|
Реферат: Операции многократной точности (операции с длинными числами) (Программирование)
Задание
Операции многократной точности (т.е. операции с длинными числами).
Конкретизация задания
Сначала буквам присваивается значение – например: а=23850934, причем все
переменные – целые числа, которые по длине не должны превышать 300 знаков.
Потом пишется выражение, например f=(a+b)/c+(d+a). При этом деление – это
целое от деления делимого на делитель. Операции сложения, вычитания,
умножения – обычные арифметические операции, только это операции над
длинными числами. Кроме сложения, вычитания, умножения и деления еще могут
быть использованы скобки.
Формат ввода
Любую строку в поле ввода можно представить в виде
S={C,V}
Где S – константа либо вычисляемое значение. Если это – константа, то С –
число в строковом виде, перед которым стоит символ «@», а если S надо найти
то S=V, где V – выражение с переменными и числами. В строке не должно быть
пробелов и все переменные состоят из одой буквы. Между строками в поле
ввода не должно быть пустых строк. Вывод идет аналогично вводу. Пример
ввода и вывода можно посмотреть на рисунке
Интерфейс программы.
Интерфейс программы – ее внешний вид является наглядным и удобным. В
верхнем поле ввода пишутся известные величины и формулы, потом жмется
кнопка «Расчитать» и в нижнем поле выводятся в алфавитном порядке все
переменные. Программа написана в среде программирования Delphi 6.
Использовались только стандартные компоненты – TEdit и TButton. Итого на
форме размещено поле ввода, поле вывода и кнопка – для запуска процесса
расчета. Использование визуальных средств разработки на много ускорило
процесс написания программы.
Структура хранения
Все длинные числа представляются в виде строки, каждый элемент которой –
цифра. Если число отрицательное, то первым символом строки будет “-“. Чтобы
считать по формуле используем структуру, описанную ниже
type
dd= record
lin:array[1..300] of string;
dl:integer;
end;
var
mas:array[1..300] of dd;
В массиве mas хранится уравнение. Каждый элемент массива – отдельное
уравнение. В lin хранятся отдельные элементы уравнения. Например
mas[3].lin=(‘A’,’=’,’3’,’/’,’(‘,’B’,’-‘,’1’,’)’) соответствует уравнению
A=3/(B-1). В первом элементе (mas[i].lin[1]) всегда хранится буква, во
втором (mas[i].lin[2]) символ “=”. Такая форма ведения уравнения нужна для
удобства вычисления длинных формул. В dl хранится текущее число элементов в
уравнении+1. Можно сказать – если dl=4, то в данном элементе хранится не
формула, которую надо вычислить, а значение.
Количество строк введенных в поле ввода должно быть не более 300 – это
задается размерностью массива mas.
Используемые процедуры и функции
zapolnenie; - заполнение массива mas из поля edt1.
sum(a,b:string):string; - сумма чисел, хранящихся в a и b.
minus(a,b:string):string; - разность чисел, хранящихся в a и b. minus=a-b
umn(a:integer;var xx:string):string; - умножение числа хх на цифру а.
Используется в функции umnozen.
umnozen(a,b:string):string; - произведение чисел, хранящихся в a и b.
del2(str:string):string; - делит число str на 2.
sravnenie(a,b:string):shortint; - сравнивает число a с числом b.
Возвращается результат:
. если а>b, то sravnenie =1
. если а9 then begin
ost:=k div 10; k:=k mod 10;
end;
c[j]:=inttostr(k)[1];
j:=j-1;
end;
if ost>0 then begin
tmp2:=inttostr(ost)+tmp2;
c:=form1.sum(tmp2,c);
end;
if bol then c:='-'+c;
sum:=c;
end;
function Tform1.minus(a,b:string):string;
var
i,la,lb,vv,snos:integer;
c,tmp:string;
pom:boolean;
begin
if ((b[1]='-') and (a[1]'-')) then begin
minus:=form1.sum(a,copy(b,2,300)); exit;
end;
if ((a[1]='-') and (b[1]'-')) then begin
minus:=form1.sum(a,'-'+b); exit;
end;
if ((b[1]='-') and (a[1]='-')) then begin
minus:=form1.minus(copy(b,2,300),copy(a,2,300)); exit;
end;
c:=a;
pom:=false;
la:=length(a); lb:=length(b);
if lb>la then begin
pom:=true; c:=b; b:=a; a:=c;
la:=length(a); lb:=length(b);
end;
snos:=0;
for i:=lb downto 1 do begin
vv:=strtoint(a[la-lb+i])-strtoint(b[i])-snos;
snos:=0;
if vv1)) do c:=copy(c,2,300);
if pom then c:='-'+c;
minus:=c;
end;
function umn(a:integer;var xx:string):string;
var
i,ost,tmp,dl:integer;
str:string;
begin
ost:=0;
str:='';
dl:=length(xx);
for i:=dl downto 1 do begin
tmp:=a*strtoint(xx[i])+ost;
if tmp>9 then begin
str:=inttostr((tmp mod 10))+str;
ost:=tmp div 10;
if i=1 then str:=inttostr(ost)+str;
end
else begin
str:=inttostr(tmp)+str;
ost:=0;
end;
end;
umn:=str;
end;
function umnozen(a,b:string):string;
var
k,i:integer;
tmp,c,r:string;
bol:boolean;
begin
bol:=false;
if ((b[1]='-') and (a[1]'-')) then begin
bol:=true; b:=copy(b,2,300);
end;
if ((a[1]='-') and (b[1]'-')) then begin
bol:=true; a:=copy(a,2,300);
end;
if ((b[1]='-') and (a[1]='-')) then begin
a:=copy(a,2,300); b:=copy(b,2,300)
end;
if ((a='0')or(b='0')) then begin
umnozen:='0'; exit;
end;
k:=length(b);
c:='0'; tmp:='';
for i:=k downto 1 do begin
r:=umn(strtoint(b[i]),a);
r:=r+tmp;
tmp:=tmp+'0';
c:=form1.sum(c,r);
end;
if bol then c:='-'+c;
umnozen:=c;
end;
function sravnenie(a,b:string):shortint;
{ если а>b, то сравнение=1
если а | |
