|
Реферат: Линейное программирование: решение задач графическим способом (Компьютеры)
Министерство Образования Российской Федерации
Тюменский Государственный Нефтегазовый Университет филиал в городе Ишиме
Курсовая работа по программированию на тему:
Линейное программирование: решение задач графическим методом
Выполнил:
студент 1 курса
АиУ-02. Афанасьев В. Ю.
Проверил:
Андреенко О.В.
Дата сдачи « » июня 2003г.
Оценка_______________
Подпись______________
Ишим 2003
Содержание:
Введение 3
Гл 1Математические основы решения задачи линейного программирования
графическим способом 4
1.1 Математический аппарат 4
1.2 Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. 5
1.3 Этапы решения графического метода задач линейного программирования 7
Гл 2 Решение задач линейного программирования графическим способом на ЭВМ
15
2.1 Описание работы программы 15
2.1 Текст программы 20
Заключение 29
Литература 31
Рецензия 33
Введение
Линейное программирование - это наука о методах исследования и
отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные
которой наложены линейные ограничения. Таким образом, задачи линейного
программирования относятся к задачам на условный экстремум функции.
Казалось бы, что для исследования линейной функции многих переменных на
условный экстремум достаточно применить хорошо разработанные методы
математического анализа, однако невозможность их использования можно
довольно просто проиллюстрировать.
Действительно, путь необходимо исследовать на экстремум линейную
функцию
Z = С1х1+С2х2+... +СNxN
при линейных ограничениях
a11x1 + a22x2 + ... + a1NХN = b1
a21x1 + a22x2 + ... + a2NХN = b2
. . . . . . . . . . . . . . .
aМ1x1 + aМ2x2 + ... + aМNХN = bМ
Так как Z - линейная функция, то Z = Сj, (j = 1, 2, ..., n), то все
коэффициенты линейной функции не могут быть равны нулю, следовательно,
внутри области, образованной системой ограничений, экстремальные точки не
существуют. Они могут быть на границе области, но исследовать точки границы
невозможно, поскольку частные производные являются константами.
Для решения задач линейного программирования потребовалось создание
специальных методов. Особенно широкое распространение линейное
программирование получило в экономике, так как исследование зависимостей
между величинами, встречающимися во многих экономических задачах, приводит
к линейной функции с линейными ограничениями, наложенными на неизвестные.
Гл 1Математические основы решения задачи линейного программирования
графическим способом
1.1 Математический аппарат
Для понимания всего дальнейшего полезно знать и представлять себе
геометрическую интерпретацию задач линейного программирования, которую
можно дать для случаев n =2 и n =3.
Наиболее наглядна эта интерпретация для случая n =2, т.е. для случая
двух переменных [pic]и [pic]. Пусть нам задана задача линейного
программирования в стандартной форме
|[pic] |(1.1|
| |9) |
[pic]
Возьмём на плоскости декартову систему координат и каждой паре чисел
[pic]поставим в соответствие точку на этой плоскости.
[pic]
Обратим прежде всего внимание на ограничения [pic]и [pic]. Они из всей
плоскости вырезают лишь её первую четверть (см. рис. 1). Рассмотрим теперь,
какие области соответствуют неравенствам вида [pic]. Сначала рассмотрим
область, соответствующую равенству [pic]. Как Вы, конечно, знаете, это
прямая линия. Строить её проще всего по двум точкам.
Пусть [pic]. Если взять [pic], то получится [pic]. Если взять [pic], то
получится [pic]. Таким образом, на прямой лежат две точки [pic]и [pic].
Дальше через эти две точки можно по линейке провести прямую линию (смотри
рисунок 2).
[pic]
Если же b=0, то на прямой лежит точка (0,0). Чтобы найти другую точку,
можно взять любое отличное от нуля значение [pic]и вычислить
соответствующее ему значение [pic].
Эта построенная прямая разбивает всю плоскость на две полуплоскости. В
одной её части [pic], а в другой наоборот [pic]. Узнать, в какой
полуплоскости какой знак имеет место проще всего посмотрев, какому
неравенству удовлетворяет какая-то точка плоскости, например, начало
координат, т.е. точка (0,0).
1.2 Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.
Рассмотрим задачу ЛП в стандартной форме записи:
max f(X) = с1х1 + с2х2 + ... + спхп (*)
при ограничениях
а11х1 + а12х2 + … + а1nхn ? b1
а21х1 + а22х2 + … + а2nхn ? b2
……………………………..
аm1х1 + аm2х2 + … + аmnхn ? bm
хj ? 0, j = 1, 2, …, n.
Рассмотрим эту задачу на плоскости, т.е. при п = 2. Пусть система
неравенств (**), (***) совместна (имеет хотя бы одно решение):
а11х1 + а12х2 ? b1
а21х1 + а22х2 ? b2
…………..
аm1х1 + аm2х2 ? bm
x1 ? 0; х2 ? 0.
Каждое неравенство этой системы геометрически определяет полуплоскость
с граничной прямой аi1х1 + аi2х2 ? bi i = 1, m. Условия неотрицательности
определяют полуплоскости соответственно с граничными прямыми x1 = 0; х2 =
0.. Система совместна, поэтому полуплоскости, как выпуклые множества,
пересекаясь, образуют общую часть, которая является выпуклым множеством и
представляет собой совокупность точек, координаты каждой из которых
составляют решение данной системы. Совокупность этих точек называют
многоугольником решений. Это может быть точка, отрезок, луч, замкнутый
многоугольник, неограниченная многоугольная область.
Если в системе ограничений (**) - (***) n = 3, то каждое неравенство
геометрически представляет полупространство трехмерного пространства,
граничная плоскость которого аi1х1 + аi2х2 + аi3х1 ? bi, а условия
неотрицательности — полупространства с граничными плоскостями
соответственно xi = 0 (i = 1, 2, 3). Если система ограничений совместна, то
эти полупространства, как выпуклые множества, пересекаясь, образуют в
трехмерном пространстве общую часть, которая называется многогранником
решений.
Пусть в системе (**) - (***) п > 3, тогда каждое неравенство определяет
полупространство n-мерного пространства с граничной гиперплоскостью аi1х1 +
аi2х2 + … + аinхn ? bi i = 1, т , а условия неотрицательности —
полупространства с граничными гиперплоскостями xj = 0, j = 1, n.
Если система ограничений совместна, то по аналогии с трехмерным
пространством она образует общую часть n-мерного пространства, называемую
многогранником решений, так как координаты каждой его точки являются
решением.
Таким образом, геометрически задача линейного программирования
представляет собой отыскание такой точки многогранника решений, координаты
которой доставляют линейной функции минимальное значение, причем
допустимыми решениями служат все точки многогранника решений.
1.3 Этапы решения графического метода задач линейного программирования
Графический метод основан на геометрической интерпретации задачи
линейного программирования и применяется в основном при решении задач
двумерного пространства и только некоторых задач трехмерного пространства,
так как довольно трудно построить многогранник решений, который образуется
в результате пересечения полупространств. Задачу пространства размерности
больше трех изобразить графически вообще невозможно.
Пусть задача линейного программирования задана в двумерном
пространстве, т. е. ограничения содержат две переменные.
Если в ЗЛП ограничения заданы в виде неравенств с двумя переменными,
она может быть решена графически. Графический метод решения ЗЛП состоит из
следующих этапов.
Этап 1.
Сначала на координатной плоскости x1Ox2 строится допустимая
многоугольная область (область допустимых решений, область определения),
соответствующая ограничениям:
|[pic] |(1.3|
| |1) |
Не приводя строгих доказательств, укажем те случаи, которые тут могут
получится.
1. Основной случай - получающаяся область имеет вид ограниченного
выпуклого многоугольника (рис. 3а)).
2. Неосновной случай - получается неограниченный выпуклый многоугольник,
имеющий вид, подобный изображенному на рис. 3.б. Подобная ситуация,
например, получится, если в рассмотренном выше примере убрать
ограничение [pic]. Оставшаяся часть будет неограниченным выпуклым
многоугольником.
[pic]
Наконец, возможен случай, когда неравенства (1.31) противоречат друг
другу, и допустимая область вообще пуста.
Рассмотрим теорию на конкретном примере:
Найти допустимую область задачи линейного программирования,
определяемую ограничениями
|[pic] |(1.3|
| |2) |
[pic]
Решение:
1. Рассмотрим прямую [pic]. При [pic], а при [pic]. Таким образом, эта
прямая проходит через точки (0,1) и (-1,0). Беря [pic]получим, что
-0+0 Count - 1 then RoundListPos := 0;
i := 0;
j := 0;
while i < RoundListPos do
begin
Inc(j);
if Edit7.Text[j] = ' ' then Inc(i);
end;
if RoundListPos = 0 then j := -1;
Image7.Left := Round(9 + (j + 1) * 7.5);
end;
end;
procedure TForm1.Button23Click(Sender: TObject);
begin
Form9.Show;
end;
procedure TForm1.Button24Click(Sender: TObject);
begin
if RoundList nil then
begin
DeleteFromRoundList(RoundListPos);
if RoundList nil then DoNewEditRoundList;
end
else
begin
Edit7.Text := '';
ShowMessage('Циклический список пуст');
Button24.Enabled := False;
Button25.Enabled := False;
Button26.Enabled := False;
Image7.Hide;
end;
end;
procedure TForm1.N2Click(Sender: TObject);
begin
Close;
end;
procedure TForm1.N5Click(Sender: TObject);
begin
AboutBox.Visible := True;
end;
procedure TForm1.N4Click(Sender: TObject);
begin
Form10.Visible := True;
end;
procedure TForm1.Button27Click(Sender: TObject);
begin
Form11.Show;
end;
procedure TForm1.Button30Click(Sender: TObject);
begin
Form12.Show;
end;
procedure TForm1.Button29Click(Sender: TObject);
begin
Form13.Show;
end;
procedure TForm1.Button31Click(Sender: TObject);
begin
Form14.Show;
end;
procedure TForm1.Button32Click(Sender: TObject);
begin
Form15.Show;
end;
procedure TForm1.N8Click(Sender: TObject);
begin
Form1.Hide;
Form16.Show;
N8.Enabled := False;
end;
procedure TForm1.N11Click(Sender: TObject);
begin
Memo1.Clear;
Memo1.Lines.Add(' Лабораторная работа №1.');
Memo1.Lines.Add(' "Списки"');
Memo1.Lines.Add('___________________________________________________________
___');
Memo1.Lines.Add('1. Нажмите кнопку "Теория" для получения информации о
списках.');
Memo1.Lines.Add(' Внимательно изучите теоретический материал.');
Memo1.Lines.Add('');
Memo1.Lines.Add('2. На листе формата А4, опишите ход проделанной
работы.');
Memo1.Lines.Add(' Ответьте на поставленные вопросы.');
Memo1.Lines.Add(' 1) Что такое линейный список?');
Memo1.Lines.Add(' 2) Какие операции можно выполнить с линейным
списком?');
Memo1.Lines.Add(' 3) Какие существую еще списки?');
Memo1.Lines.Add(' 4) Что представляет из себя связанное
распределение?');
Memo1.Lines.Add(' 5) Чем отличается связанное распределение от
последовательного?');
Memo1.Lines.Add(' 6) Что такое динамические переменные? Функции new и
nil.');
end;
procedure TForm1.Button33Click(Sender: TObject);
begin
Form17.Show;
end;
procedure TForm1.N21Click(Sender: TObject);
begin
Memo1.Clear;
Memo1.Lines.Add(' Лабораторная работа №2.');
Memo1.Lines.Add(' "Однонаправленный и двунаправленный список"');
Memo1.Lines.Add('___________________________________________________________
___');
Memo1.Lines.Add('1. Нажмите кнопку "Теория" для однонаправленного и ');
Memo1.Lines.Add(' двунаправленного списка.');
Memo1.Lines.Add(' Внимательно изучите теоретический материал.');
Memo1.Lines.Add('');
Memo1.Lines.Add('2. Нажмите кнопку "Обновить" для формирования
списков.');
Memo1.Lines.Add(' Кнопки ">" служат для перемещения курсора по
списку.');
Memo1.Lines.Add(' а) Переместитесь влево до 3, 5 и последнего
элемента;');
Memo1.Lines.Add(' б) Переместитесь вправо до первого элемента (см.
коментарии);');
Memo1.Lines.Add(' Кнопка "Добавить" служит для добавления элемента в
список.');
Memo1.Lines.Add(' а) Добавьте после 3, 5, 7 элемента цифру 33 в обоих
списках;');
Memo1.Lines.Add(' б) Добавте 1-м и 3-м элементом цифру 55 в
двунаправленном списке;');
Memo1.Lines.Add(' Кнопка "Удалить" служит для удаления элемента из
списка.');
Memo1.Lines.Add(' а) Удалите 3, 5, 7 элементы в однонаправленном
списке;');
Memo1.Lines.Add(' б) Удалите последний, 1 и 3 элементы в
двунаправленном;');
Memo1.Lines.Add('');
Memo1.Lines.Add('3. На листе формата А4, опишите ход проделанной
работы.');
Memo1.Lines.Add(' Ответьте на поставленные вопросы:');
Memo1.Lines.Add(' 1) Обратите внимание как перемещается курсор?');
Memo1.Lines.Add(' 2) Чем отличается однонаправленный и двунаправленный
списки?');
Memo1.Lines.Add(' 3) Можно ли добавить элемент в любое место списка?');
Memo1.Lines.Add(' 4) Можно ли удалить любой элемент из списка?');
end;
procedure TForm1.N31Click(Sender: TObject);
begin
Memo1.Clear;
Memo1.Lines.Add(' Лабораторная работа №3.');
Memo1.Lines.Add(' "Циклический список"');
Memo1.Lines.Add('___________________________________________________________
___');
Memo1.Lines.Add('1. Нажмите кнопку "Теория" для циклического списка?');
Memo1.Lines.Add(' Внимательно изучите теоретический материал.');
Memo1.Lines.Add('');
Memo1.Lines.Add('2. Нажмите кнопку "Обновить" для формирования
списков.');
Memo1.Lines.Add(' Кнопки ">" служат для перемещения курсора по
списку.');
Memo1.Lines.Add(' а) Переместитесь вправо до 3, 5, последнего, первого
элемента;');
Memo1.Lines.Add(' б) Переместитесь влево (см. коментарии);');
Memo1.Lines.Add(' Кнопка "Добавить" служит для добавления элемента в
список.');
Memo1.Lines.Add(' а) Добавьте 3, 5, 1-м элементами число 44;');
Memo1.Lines.Add(' б) Добавьте после 2, 4, 1-го элемента число 0;');
Memo1.Lines.Add(' Кнопка "Удалить" служит для удаления элемента из
списка.');
Memo1.Lines.Add(' Удалите 3, 5, 1, 4 элементы;');
Memo1.Lines.Add('');
Memo1.Lines.Add('3. На листе формата А4, опишите ход проделанной
работы.');
Memo1.Lines.Add(' Ответьте на поставленные вопросы:');
Memo1.Lines.Add(' 1) Обратите внимание как перемещается курсор?');
Memo1.Lines.Add(' 2) Какую ссылку имеет последний элемент циклического
списка?');
Memo1.Lines.Add(' 3) Что называется головой и хвостом списка?');
end;
procedure TForm1.N41Click(Sender: TObject);
begin
Memo1.Clear;
Memo1.Lines.Add(' Лабораторная работа №4.');
Memo1.Lines.Add(' "Очередь"');
Memo1.Lines.Add('___________________________________________________________
___');
Memo1.Lines.Add('1. Нажмите кнопку "Теория" для очереди.');
Memo1.Lines.Add(' Внимательно изучите теоретический материал.');
Memo1.Lines.Add('');
Memo1.Lines.Add('2. Нажмите кнопку "Обновить" для формирования
списков.');
Memo1.Lines.Add(' Кнопки ">" служат для перемещения курсора по
очереди.');
Memo1.Lines.Add(' а) Переместитесь вправо до 3 элемента;');
Memo1.Lines.Add(' б) Переместитесь влево (см. коментарии);');
Memo1.Lines.Add(' Кнопка "Добавить" служит для добавления элемента в
очередь.');
Memo1.Lines.Add(' а) Добавьте 1, 4, 5-м элементами число 99;');
Memo1.Lines.Add(' б) Добавьте последним число 999;');
Memo1.Lines.Add(' Кнопка "Удалить" служит для удаления элемента из
очереди.');
Memo1.Lines.Add(' Удалите 1, 2, 3 элементы;');
Memo1.Lines.Add('');
Memo1.Lines.Add('3. На листе формата А4, опишите ход проделанной
работы.');
Memo1.Lines.Add(' Ответьте на поставленные вопросы:');
Memo1.Lines.Add(' 1) Как удаляется и добавляется элементы в очереди?');
Memo1.Lines.Add(' 2) В чем различие и сходство очереди и
однонаправленного списка?');
Memo1.Lines.Add(' 3) Что называется головой и хвостом очереди?');
Memo1.Lines.Add(' 4) Как располагаются элементы в очереди?');
end;
procedure TForm1.N51Click(Sender: TObject);
begin
Memo1.Clear;
Memo1.Lines.Add(' Лабораторная работа №5.');
Memo1.Lines.Add(' "Стек"');
Memo1.Lines.Add('___________________________________________________________
___');
Memo1.Lines.Add('1. Нажмите кнопку "Теория" для стека.');
Memo1.Lines.Add(' Внимательно изучите теоретический материал.');
Memo1.Lines.Add('');
Memo1.Lines.Add('2. Нажмите кнопку "Обновить" для формирования
списков.');
Memo1.Lines.Add(' Кнопки ">" служат для перемещения курсора в
стеке.');
Memo1.Lines.Add(' а) Переместитесь вправо до 4 элемента;');
Memo1.Lines.Add(' б) Переместитесь влево (см. коментарии);');
Memo1.Lines.Add(' Кнопка "Добавить" служит для добавления элемента в
стек.');
Memo1.Lines.Add(' Добавьте 1, 3, 5 элементами число 22;');
Memo1.Lines.Add(' Кнопка "Удалить" служит для удаления элемента из
стека.');
Memo1.Lines.Add(' Удалите 1, 3, 5, последний элементы;');
Memo1.Lines.Add('3. На листе формата А4, опишите ход проделанной
работы.');
Memo1.Lines.Add(' Ответьте на поставленные вопросы:');
Memo1.Lines.Add(' 1) Как удаляется и добавляется элементы в стек?');
Memo1.Lines.Add(' 2) Приведи примеры стека на практике?');
end;
procedure TForm1.N61Click(Sender: TObject);
begin
Memo1.Clear;
Memo1.Lines.Add(' Лабораторная работа №6.');
Memo1.Lines.Add(' "Дек"');
Memo1.Lines.Add('___________________________________________________________
___');
Memo1.Lines.Add('1. Нажмите кнопку "Теория" для дека.');
Memo1.Lines.Add(' Внимательно изучите теоретический материал.');
Memo1.Lines.Add('');
Memo1.Lines.Add('2. Нажмите кнопку "Обновить" для формирования
списков.');
Memo1.Lines.Add(' Кнопки ">" служат для перемещения курсора в
деке.');
Memo1.Lines.Add(' а) Переместитесь влево на 2 элемента;');
Memo1.Lines.Add(' б Переместитесь вправо на 4 элемента;');
Memo1.Lines.Add(' Кнопка "Добавить" служит для добавления элемента в
дек.');
Memo1.Lines.Add(' а) Добавьте 1, 3 элементом число 11;');
Memo1.Lines.Add(' б) Добавьте 5, 6 элементом число 88;');
Memo1.Lines.Add(' Кнопка "Удалить" служит для удаления элемента из
дека.');
Memo1.Lines.Add(' а) Удалите 2, 4 элементы;');
Memo1.Lines.Add(' б) Добавте 6, 7 элементы;');
Memo1.Lines.Add('');
Memo1.Lines.Add('3. На листе формата А4, опишите ход проделанной
работы.');
Memo1.Lines.Add(' Ответьте на поставленные вопросы:');
Memo1.Lines.Add(' 1) Как удаляется и добавляется элементы в дек?');
Memo1.Lines.Add(' 2) В чем сходны и различны дек, стек и
двунаправленный список?');
end;
procedure TForm1.N71Click(Sender: TObject);
begin
Memo1.Clear;
Memo1.Lines.Add(' Лабораторная работа №7.');
Memo1.Lines.Add(' "Тест"');
Memo1.Lines.Add('___________________________________________________________
___');
Memo1.Lines.Add('1. Повторите весь теоретический материал.');
Memo1.Lines.Add('');
Memo1.Lines.Add('2. Поработайте с демонстрационной программой.');
Memo1.Lines.Add('');
Memo1.Lines.Add('3. Запустите тест (сервистест или Ctrl + T).');
Memo1.Lines.Add(' Ответьте на поставленные вопросы теста.');
Memo1.Lines.Add('');
Memo1.Lines.Add('4. Результаты теста сообщить преподавателю.');
end;
procedure TForm1.N9Click(Sender: TObject);
begin
Form18.Show;
end;
end.
unit Unit2; //Формирование списков
interface
uses SysUtils, Windows, Dialogs;
type
List = ^Spisok; //Однонаправленный
Spisok = record
Info: Integer;
Next: List;
end;
ListTwo = ^SpisokTwo; //Двунаправленный
SpisokTwo = record
Info: Integer;
Next: ListTwo;
Prev: ListTwo;
end;
procedure CreateLists;
procedure AddToList(X: Integer; var PointerEndList: List);
procedure AddToListAfterPos(X: Integer; Position: Integer);
procedure DeleteFromList(Position: Integer);
procedure AddToListTwo(X: Integer; var PointerEndListTwo: ListTwo);
procedure AddToListTwoAfterPos(X: Integer; Position: Integer);
procedure DeleteFromListTwo(Position: Integer);
procedure AddToQueue(X: Integer; var PointerEndQueue: List);
procedure AddToEndQueue(X: Integer);
function GetQueue(var PointerBegin: List): Integer;
procedure AddToStack(X: Integer; var PointerStack: List);
function GetStack(var PointerStack: List): Integer;
procedure AddToDeck(X: Integer;
var PointerDeckBegin, PointerDeckEnd: ListTwo; Flag: Integer);
function GetDeckBegin(var PointerDeckBegin: ListTwo): Integer;
function GetDeckEnd(var PointerDeckEnd: ListTwo): Integer;
procedure DestroyList(PointerBegin: List);
procedure DestroyListTwo(PointerBegin: ListTwo);
procedure AddToRoundList(X: Integer; var PointerRoundList: List);
procedure DeleteFromRoundList(Position: Integer);
procedure DestroyRoundList(var PointerRoundList: List);
implementation
uses Unit1;
procedure DestroyList(PointerBegin: List);
var
q: List;
begin
while PointerBegin nil do
begin
q := PointerBegin;
PointerBegin := PointerBegin^.Next;
if q nil then Dispose(q);
end;
end;
procedure DestroyListTwo(PointerBegin: ListTwo);
var
q: ListTwo;
begin
while PointerBegin nil do
begin
q := PointerBegin;
PointerBegin := PointerBegin^.Next;
if q nil then Dispose(q);
end;
end;
procedure DestroyRoundList(var PointerRoundList: List);
var
q, t: List;
begin
q := PointerRoundList^.Next;
PointerRoundList^.Next := nil;
while q nil do
begin
t := q;
q := q^.Next;
if t nil then Dispose(t);
end;
PointerRoundList := nil;
end;
procedure AddToList(X: Integer; var PointerEndList: List); //Добавить
элемент в
//конец списка (PointerEnd - указатель на последний элемент списка)
begin
if PointerEndList = nil then // Если первый элемент еще не существует
begin
New(PointerEndList);
PointerEndList^.Info := X;
PointerEndList^.Next := nil;
end
else
begin
New(PointerEndList^.Next);
PointerEndList := PointerEndList^.Next;
PointerEndList^.Info := X;
PointerEndList^.Next := nil;
end;
end;
procedure AddToListAfterPos(X: Integer; Position: Integer);
var //Добавить элемент в список после Position
i: Integer;
q, qNew: List;
begin
if Position = 0 then // Если позиция = 0, то добавляем в начало
begin
New(qNew);
qNew^.Info := X;
qNew^.Next := ListBegin;
ListBegin := qNew;
end
else
begin
q := ListBegin;
i := 0;
while (i < Position) and (q nil) do // Ищем элемент после которого
// нужно вставить
begin
q := q^.Next;
Inc(i);
end;
if q nil then // Если элемент существует то вставляем
begin
New(qNew);
qNew^.Info := X;
qNew^.Next := q^.Next;
q^.Next := qNew;
end
else ShowMessage('Элемент, после которого хотите вставить, удален');
end;
end;
procedure AddToRoundList(X: Integer; var PointerRoundList: List);
var qRound: List;
begin
if PointerRoundList = nil then
begin
New(PointerRoundList);
PointerRoundList^.Info := X;
PointerRoundList^.Next := PointerRoundList;
RoundList := PointerRoundList;
end
else
begin
New(qRound);
qRound^.Info := X;
qRound^.Next := PointerRoundList^.Next;
PointerRoundList^.Next := qRound;
end;
PointerRoundList := PointerRoundList^.Next;
end;
procedure DeleteFromRoundList(Position: Integer);
var
q, h: List;
i: Integer;
begin
if RoundList^.Next = RoundList then //один элемент в списке
begin
if RoundList nil then Dispose(RoundList);
RoundList := nil;
end
else // не один элемент в списке
begin
i := 1;
q := RoundList;
while i < RoundListPos do
begin
Inc(i);
q := q^.Next;
end;
if i 1 then
begin
h := q^.Next;
q^.Next := h^.Next;
if h nil then Dispose(h);
end
else
begin
q := RoundList^.Next;
while q^.Next RoundList do q := q^.Next;
h := q^.Next;
q^.Next := h^.Next;
if h nil then Dispose(h);
RoundList := q^.Next;
end;
end;
if RoundList nil then
begin
q := RoundList^.Next;
i := 1;
while q RoundList do
begin
Inc(i);
q := q^.Next;
end;
if i = RoundListPos then
begin
RoundListPos := 0;
Form1.Image7.Left := 9;
end;
end;
end;
procedure DeleteFromList(Position: Integer); //Удаляет элемент под
//номером Position
var
i: Integer;
q, r: List;
begin
q := ListBegin;
if q nil then // Если список не пуст, то
begin
if Position = 0 then //Если позиция = 0, то удаляем первый элемент
begin
ListBegin := q^.Next;
if q nil then Dispose(q);
end
else
begin
i := 0;
while (i < Position - 1) and (q nil) do //Ищем элемент после
//которого нужно удалить
begin
q := q^.Next;
Inc(i);
end;
r := q^.Next;
if r nil then //Если удаляемый элемент существует, то удаляем
его
begin
q^.Next := r^.Next;
if r nil then Dispose(r);
end
else ShowMessage('Элемент уже не существует');
end;
end
else
begin
ShowMessage('Список пуст');
Form1.Image1.Hide;
end;
end;
procedure AddToListTwo(X: Integer; var PointerEndListTwo: ListTwo);
//Добавить элемент в
//конец дв-списка (PointerEnd - указатель на последний элемент
списка)
begin
if PointerEndListTwo = nil then //Если список еще не существует или пуст,
//добавляем в начало
begin
New(PointerEndListTwo);
PointerEndListTwo^.Info := X;
PointerEndListTwo^.Next := nil;
PointerEndListTwo^.Prev := nil;
end
else
begin
New(PointerEndListTwo^.Next);
PointerEndListTwo := PointerEndListTwo^.Next;
PointerEndListTwo^.Info := X;
PointerEndListTwo^.Next := nil;
PointerEndListTwo^.Prev := nil;
end;
end;
procedure AddToListTwoAfterPos(X: Integer; Position: Integer);
var //Добавить элемент в двунап. список после Position
i: Integer;
q, qNew: ListTwo;
begin
if Position = 0 then //Если позиция = 0, вставляем в начало
begin
New(qNew);
qNew^.Info := X;
qNew^.Next := ListTwoBegin;
ListTwoBegin := qNew;
end
else
begin
q := ListTwoBegin;
i := 0;
while (i < Position) and (q nil) do //Ищем элемент после которого
//нужно вставить
begin
q := q^.Next;
Inc(i);
end;
if q nil then // Если элемент существует то вставляем
begin
New(qNew);
qNew^.Info := X;
qNew^.Next := q^.Next;
qNew^.Prev := q;
q^.Next := qNew;
end
else ShowMessage('Элемент, после которого хотите вставить, удален');
end;
end;
procedure DeleteFromListTwo(Position: Integer); //Удаляет элемент
//под номером Position
var
i: Integer;
q, r: ListTwo;
begin
q := ListTwoBegin;
if q nil then //Если удаляемый элемент существует, то
begin
if Position = 0 then //Если позиция = 0, то удаляем первый элемент
begin
ListTwoBegin^.Prev := nil;
ListTwoBegin := q^.Next;
if q nil then Dispose(q);
end
else
begin
i := 0;
while (i < Position - 1) and (q nil) do //Ищем элемент
// после которого нужно удалить
begin
q := q^.Next;
Inc(i);
end;
r := q^.Next;
if r nil then //Если он существует, то удаляем его
begin
if r^.Next nil then r^.Next^.Prev := q;
q^.Next := r^.Next;
if r nil then Dispose(r);
end
else ShowMessage('Элемент уже не существует');
end;
end
else
begin
ShowMessage('Список пуст');
Form1.Image2.Hide;
end;
end;
procedure AddToQueue(X: Integer; var PointerEndQueue: List); //Добавить
элемент
//в конец очереди (PointerEnd - указатель на последний элемент
очереди)
begin
if PointerEndQueue = nil then //Если очередь еще не существует или пуста
//добавляем в начало
begin
New(PointerEndQueue);
PointerEndQueue^.Info := X;
PointerEndQueue^.Next := nil;
end
else
begin
New(PointerEndQueue^.Next);
PointerEndQueue := PointerEndQueue^.Next;
PointerEndQueue^.Info := X;
PointerEndQueue^.Next := nil;
end;
end;
function GetQueue(var PointerBegin: List): Integer; //ф-ия получает элемент
из
// очереди и возвращает указатель на начало очереди
var
rQueue: List;
begin
rQueue := PointerBegin;
if rQueue nil then //Если очередь не пуста
begin
PointerBegin := PointerBegin^.Next;
Result := rQueue^.Info;
if rQueue nil then Dispose(rQueue);
end
else
begin
ShowMessage('Очередь пуста');
Form1.Edit3.Text := '';
Form1.Button10.Enabled := False;
Form1.Button11.Enabled := False;
Form1.Button12.Enabled := False;
Form1.Image3.Hide;
end;
end;
procedure AddToEndQueue(X: Integer);
var
Info: Integer;
rQueue, qQueue: List;
FlagList: Boolean;
begin
FlagList := True; //Для выделения первого элемента
qQueue := nil;
rQueue := nil;
while QueueBegin nil do //Ищем указатель на последний элемент очереди
begin
Info := GetQueue(QueueBegin);
AddToQueue(Info, rQueue); //Формируем новую очередь из элементов
старой
//очереди, чтобы не потерять ее
if FlagList then /////////////////////////////////////
begin // //
qQueue := rQueue; // формируем указатель на очередь //
FlagList := False; // //
end; // //////////////////////////////////
end;
AddToQueue(X, rQueue);
if qQueue nil then QueueBegin := qQueue // определяем указатель на
очередь
else QueueBegin := rQueue;
//////////////////////////////////
end;
procedure AddToStack(X: Integer; var PointerStack: List); //Добавить
элемент в
//стек (PointerStack - указатель на стек)
var
Stacks: List;
begin
if PointerStack = nil then //Если стек пуст, то формируем его
begin
New(PointerStack);
PointerStack^.Info := X;
PointerStack^.Next := nil;
end
else //иначе добавляем элемент
begin
New(Stacks);
Stacks^.Info := X;
Stacks^.Next := PointerStack;
PointerStack := Stacks;
end;
end;
function GetStack(var PointerStack: List): Integer; //ф-ия получает элемент
из
// стека и возвращает указатель на стек
var
rStack: List;
begin
rStack := PointerStack;
if rStack nil then //Если стек еще не пуст
begin
PointerStack := PointerStack^.Next;
Result := rStack^.Info;
if rStack nil then Dispose(rStack);
end
else
begin
ShowMessage('Стек пуст');
Form1.Button14.Enabled := False;
Form1.Image4.Hide;
end;
end;
procedure AddToDeck(X: Integer; var PointerDeckBegin, PointerDeckEnd:
ListTwo;
Flag: Integer); //Добавить элемент в дек
//PointerDeckBegin - указатель на начало дека
//PointerDeckEnd - указатель на конец дека
var
Decks: ListTwo;
begin
if PointerDeckBegin = nil then //Если дек пуст, то формируем его
begin
New(PointerDeckBegin);
PointerDeckBegin^.Info := X;
PointerDeckBegin^.Next := nil;
PointerDeckBegin^.Prev := nil;
PointerDeckEnd := PointerDeckBegin;
end
else //иначе добавляем элемент
begin
if Flag = 0 then //добавляем в начало
begin
New(Decks);
Decks^.Info := X;
Decks^.Next := PointerDeckBegin;
Decks^.Prev := nil;
PointerDeckBegin^.Prev := Decks;
PointerDeckBegin := Decks;
end
else //добавлям в конец
begin
New(Decks);
Decks^.Info := X;
Decks^.Next := nil;
Decks^.Prev := PointerDeckEnd;
PointerDeckEnd^.Next := Decks;
PointerDeckEnd := Decks;
end;
end;
end;
function GetDeckBegin(var PointerDeckBegin: ListTwo): Integer;
//ф-ия получает элемент из начала дека и возвращает указатель на начало
дека.
var
q: ListTwo;
begin
if PointerDeckBegin nil then //Если дек не пуст
begin
Result := PointerDeckBegin^.Info;
q := PointerDeckBegin;
PointerDeckBegin := q^.Next;
if PointerDeckBegin nil then PointerDeckBegin^.Prev := nil;
if q nil then Dispose(q);
end
else
begin
ShowMessage('Дек пуст');
Form1.Edit5.Text := '';
Form1.Button18.Enabled := False;
Form1.Button19.Enabled := False;
Form1.Button20.Enabled := False;
Form1.Image5.Hide;
Form1.Image6.Hide;
end;
end;
function GetDeckEnd(var PointerDeckEnd: ListTwo): Integer;
//ф-ия получает элемент из конца дека и возвращает указатель на конец
дека.
var
q: ListTwo;
begin
if PointerDeckEnd nil then //Если дек не пуст
begin
Result := PointerDeckEnd^.Info;
q := PointerDeckEnd;
PointerDeckEnd := q^.Prev;
if PointerDeckEnd nil then PointerDeckEnd^.Next := nil;
if q nil then Dispose(q);
end
else
begin
ShowMessage('Дек пуст');
Form1.Edit5.Text := '';
Form1.Button18.Enabled := False;
Form1.Button19.Enabled := False;
Form1.Button20.Enabled := False;
Form1.Image5.Hide;
Form1.Image6.Hide;
end;
end;
procedure CreateLists; //процедура создания всех списков
var
i: Integer;
X: Integer;
Uk, q: List;
UkTwo, qTwo: ListTwo;
UkQueue, qQueue: List;
qStack: List;
qDeckBegin, qDeckEnd: ListTwo;
begin
X := Random(101); //Определяем значение первого элемента
Uk := nil; //////////////////////////
q := nil; // //
UkTwo := nil; // НАЧАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ: //
qTwo := nil; // //
UkQueue := nil; // все указатели = nil //
qQueue := nil; // //
qStack := nil; // //
qDeckBegin := nil; // //
qDeckEnd := nil; //////////////////////////
// Destroy for every lists
if ListBegin nil then DestroyList(ListBegin);
if ListTwoBegin nil then DestroyListTwo(ListTwoBegin);
if QueueBegin nil then DestroyList(QueueBegin);
if Stack nil then DestroyList(Stack);
if DeckBegin nil then DestroyListTwo(DeckBegin);
if RoundList nil then DestroyRoundList(RoundList);
AddToList(X, Uk); //
AddToListTwo(X, UkTwo); // Добавляем Х в
AddToQueue(X, UkQueue); // каждый список
AddToStack(X, qStack); //
AddToDeck(X, qDeckBegin, qDeckEnd, 0); //
AddToRoundList(X, RoundList); ///////////////////
Unit1.Form1.Edit6.Text := IntToStr(X);
q := Uk; //
[pic]qTwo := UkTwo; // Формируем указатели на начало списков
qQueue := UkQueue; //
for i := to 9 do //Дальнейшее формирование списков
begin
X := Random(101);
AddToList(X, q);
AddToListTwo(X, qTwo);
AddToQueue(X, qQueue);
AddToStack(X, qStack);
AddToDeck(X, qDeckBegin, qDeckEnd, 0);
AddToRoundList(X, RoundList);
Unit1.Form1.Edit6.Text := Unit1.Form1.Edit6.Text + ' ' + IntToStr(X);
end;
ListBegin := Uk; //////////////////////////////////////
ListTwoBegin := UkTwo; // //
QueueBegin := UkQueue; // //
Stack := qStack; // Определяем указатели все списки //
DeckBegin := qDeckBegin; // //
DeckEnd := qDeckEnd; // //
RoundList := RoundList^.Next //////////////////////////////////
end;
end.
unit Unit16; //Тест
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,
StdCtrls, ExtCtrls;
type
TForm16 = class(TForm)
Memo1: TMemo;
Panel1: TPanel;
Button1: TButton;
RadioGroup1: TRadioGroup;
Button2: TButton;
procedure RadioGroup1Click(Sender: TObject);
procedure Button2Click(Sender: TObject);
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form16: TForm16;
NumberQuestion: Integer = 0;
NumberTrueAnswer: Integer = 0;
ff: Boolean = True;
implementation
uses Unit1, Un18_Lab;
{$R *.DFM}
procedure TForm16.RadioGroup1Click(Sender: TObject);
begin
Button1.Enabled := True;
Button1.SetFocus;
end;
procedure TForm16.Button2Click(Sender: TObject);
begin
Form16.Hide;
Form1.Show;
end;
procedure TForm16.Button1Click(Sender: TObject);
begin
Memo1.Lines.Clear;
Button1.Enabled := False;
Inc(NumberQuestion);
case NumberQuestion of
1:
begin
if RadioGroup1.ItemIndex = 0 then Inc(NumberTrueAnswer);
Memo1.Lines.Add('Однонаправленный список - это ...');
RadioGroup1.Items.Clear;
RadioGroup1.Items.Add('Список, элементы которого имеют связь со
следующим и предыдущим элементом');
RadioGroup1.Items.Add('Список, элементы которого имеют связь со
следующим элементом');
RadioGroup1.Items.Add('Список, элементы которого не имеют связи');
end;
2:
begin
if RadioGroup1.ItemIndex = 1 then Inc(NumberTrueAnswer);
Memo1.Lines.Add('Если элемент содержит ссылки на следующий и
предыдущий элемент, то это ...');
RadioGroup1.Items.Clear;
RadioGroup1.Items.Add('однонаправленный список');
RadioGroup1.Items.Add('двунаправленный список');
RadioGroup1.Items.Add('очередь');
RadioGroup1.Items.Add('стек');
RadioGroup1.Items.Add('дек');
RadioGroup1.Items.Add('циклический список');
end;
3:
begin
if RadioGroup1.ItemIndex = 1 then Inc(NumberTrueAnswer);
Memo1.Lines.Add('Куда добавляется элемент в двунаправленный
список?');
RadioGroup1.Items.Clear;
RadioGroup1.Items.Add('В начало');
RadioGroup1.Items.Add('В конец');
RadioGroup1.Items.Add('В любое другое место');
end;
4:
begin
if RadioGroup1.ItemIndex = 2 then Inc(NumberTrueAnswer);
Memo1.Lines.Add('Чем отличается однонаправленный список от
двунаправленного?');
RadioGroup1.Items.Clear;
RadioGroup1.Items.Add('Существует связь с предыдущим элементом');
RadioGroup1.Items.Add('Не существует связь с предыдущим
элементом');
RadioGroup1.Items.Add('Не отличаются');
end;
5:
begin
if RadioGroup1.ItemIndex = 1 then Inc(NumberTrueAnswer);
Memo1.Lines.Add('Какой элемент считывается из стека?');
RadioGroup1.Items.Clear;
RadioGroup1.Items.Add('Последний');
RadioGroup1.Items.Add('Любой');
RadioGroup1.Items.Add('Первый');
end;
6:
begin
if RadioGroup1.ItemIndex = 0 then Inc(NumberTrueAnswer);
Memo1.Lines.Add('Чем отличается дек от стека?');
RadioGroup1.Items.Clear;
RadioGroup1.Items.Add('Добавление в любом место. Удаление из
начала');
RadioGroup1.Items.Add('Добавление в начало. Удаление из любого
места');
RadioGroup1.Items.Add('Все включения исключения происходят на обоих
его концах');
end;
7:
begin
if RadioGroup1.ItemIndex = 2 then Inc(NumberTrueAnswer);
Memo1.Lines.Add('Откуда считывается элемент из очереди?');
RadioGroup1.Items.Clear;
RadioGroup1.Items.Add('С конца');
RadioGroup1.Items.Add('С начала');
RadioGroup1.Items.Add('Из люього места');
end;
8:
begin
if RadioGroup1.ItemIndex = 1 then Inc(NumberTrueAnswer);
Memo1.Lines.Add('Куда добавляется элемент в стек?');
RadioGroup1.Items.Clear;
RadioGroup1.Items.Add('В конец');
RadioGroup1.Items.Add('В начало');
RadioGroup1.Items.Add('В любое место');
end;
9:
begin
if RadioGroup1.ItemIndex = 0 then Inc(NumberTrueAnswer);
Memo1.Lines.Add('Какую ссылку содержит последний элемент
циклического списка?');
RadioGroup1.Items.Clear;
RadioGroup1.Items.Add('На первый элемент');
RadioGroup1.Items.Add('На предыдущий элемент');
RadioGroup1.Items.Add('NIL');
end;
10:
begin
if RadioGroup1.ItemIndex = 0 then Inc(NumberTrueAnswer);
Memo1.Lines.Add('Если все включения и исключения происходят на
одном конце списка, то это ...');
RadioGroup1.Items.Clear;
RadioGroup1.Items.Add('однонаправленный список');
RadioGroup1.Items.Add('двунаправленный список');
RadioGroup1.Items.Add('очередь');
RadioGroup1.Items.Add('стек');
RadioGroup1.Items.Add('дек');
RadioGroup1.Items.Add('циклический список');
end;
11:
begin
if RadioGroup1.ItemIndex = 3 then Inc(NumberTrueAnswer);
Memo1.Lines.Add('Если последний элемент имеет ссылку на первый
элемент, то это ...');
RadioGroup1.Items.Clear;
RadioGroup1.Items.Add('однонаправленный список');
RadioGroup1.Items.Add('двунаправленный список');
RadioGroup1.Items.Add('очередь');
RadioGroup1.Items.Add('стек');
RadioGroup1.Items.Add('дек');
RadioGroup1.Items.Add('циклический список');
end;
12:
begin
if RadioGroup1.ItemIndex = 5 then Inc(NumberTrueAnswer);
Button1.Hide;
if NumberTrueAnswer >= 10 then ShowMessage('Ваша оценка -
ОТЛИЧНО!');
if (NumberTrueAnswer >= 8) and (NumberTrueAnswer < 10) then
ShowMessage('Ваша оценка - ХОРОШО!');
if (NumberTrueAnswer >= 6) and (NumberTrueAnswer < 8) then
ShowMessage('Ваша оценка - ТРИ!');
if NumberTrueAnswer < 6 then
begin
ShowMessage('Тебе однозначно нужно почитать теорию. Твоя оценка
- Два!!!');
ff := False;
end;
Form16.Hide;
Form1.Show;
if not ff then Form18.Show;
end;
end;
end;
procedure TForm16.FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);
begin
Form16.Hide;
Form1.Show;
if not ff then Form18.Show;
end;
end.
-----------------------
4
2
1
3
5
Включить
Исключить
Конец
Третий
Второй
1
3
5
4
2
2
1
3
5
N
4
Включить или исключить
Новый
4
3
2
1
Третий сверху
Новый
Конец
Третий
Второй
Начало
Низ
Верх
Включить или исключить
Второй сверху
Рис. 1 Стек, представленный в виде железнодорожного разъезда
Включить или исключить
Правый конец
Второй справа
Второй слева
Левый конец
N
N
4
3
2
1
Р
*
Р
Указываемый объект
*
Содержимое
Адрес
Связанное распределение
Содержимое
Адрес
Последовательное распределение
B:
C:
D:
E:
Л:
B
C
D
E
Л
Элемент 1
Элемент 2
Элемент 3
Элемент 4
Элемент 5
L0 + c:
L0 + 2c:
L0 + 3c:
L0 + 4c:
L0 + 5c:
Элемент 1
Элемент 2
Элемент 3
Элемент 4
Элемент 5
FIRST
Элемент 5
Элемент 4
Элемент 3
Элемент 2
Элемент 1
Элемент [pic]
FIRST
Элемент 5
Элемент 4
Элемент 3
Элемент 2
Элемент 1
LINK
INFO
PTR
Голова списка
а
а
а
а
…
nil
3
1
2
4
5
Начало
???????????????????????????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?????????????????????
| |
