл -
это поименованный набор информации на диске или другом машинном носителе).
Все функции по обслуживанию таблиц размещения файлов, поиску информации в
них, выделению места для файлов на дискетах выполняются операционной
системой.
Главным достоинством MS DOS является ее способность управлять
устройствами памяти на магнитных дисках (именно поэтому она названа -
дисковая операционная система).
Операционная система осуществляет загрузку в оперативную память
всех программ, передает им управление в начале их работы, выполняет
различные действия по запросу выполняемых программ и освобождает
занимаемую программами оперативную память при их завершении.
В настоящее время существуют более современные операционные системы,
с гораздо большим набором возможностей. Это WINDOWS’ 95, OS/2. Но так как
эти операционные системы диктуют пользователю «свои условия», такие как
работать в окне, программы должны иметь стандартные меню и общий вид,
многие программисты делают свои программы по DOS, так как она позволяет
более гибко использовать возможности компьютера.
Рекомендуемая конфигурация для программы SIMPLEX METHOD:
Данной программе требуется минимальная конфигурация:
Процессор 386 (рекомендуется 486 or high)
1М оперативной памяти.
2М жесткого диска.
VGA monitor
6. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Язык Borland Pascal 7.0 обладает свойствами использования графики,
строковых типов и констант, любых видов переменных, имеет возможность
использования модулей (как уже существующих, так и созданных
пользователями). Язык Borland Pascal 7.0 - язык высокого уровня, на нем
писать программы намного удобнее так, как языки высокого уровня имеют
резервированные слова, которые замещают ряд кодовых символов на языках
низкого уровня. Язык Borland Pascal 7.0 имеет практичный интерфейс, который
позволяет быстро и удобно совершить те или иные действия. Мой выбор
остановился на этом языке.
7. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕСТА ДЛЯ
НАПИСАНИЯ И ОТЛАДКИ ПРОГРАММЫ
Для нашей конкретной задачи ресурсные ограничения имеют вид:
1.2X1 + 1.8X2 + 2.4X3 ? 768
2.4X1 + 1.2X3 + 2.4X4 ? 600
1.2X2 + 1.2X3 + 1.2X4 ? 480
Ограничения по комплектности:
|A1 2 |A3 4 |
|A2 1 |A4 1 |
|A1 = 2A2 |A3 = 4A4 |
Отсюда составляем систему уравнений:
X1 - 2X2 = 0
X3 - 4X4 = 0
Итак, система ограничений задачи состоит из 5 уравнений и целевой
функции:
Fmax = X1+X2+X3+X4
Приводим систему к каноническому виду:
1.2X1 + 1.8X2 + 2.4X3 +X5 ? 768
2.4X1 + 1.2X3 + 2.4X4 +X6 ?
600
1.2X2 + 1.2X3 + 1.2X4 +X7 ? 480
X1 - 2X2 +Y1 = 0
X3 - 4X4 +Y2 = 0
Приводим целевую функцию к каноническому виду:
Fmax = X1+X2+X3+X4 + 0X5+0X6+0X7-My1-My2
Так как введены искусственные переменные – исследуем на минимум.
Fmin = -X1-X2-X3-X4 - 0X5-0X6-0X7+My1+My2
Таблица 7.1
Симплекс таблица
| | | |-1 |-1 |-1 |-1 |0 |0 |0 |M |M |
|C |Б |H |X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |X7 |Y1 |Y2 |
|0 |X5 |768 |1.2 |1.8 |2.4 |0 |1 |0 |0 |0 |0 |
|0 |X6 |600 |2.4 |0 |1.2 |2.4 |0 |1 |0 |0 |0 |
|0 |X7 |480 |0 |1.2 |1.2 |1.2 |0 |0 |1 |0 |0 |
|M |Y1 |0 |1 |-2 |0 |0 |0 |0 |0 |1 |0 |
|M |Y2 |0 |0 |0 |1 |-4 |0 |0 |0 |0 |1 |
| | |0 |1 |-2 |1 |-4 |0 |0 |0 |0 |0 |
|0 |X5 |768 |1.2 |1.8 |0 |9.6 |1 |0 |0 |0 | |
|0 |X6 |600 |2.4 |0 |0 |7.2 |0 |1 |0 |0 | |
|0 |X7 |480 |0 |1.2 |0 |6.0 |0 |0 |1 |0 | |
|M |Y1 |0 |1 |-2 |0 |0 |0 |0 |0 |1 | |
|-1 |X3 |0 |0 |0 |1 |-4 |0 |0 |0 |0 | |
| | |0 |1 |-2 |0 |0 |0 |0 |0 |0 | |
|0 |X5 |768 |0 |4.2 |0 |9.6 |1 |0 |0 | | |
|0 |X6 |600 |0 |4.8 |0 |7.2 |0 |1 |0 | | |
|0 |X7 |480 |0 |1.2 |0 |6.0 |0 |0 |1 | | |
|-1 |X1 |0 |1 |-2 |0 | |0 |0 |0 | | |
|-1 |X3 |0 |0 |0 |1 |0 |0 |0 |0 | | |
| | | | | | |-4 | | | | | |
| | |0 |0 |3 |0 |5 |0 |0 |0 | | |
|0 |X5 |0 |0 |2.28 |0 |0 |1 |0 |-1.6 | | |
|0 |X6 |24 |0 |3.36 |0 |0 |0 |1 |-1.2 | | |
|-1 |X4 |80 |0 |0.2 |0 |1 |0 |0 |0.16 | | |
|-1 |X1 |0 |1 |-2 |0 |0 |0 |0 |0 | | |
|-1 |X3 |320 |0 |0.8 |1 |0 |0 |0 |0.66 | | |
| | |-400 |0 |2 |0 |0 |0 |0 |-0.83| | |
|-1 |X2 |0 |0 |1 |0 |0 |0.43 |0 |-0.7 | | |
|0 |X6 |24 |0 |0 |0 |0 |-1.47|1 |1.15 | | |
|-1 |X4 |80 |0 |0 |0 |1 | |0 |0.3 | | |
|-1 |X1 |0 |1 |0 |0 |0 |-0.08|0 |-1.4 | | |
|-1 |X3 |320 |0 |0 |1 |0 | |0 |1.22 | | |
| | | | | | | |0.87 | | | | |
| | | | | | | |-0.35| | | | |
| | |-400 |0 |0 |0 |0 |-0.87|0 |0.57 | | |
|-1 |X2 |14.54 |0 |1 |0 |0 |-0.45|0.6 |0 | | |
|0 |X7 |20.72 |0 |0 |0 |0 | |0.86 |1 | | |
|-1 |X4 |73.63 |0 |0 |0 |1 |-1.27|-0.26|0 | | |
|-1 |X1 |29.08 |1 |0 |0 |0 | | |0 | | |
|-1 |X3 |294.5 |0 |0 |1 |0 |0.3 |1.21 |0 | | |
| | | | | | | |-0.9 |-1.06| | | |
| | | | | | | |1.21 | | | | |
| | |-410 |0 |0 |0 |0 |-0.15|-0.49|0 | | |
Индексная строка при исследовании на минимум не содержит положительных
элементов, значит, получено оптимальное решение:
Fmax = - Fmin = 410 – максимально возможный выпуск продукции (шт).
X1 = 29, 08 – Детали А1 (шт).
X2 = 14, 54 – Детали А2 (шт).
X3 = 294, 52 – Детали А3 (шт).
X4 = 73, 63 – Детали А4 (шт).
X7 = 20, 72 – Недостающие ресурсы (станко-часы).
8. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Решая задачу симплекс методом мы получили:
Детали A1 так относятся к деталям A2, как 2:1, т.е. деталей A1 – 30
штук, а деталей A2 – 15 штук. Соотношение, поставленное условием задачи,
выполнено.
Соотношение между деталями A3 и A4 тоже выполнено. Детали A3 должны
относиться к деталям A4 как 4:1. Это верно, так как деталей A3 – 292 штуки,
а деталей A4 – 73 штуки.
Но на третьей группе оборудования идет недоиспользование ресурсов на
20 станко-часов.
Максимально возможная загрузка имеющегося оборудования – 410 деталей.
При решении с помощью компьютера получились более точные результаты,
которые приблизительно равны ручным.
9. ИНСТРУКЦИИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЮ И ОПИСАНИЕ
ПРОГРАММЫ
Данная программа используется в графической оболочке KoSer, которая
была написана мною для олимпиады по программированию. Эта оболочка имеет
интерфейс, чем-то напоминающий WINDOWS.
К данной курсовой работе прилагается инсталляционная дискета с данной
оболочкой и программой SIMPLEX.
Она может быть установлена в двух типах:
- Для преподавателя, устанавливается с текстами программ.
- Для пользователей, только запускаемые модули.
В любом случае вы запускаете ТОЛЬКО файл KoSer.EXE. У вас запустится
графическая оболочка.
В этой оболочке будут следующие иконки:
- Simplex Method, это сама программа для решения уравнений.
- Просмотр результатов, Чтобы просмотреть результат после решения.
- Tetris, обычная игра для развлечения.
- MsDos, Временный выход в DOS
- Exit, выход из оболочки KoSer.
В программе «Simplex Method» есть кнопки «Добавить строку», «Добавить
столбец», «Удалить строку», «Удалить столбец», «Рассчитать», «Решить на MAX
или MIN», «Решение ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ или НЕ ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ».
Переход к этим кнопкам осуществляется клавишей «TAB» или
(рекомендуется) с помощью мышки.
Движение по числовым значениям уравнения осуществляется стрелками.
Ввод чисел производится просто набором цифр на данной ячейки.
Смена знака осуществляется клавишей «пробел».
Выход – крестик в верхнем углу экрана или клавиша «ESC».
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Данная курсовая работа включает в себя два предмета: «языки
программирования» и «математические методы в экономике».
В курсовой работе были рассмотрены следующие вопросы:
- Рассмотрен и дан алгоритм симплекс метода.
- Дана краткая характеристика ЭВМ, включая историю появления и описание
операционной системы MSDOS.
- Рассмотрен выбор языка программирования.
- Написана программа для решения данной и многих других задач.
- Даны инструкции пользователю.
Данная программа была протестирована на очень многих примерах и везде она
выдавала правильные результаты.
Единственное ограничение, количество столбцов не должно превышать 7 и
строк не должно превышать 10.
Программа считает с точностью 2 знака после запятой.
Список используемой литературы:
1. Лищенко «Линейное и нелинейное программирование», 1987
2. А.Н. Карасев, Н.Ш. Кремер, Т.Н. Савельева
«Математические методы в экономике», 1987
ПРИЛОЖЕНИЯ
-----------------------
[pic]
| |
