|
Реферат: Исследование и моделирование с помощью компьютера электрических полей (Физика)
Средняя школа №2 с углубленным изучением предметов физико-математического
цикла
Реферат
Исследование и моделирование с помощью компьютера электрических полей.
Выполнил
ученик 10 «А» класса
Баринов Александр
Научный руководитель
учитель физики средней школы №2
Пигалицын Лев Васильевич
г. Дзержинск, 2001 год
Содержание
Содержание 1
Электрическое поле 2
Кулоновская сила 2
Понятие о кулоновской силе 2
Кулоновские силы в системе зарядов. Принцип суперпозиции. 2
Напряженность 3
Напряженность как физическая величина 3
Линии напряженности 3
Работа кулоновских сил в электрическом поле. Потенциал. 4
Потенциальная энергия зарядов 4
Работа кулоновских сил по замкнутому контуру 4
Потенциал как физическая величина 4
Разность потенциалов 5
Эквипотенциальные поверхности 5
Компьютерное моделирование 5
Моделирование силовых линий 5
Моделирование эквипотенциальных линий 6
Возможности программы 6
Список используемой литературы 7
Приложения 7
Листинг программы 7
Электрическое поле
Электрическое поле – особый вид материи, создаваемый электрическими
зарядами, основное свойство которого заключается в действии на другие
электрические заряды.
Материальность электрического поля удалось доказать только тогда, когда
доказали, что заряд q1 при перемещении действует на заряд q2, находящийся
на расстоянии r, не сразу, а спустя некоторое время t=r/c, где c - скорость
света в вакууме (?3*108 м/с). Запаздывание изменений взаимодействия
электрических зарядов доказывает справедливость теории поля.
Кулоновская сила
Понятие о кулоновской силе
Итак, рассмотрим систему, состоящую из двух электрических зарядов.
Электрическое поле, создаваемое одним зарядом, действует на другой заряд.
Но с какой силой? Опыты Ш. Кулона, проведенные в 1785 году, показали, что
эта сила прямо пропорциональна произведению абсолютных величин зарядов и
обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Из-за того, что
такую зависимость установил Кулон, силу взаимодействия зарядов часто
называют кулоновской.
[pic]
Для расчетов ввели коэффициент пропорциональности, равный силе
взаимодействия единичных зарядов на расстоянии, равном единице длины
(k=9*109 H*м2/Кл2). Часто вместо коэффициента пропорциональности применяют
другой коэффициент, называемый электрической постоянной:
[pic]
В этом случае закон Кулона будет выглядеть так:
[pic]
До этого речь шла только о модуле силы, но куда же направлена эта сила?
Опять-таки, экспериментальным путем установили, что она действует по
прямой, соединяющей центры зарядов. Кулоновская сила подчиняется III закону
Ньютона: заряды взаимодействуют друг с другом с силами, равными по модулю,
природа этих сил одна и та же, и эти силы приложены к разным телам.
Кулоновские силы в системе зарядов. Принцип суперпозиции.
В предыдущем пункте мы рассмотрели только систему из двух зарядов. А что
делать, если зарядов больше чем два? Оказывается результирующая сила,
действующая на заряд q со стороны нескольких зарядов q1q2…qn равна
векторной сумме всех кулоновских сил, создаваемых каждым зарядом. Этот
принцип называется принципом суперпозиции электрических полей, его можно
записать так:
[pic]
Справедливость принципа суперпозиции показывает, что электрические поля
различных источников существуют в одной точке пространства и действуют на
заряды независимо друг от друга.
Напряженность
Напряженность как физическая величина
Рассмотрим систему, состоящую всего лишь из одного электрического заряда. В
данной системе кулоновских сил не существует, хотя электрическое поле
существует. Значит, для характеристики электрического поля надо ввести
какую-то новую физическую величину. Такую величину назвали напряженностью
электрического поля.
Напряженность – векторная величина, численно равная отношению кулоновской
силы, которая бы действовала на заряд, помещенный в данной точке поля, к
абсолютной величине этого заряда. За направление вектора напряженности
принимают направление вектора кулоновской силы, если величина заряда больше
нуля, и направление, противоположное направлению вектору кулоновской силы,
если величина заряда меньше нуля.
В поле одного заряда напряженность измеряется как:
[pic]
Опыт показывает, что если на точку пространства действуют одновременно
электрические поля нескольких источников, то напряженность оказывается
равной векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом. То есть
[pic]
Это вытекает из принципа суперпозиции электрических полей.
Напряженность электрического поля является основной силовой характеристикой
электрического поля в данной точке. Несмотря на все преимущества
напряженности, эта физическая величина не даёт наглядного, легко
воспринимаемого визуально, представления об электрическом поле.
Линии напряженности
Для наглядного изображения электрического поля Майклом Фарадеем были
введены линии напряженности.
Линии напряженности – это такие линии, в каждой точке которых вектор
напряженности направлен по касательной к этой линии.
Линии напряженности электростатического поля не замкнуты: они начинаются в
положительных электрических зарядах (или в бесконечности) и заканчиваются в
отрицательных электрических зарядах (или в бесконечности).
Линии напряженности не пересекаются и не имеют общих точек (за исключением
точек, где напряженность равна нулю). Докажем это утверждение.
От противного. Пусть какие-либо две линии напряженности пересеклись
или коснулись друг друга. Рассмотрим их общую точку. Тогда, по
определению, в данной точке можно провести два различных вектора
напряженности, т.е. на заряд действует две, различные хотя бы по
направлению, кулоновские силы. Противоречие. Однако, такая ситуация
может наблюдаться если FК=0 (т.е. FК имеет любое направление). ?
Количество линий напряженности, выходящих или входящих в данный заряд
прямопропорционально абсолютной величине данного заряда. В пространстве
можно провести любое число линий напряженности, причем через данную точку
пространства проходит единственная линия напряженности (это следует из
того, что линии напряженности не пересекаются).
По графическому изображению линий напряженности можно судить и о величине
электрического поля: чем гуще расположены линии напряженности, тем больше
напряженность в данной точке поля.
Работа кулоновских сил в электрическом поле. Потенциал.
Потенциальная энергия зарядов
Заряды притягивают и отталкивают друг друга, а, следовательно, совершают
работу. Из механики известно, что система способная совершать работу
благодаря взаимодействию сил друг с другом, обладает потенциальной
энергией. Следовательно, система зарядов обладает потенциальной энергией,
называемой электростатической.
С точки зрения теории близкодействия, непосредственно на заряд действует
электрическое поле, в которое он внесен. При перемещении заряда это поле
совершает работу, поэтому можно говорить о том, что заряженное тело (или
заряд) в электрическом поле обладает энергией.
Работа кулоновских сил по замкнутому контуру
Из закона сохранения энергии следует, что работа кулоновских сил по любой
замкнутой траектории в статическом электрическом поле равна нулю. Докажем
это.
В самом деле, пусть пробный заряд q перемещается в электрическом поле
из какой-либо точки M в какую-либо точку N по траектории MBN. При этом
поле совершает работу A1. Вернем теперь пробный заряд в начальную
точку M по траектории NCM. При этом внешние силы должны совершить
работу A’2, а работа поля будет равна A2=-A’2. Суммарная работа поля
будет равна AСУММ=A1+A2.
Но, после того как заряд q вернулся в первоначальную точку, в системе
заряд – электрическое поле никаких изменений не произошло,
следовательно, энергетическое состояние системы не изменилось. А это
означает, что поле не совершало никакой работы, т.е. AСУММ=0. ?
Таким образом, электрическое поле является потенциальным, то есть таким
полем, работа сил которого по любой замкнутой траектории равна нулю.
Потенциал как физическая величина
Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле пропорциональна
величине заряда. Это справедливо как для однородного электрического поля,
так и для любого другого. Поэтому отношение потенциальной энергии к заряду
есть величина для данной точки поля постоянная и независящая от заряда.
Это позволяет ввести такую характеристику электрического поля как
потенциал.
Потенциал в данной точке электрического поля – физическая величина численно
равная отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный заряд,
помещенный в данную точку электрического поля к величине этого заряда.
Потенциал – величина скалярная.
Для поля, образованного одним точечным зарядом формула потенциала будет
выглядеть следующим образом:
[pic]
Если электрическое поле задается не одним, а рядом электрических зарядов,
то в этом случае потенциал равен алгебраической сумме потенциалов,
создаваемыми всеми электрическими зарядами в данной точке, то есть:
[pic]
Разность потенциалов
Разностью потенциалов называют алгебраическую разность потенциалов двух
точек пространства.
Разность потенциалов между двумя точками также называют напряжением.
Работа по перемещению электрического заряда между двумя точками в
электрическом поле пропорциональна разности потенциалов между двумя данными
точками, а именно: разность потенциалов между двумя точками равна отношению
работы поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную, к величине
этого заряда. Или:
[pic]
Эквипотенциальные поверхности
Если разность потенциалов между двумя точкам, равна нулю, то эти точки
лежат на одной линии, называемой эквипотенциалью на плоскости или
эквипотенциальной поверхностью в пространстве.
Итак, эквипотенциальной поверхностью называют такую поверхность, в каждой
точке которой потенциалы равны.
При движении электрического заряда по эквипотенциальной поверхности, работа
кулоновских сил равна нулю. Вследствие этого эквипотенциальная поверхность
в каждой своей точки перпендикулярна вектору напряженности в данной точке.
Докажем это.
В самом деле, ?A=F?lcos?. Если ?A=0, при F?0 и l?0, то cos?=0,
следовательно, ?=?/2. ?
Кроме того, вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала.
Особенно хорошо это видно на примере одиночного заряда.
Подобно силовым линиям, эквипотенциальные поверхности качественно
характеризуют распределение поля в пространстве.
Компьютерное моделирование
В дальнейших пунктах я хочу рассказать о возможностях программы и дать
краткие описания алгоритмам, реализованным в программе. Описание алгоритмов
носит, в основном, общий, ознакомительный характер, и не содержит
углублений в область информатики.
Моделирование силовых линий
Итак, нам известно, что в каждой точке линии напряженности вектор
напряженности направлен по касательной к этой линии. То есть, фактически,
нам надо знать направление вектора напряженности в данной точке
пространства.
Направление вектора можно просчитать с помощью метода координат:
соответствующие координаты вектора суммы равны сумме соответствующих
координат векторов-«слагаемых». Таким образом, для направления вектора мы
получаем двойку чисел (x; y), которые являются координатами радиус-вектора
суммы.
Просчитав направление результирующего вектора напряженности, из данной
точки строим линию, с таким же направлением, как и вектор напряженности. На
данной линии от данной точки по направлению вектора напряженности
откладываем расстояние h. Для большей точности надо сделать так, чтобы h>0,
однако тогда построение займет достаточно много времени, поэтому необходимо
найти такое h, чтобы отношение «качество-время» было бы оптимальным.
Отложив величину h, мы получаем следующую точку, с которой проделываем те
же самые операции.
Необходимо также учитывать, что для положительных зарядов направление
откладывания величины h и вектора напряженности совпадают, а для
отрицательных зарядов эти направления противоположно направлены.
Моделирование эквипотенциальных линий
Для построения эквипотенциальных линий можно было бы пользоваться тем
свойством, что эквипотенциальные линии перпендикулярны линиям
напряженности, однако этот метод дает достаточно большую погрешность,
которая возникает и накапливается из-за конкретного, отличного от 0
значения h (см. пункт «Моделирование линий напряженности»).
Поэтому плоскость можно разбить на какую-либо сетку, причем сторону
квадрата сетки надо постараться взять как можно наименьшей. Для экрана
такая сторона равняется одному пикселю.
Пусть нам дана точка, через которую следует построить эквипотенциальную
линию, тогда мы вычисляем потенциал в четырех соседних клетках сетки и
переходим в ту точку (клетку), для которой разность потенциалов с данной
точкой наименьшая. Теперь и нас есть другая точка, повторяем те же
операции, с одним лишь изменением: разность потенциалов должна быть
наименьшей не с предыдущей точкой, а с первоначальной.
Таким образом мы продолжаем строить линию до тех пор, пока не вернемся в
первоначальную точку.
Возможности программы
Программа может применяться как демонстрация теоретического материала,
изложенного на уроке физики. Кроме того, программа позволяет заниматься
поверхностной исследовательской деятельностью.
Список возможностей программы (считается, что электрическое поле задано
расстановкой зарядов):
1. По данному электрическому полю рисовать общий план линий напряженности
2. По данному электрическому полю исследовать линии напряженности (т.е.
строить через заданную точку линию напряженности).
3. По данному электрическому полю исследовать эквипотенциальные линии
(т.е. строить через данную точку эквипотенциальную линию).
4. По данному электрическому полю вычислять напряженность и потенциал в
заданной точке поля.
5. По данному электрическому полю вычислять параметры электрического поля
в заданной точке.
Список используемой литературы
1. Буховцев Б.Б., Климонтович Ю.Л., Мякишев Г.Я., «Физика. Учебное
пособие для 9 класса», М: «Просвещение», 1975.
2. Дик Ю.И., Кабардин О.Ф. и другие «Физика. Учебное пособие для 10
класса», М: «Просвещение», 1993.
Приложение
Листинг программы
Модуль Main.pas
unit Main;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,
Menus, ComCtrls, ExtCtrls, ImgList, Math, StdCtrls;
type
TForm1 = class(TForm)
MainMenu1: TMainMenu;
N1, N2, N3, N4, N5, N6, N7, N8, N9, N10, N11, N12, N13, N14, N15, N16,
N17, N18, N19, N20, N21, N23 : TMenuItem;
StatusBar1: TStatusBar;
OpenDialog1: TOpenDialog;
SaveDialog1: TSaveDialog;
Image1: TImage;
Memo1: TMemo;
procedure FormResize(Sender: TObject);
procedure FormCreate(Sender: TObject);
procedure FormMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;Shift:
TShiftState; X, Y: Integer);
procedure FormMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,Y:
Integer);
procedure FormKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure N6Click(Sender: TObject);
procedure N2Click(Sender: TObject);
procedure N8Click(Sender: TObject);
procedure N7Click(Sender: TObject);
procedure N12Click(Sender: TObject);
procedure N13Click(Sender: TObject);
procedure Image1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton; Shift:
TShiftState; X, Y: Integer);
procedure Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,Y:
Integer);
procedure N9Click(Sender: TObject);
procedure N10Click(Sender: TObject);
procedure N11Click(Sender: TObject);
procedure N16Click(Sender: TObject);
procedure N19Click(Sender: TObject);
procedure N20Click(Sender: TObject);
procedure N14Click(Sender: TObject);
private
public
end;
Procedure DrawGrid;
Procedure RefreshSquare(X,Y:Byte);
Procedure Circle(X,Y,R:Real;W:Byte);
Procedure RefreshStatus(X,Y:Byte);
Procedure ElTrack(X,Y:Real;B,K:Integer);
Procedure ElTrackForMoving(X,Y:Real;K:Integer;Stop:Real);
Procedure ElRefresh;
Procedure Prepare;
Procedure Stop;
Procedure Redactor;
Procedure PaintLines;
Function CheckEkviBegin(X,Y:Integer):Boolean;
Function Potenc(X,Y:Integer):Real;
type Matrix=Array[0..63,0..47] of ShortInt;
type Position=Record
X:Integer;
Y:Integer;
end;
var
Form1: TForm1;
En:Array[0..9] of Position;
Z,EnNow:ShortInt;
Qc : Matrix;
Qrc: Array [1..3071,1..3] of SmallInt;
Last,LastEkv:Array of Array [1..2] of SmallInt;
Ekv: Array[-1600..1600,-1200..1200] of Boolean;
Nc:SmallInt;
EkX,EkY,A:Integer;
F : File of Matrix;
Xxl,CalcA,EkviExpl,LineExpl:Boolean;
Xm,Ym,LastSin:Real;
E0:Array of Position;
implementation
uses Option, Calc, About;
{$R *.DFM}
Procedure DrawGrid;
Var I:Integer;
Begin
Form1.Canvas.Pen.Color:=clWhite; I:=0;
While (I0,85.
Магнитопроводы ГАММАМЕТ® 412А заменяют магнито-мягкие железоникелевые
сплавы и ферриты с прямоугольной петлей магнитного гистерезиса.
Область применения: магнитные усилители, импульсные трансформаторы,
дроссели насыщения, магнитные ключи.
|Таблица №1 |"Магнитные свойства некоторых магнито-мягких материалов". |
В таблице приведены данные о магнитных свойствах некоторых магнито-
мягких материалах. Такие материалы намагничиваются в относительно слабых
магнитных полях и обладают высокими значениями начальной µн и максимальной
µmax магнитных проницаемостей, малым значением коэрцитивной силы Hc .
Значения Bmax - максимальной магнитной индукции – соответствует
намагниченности насыщения ферромагнетиков.
|Ферромагнетик|Вmax |µн |µmax |Нс |Свойства |
| |Tл | | |А/м | |
|Альсифер |1,1 |20000 |117000 |1,8 |Отличается |
| | | | | |механической |
| | | | | |твердостью и |
| | | | | |хрупкостью. Обладает |
| | | | | |малой коэр-ой силой и|
| | | | | |высокими значениями |
| | | | | |магнитных |
| | | | | |проницаемостей. |
| | | | | |Удельное эл. |
| | | | | |сопротивление 0,6 |
| | | | | |мкОм?м. Идет на |
| | | | | |изготовление |
| | | | | |магнитопро-д, |
| | | | | |корпусов приборов. |
|Пермаллои |0,70-0,75|14000-500|60000-300|0,8-4,8 |Сплав, обладающий |
|высоко - | |00 |000 | |высокой магнитной |
|никелевые | | | | |проницаемостью и |
| | | | | |небольшой коэр-ой |
| | | | | |силой. |
| | | | | |Применяется для |
| | | | | |изготовления |
| | | | | |сердечников |
| | | | | |слаботочных транс-ов |
| | | | | |звукового диапазона, |
| | | | | |дросселей и т.д. |
|Электротехни-|2 |200-600 |3000-8000|9,6-64,0 |Сталь |
|ческая сталь | | | | |электротехническая |
| | | | | |(тран-ая) |
| | | | | |используется для |
| | | | | |изготовления |
| | | | | |сердечников транс-ов,|
| | | | | |дросселей, эл. машин |
| | | | | |и т.д. |
|Ферриты |0,18-0,40|100-6000 |3000-1000|8-120 | |
|никель-цинков| | |0 | | |
|ые и | | | | | |
|марганец-цинк| | | | | |
|овые | | | | | |
|Железо |2,16 |250 |7000 |64 | |
|(технически | | | | | |
|чистое, мин. | | | | | |
|кол-во | | | | | |
|примесей) | | | | | |
|Магнитопровод|1,12 | |600 000 |1,2 |Область применения: |
|ы ГАММАМЕТ® | | | | |магнитные усилители, |
|412А | | | | |импульсные |
| | | | | |трансформаторы, |
| | | | | |дроссели насыщения, |
| | | | | |магнитные ключи. |
| | | | | |Температура Кюри 610 |
| | | | | |°C |
| | | | | |Плотность: 7400 кг/м3|
| | | | | | |
| | | | | |Удельное |
| | | | | |электросопротивление:|
| | | | | |1,25•10-6 Ом•м |
б) Магнитно-твердые материалы (таблица №2) предназначены для изготовления
постоянных магнитов самого различного назначения. Эти материалы
характеризуются большой коэрцитивной силой и большой остаточной индукцией.
К магнитно-твердым материалам относятся: углеродистые, вольфрамовые,
хромистые и кобальтовые стали; их коэрцитивная сила 5000-8000 А/м,
остаточная индукция 0,8 – 1Тл. Они обладают ковкостью, поддаются прокатке,
механической обработке и выпускаются промышленностью в виде полос или
листов.
К магнитно-твердым материалам, обладающим лучшими магнитными
свойствам, относятся сплавы: альни, альниси, альнико и др. Они
характеризуются коэрцитивной силой Hc =20 000(60 000 А/м и остаточной
индукцией Br=0,4(0,7 Тл.
|Таблица №2 |"Магнитные свойства некоторых магнито-твердых материалов". |
В таблице приведены основные данные о магнитных свойствах некоторых
магнито-твердых материалов. Эти материалы намагничиваются в сравнительно
сильных магнитных полях и обладают большими значениями коэрцитивной силы
Hc, большой остаточной магнитной индукцией Br, большими значениями
плотности энергии магнитного поля ?=Br ?Hc и сравнительно малыми значениями
магнитной проницаемости.
|Ферромагнетик|Нс, |Вr, |?max, |Свойства |
| |А/м |Tл |Дж/м3 | |
|Альни-3 |40000 |0,5 |7200 |Сплавы обладают |
| | | | |большими значениями |
| | | | |коэрцитивной силы и |
| | | | |остаточной |
| | | | |индукцией. Плотность|
| | | | |6900 кг/м3 (альни) |
| | | | |и 7100 кг/м3 |
| | | | |(альнико). |
| | | | |Применяются для |
| | | | |изготовления литых |
| | | | |постоянных магнитов.|
|Альнико-15 |48000 |0,75 |12000 | |
|Альнико-18 |52000 |0,90 |19400 | |
|Магнико |40000 |1,23 |32250 |Высококоэрцитивный |
| | | | |сплав, плотностью |
| | | | |7000кг/м3. Сплав |
| | | | |используется для |
| | | | |изготовления |
| | | | |постоянных магнитов.|
| | | | |Магниты из магнико |
| | | | |при равномерной |
| | | | |магнитной энергии в |
| | | | |4 раза легче |
| | | | |магнитов из сплава |
| | | | |альни. |
Экспериментальное изучение свойств ферромагнетиков.
Большой вклад в экспериментальное изучение свойств ферромагнетиков
внес А. Г. Столетов. Предложенный им экспериментальный метод заключался в
измерении магнитного потока Фm в ферромагнитных кольцах при помощи
баллистического гальванометра.
Тороид, первичная обмотка которого состояла из N1 витков, имел
сердечник из исследуемого материала (например, отожженного железа).
Вторичная обмотка из N2 витков была замкнута на баллистический гальванометр
G (рис. А). Обмотка N1 включалась в цепь аккумуляторной батареи Б.
Напряжение, приложенное к этой обмотке, а, следовательно, и силу тока I1 в
ней можно было изменять с помощью потенциометра R1. Направление тока
изменялось посредством коммутатора К.
При изменении направления тока в обмотке N1 на противоположное, в цепи
обмотке N2 возникал кратковременный индукционный ток и через баллистический
гальванометр проходил электрический заряд q , который равен отношению
взятого с обратным знаком изменения потокосцепления вторичной обмотки к
электрическому сопротивлению R в цепи гальванометра:
Если сердечник тонкий, а площадь поперечного сечения равна S, то
магнитная индукция поля в сердечнике
Напряженность магнитного поля в сердечнике вычисляется по следующей
формуле
где Lср – средняя линия сердечника.
Зная B и H можно найти намагниченность
Рассмотрим еще один способ экспериментального изучения свойств
ферромагнетиков (на наш взгляд один из наиболее наглядных).
Данный метод аналогичен предыдущему, но отличие состоит в том, что в
место гальванометра применяется электронный осциллограф. При помощи
осциллографа Осц (см. ниже схему) мы получаем наглядное подтверждение
явления магнитного гистерезиса, наблюдая петлю на экране прибора.
Рассмотрим устройство экспериментальной установки.
Напряжение снимаемое с потенциометра Rр пропорционально
намагничивающему току I, а следовательно, напряженности поля в
экспериментальном образце Эо. Далее, сигнал, снимаемый с реостата Rр,
подается на вход (Х), т.е. на пластины горизонтального отклонения
осциллографа.
С входа интегрирующей цепочки (пунктирный прямоугольник на схеме)
снимается напряжение Uc, которое пропорционально скорости изменения
магнитной индукции, т.е. подается на вход (Y) осциллографа, пластины
вертикального отклонения.
Рассмотрим работу интегрирующей цепочки.
|Способ I, расчета магнитной индукции. |
Известно, что емкость конденсатора можно вычислить по следующей
формуле
где dq – заряд, значение которого можно определить зная ток I
Таким образом, напряжение на конденсаторе определяется по следующей
формулой
При достаточно больших величинах сопротивления R[pic](по сравнению с
сопротивлением остальной части цепи) напряжение на емкости Uc значительно
меньше напряжения на клеммах AD (Uc Пиши отсюда.
Лабораторная работа.
Изучение свойств ферромагнитных материалов
|Цель работы: |научится измерять электрические величины при помощи |
| |электронного осциллографа; получение экспериментальной |
| |зависимости магнитной индукции от напряженности магнитного |
| |поля. |
|Оборудование: |электронный осциллограф С1—93, лабораторная установка |
| |(технические данные которой приведены в приложении), |
| |лабораторный автотрансформатор (ЛАТр), генератор |
| |синусоидального сигнала ГЗ-103А, миллиметровая бумага, |
| |линейка, калькулятор, источник питания с выходным |
| |напряжением 0ч10 В. |
|Задание I. |Подключение осциллографа. |
| |Для начала произведем калибровку осциллографа. |
| |Включите осциллограф. Оперируя ручками "яркость" и |
| |"контрастность" сфокусируйте луч таким образом, чтобы у Вас|
| |на экране появилась точка. Затем на соответствующие входы |
| |(вход (Х) и (Y)) подадим поочередно сигнал дискретной |
| |величины (сигнал постоянного напряжения от выпрямительного |
| |блока). При этом точка, полученная ранее на экране, должна |
| |отклониться от своего первоначального положения. |
| |Если Вы не наблюдаете точки на экране осциллографа, тогда |
| |Вам необходимо уменьшить, либо увеличить, чувствительность |
| |осциллографа. Для этого установите переключатель регулятора|
| |чувствительности для входа (Y) в требуемое положение. |
| |Поворотом ручки регулятора напряжения на выпрямительном |
| |блоке добейтесь того, чтобы точка на экране осциллографа |
| |отклонилась на одну клетку (на экране осциллографа есть |
| |соответствующая сетка делений). |
| |Зафиксируем положение точки и запишем соответствующие |
| |показания вольтметра на блоке питания. Полученное значение |
| |напряжения (вольт/деление) и будет нашей чувствительностью |
| |на соответствующих входах. |
| |При этом необходимо помнить, что чувствительность по (Х) не|
| |изменяется, а по (Y) для каждого случая соответствует |
| |определенное положение переключателя чувствительности |
| |осциллографа . |
| |Согласно схеме (см. приложение, схема электрическая) |
| |подключите соответствующие выводы лабораторной установки к |
| |входам осциллографа. |
|Задание II. |Изучение ферромагнитных свойств феррита. |
| |В качестве исследуемого образца используется феррита |
| |М2000НМ К20х12х6. |
| |Произведите калибровку входа (Y) осциллографа. В начале |
| |установите регулятор чувствительности осциллографа в |
| |положение 0,02 в/дл, а затем от калибруйте его, по |
| |приведенной выше методике. |
| |Запишите значение чувствительности осциллографа по входам |
| |(Х) и (Y) в таблицу. |
| |После калибровки осциллографа, установите тумблер в |
| |положение 0, на лабораторной установке. |
| |Подключите соответствующие выходы генератора частот к входу|
| |лабораторной установки, т.е. к входным клеммам. При этом на|
| |генераторе частот должны быть установлены следующие |
| |параметры: |
| |Частота генератора синусоидального сигнала должна быть |
| |равной 20 кГц; |
| |Показание выходного напряжения равно 15 В; |
| |Нагрузочное сопротивление Rнаг= 50 ?; |
| |Включите генератор частот и установите тумблер в положение |
| |I, на лабораторной установке. |
| |При этом на экране осциллографа Вы должны получить |
| |экспериментальную зависимость магнитной индукции от |
| |напряженности магнитного поля (петля гистерезиса). |
| |Постарайтесь добиться, того чтобы полученная петля занимала|
| |большую часть экрана осциллографа и имела участки |
| |насыщения. Для этого поворотом ручки регулятора частот, на |
| |генераторе частот, добейтесь наиболее подходящего |
| |положения. |
| |Зарисуйте полученную петлю и расставьте на ней |
| |соответствующие точки (Hmax , Bmax , Hc , Br). |
| |Определите для этих точек значение напряжения, исходя из |
| |известной чувствительности осциллографа. |
| |Запишите полученные данные в таблицу. |
|Задание III. |Изучение ферромагнитных свойств электротехнической стали. |
| |В качестве исследуемого образца используется магнитопровод |
| |трансформатора ТВК-90-ПЦ-5. |
| |Произведите калибровку осциллографа по входу (Y), при этом |
| |регулятор чувствительности осциллограф должен быть |
| |установлен в положение 2,0 В/дл. |
| |Запишите значение чувствительности осциллографа по входам |
| |(Х) и (У) в таблицу, в раздел для данного случая. |
| |Установите тумблер в положение 0. |
| |Подключите ЛАТр к входу установки, при этом установите |
| |регулятор напряжения на значение U=56В. |
| |Включите установку, переключите тумблер в положение II. |
| |Обратите внимание: |
| |ни в коем случае не следует включать ЛАТр при положении |
| |тумблера в позиции I. |
| | |
| |Проделайте те же самые измерения, что и для задания II. |
| |Зарисуйте петлю для данного случая. И занесите |
| |соответствующие данные в ниже приведенную таблицу. |
|Задание IV. |Расчет магнитных величин. |
| |Занесем полученные данные в таблицу. |
| |Феррит |Электротехническая сталь |
|Чувствительность по | |
|(Х), в/дл. | |
|Чувствительность по | | |
|(У), в/дл. | | |
|LCр | | |
|S | | |
|? 1 | | |
|? 2 | | |
|R | | |
|C | | |
|BUmax, в/дл | | |
|HUmax, в/дл | | |
| | |Продолжение таблицы --> |
|BUr, в/дл | | |
|HUc, в/дл | | |
|Bmax | | |
|Hmax | | |
|Br | | |
|Hc | | |
|?max | | |
Где B и H определяются по следующей формуле
BU — показание осциллографа по (Y), т.е. значение чувствительности по
входу (Y) умножают на количество делений которым соответствует отклонение
луча;
HU — показание по (Х).
LCр — средняя магнитная линия, жирная пунктирная линия на рисунке ниже;
S — площадь поперечного сечения.
Rр — сопротивление реостата, Rр = 8 ?.
LCр и S определяются по рисункам ниже:
|Для электротехнической стали |Для феррита |
|Размеры указаны в мм. |размеры указаны в мм. |
Значение R,С и ?1, ?2 определятся по данным приведенным в приложении.
?max — значение магнитной проницаемости, рассчитывается по следующей
формуле:
где ?0 — магнитная постоянная, ?0=4??10 –7 [Гн/м].
Вопросы:
1. Дайте определение ферромагнетика.
2. В чем заключается явление магнитного гистерезиса.
3. Объясните и покажите на полученных графиках характерные величины (Hmax и
Вmax). Дайте их определение.
4. Каков характер зависимости магнитной индукции и напряженности магнитного
поля в цепях постоянного тока?
5. Как повлияет на петлю магнитного гистерезиса изменение частоты питающего
напряжения.
6. Расскажите о магнито-твердых и магнито-мягких материалах. В чем
заключается их отличие.
7. Из каких материалов изготавливают постоянные магниты.
Литература.
1. "Курс физики", А. А. Детлаф, Б. М. Яворский.
2. "Теоретическая электротехника", В. С. Попов.
3. "Курс физики", Т. И. Трофимова.
4. "Физика", Д. Джанколи, том II.
5. "Физический практикум", под редакцией проф. В. И. Вероновой.
Приложение.
Схема установки /общий вид/.
|Обозначение |Название элемента, тип |Тех. Характеристики |
|Тр2 |Трансформатор ТВК-90-ПЦ-5 |?1=173; ?2=64 |
|Rр |Реостат |R=8?; P=25W |
|C2 |Конденсатор МБГЧ-1 |С=2мкФ; Uраб=250В |
|R2 |Сопротивление МЛТ-2 |R=6,2к? |
|Тр1 |Феррит М2000НМ К20х12х6 |?1=5; ?2=5 |
|R1 |Сопротивление МЛТ-2 |R=1,3к? |
|C1 |Конденсатор МБМ |С=0,5мкФ; Uраб=160В |
|Тмб |Тумблер трехпозиционный с нейтральным|II-0-I |
| |положением. | |
Схема установки /электрическая/ .
Список используемой литературы.
1. А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. "Курс общей физики". — М.: Высшая школа,
1989г.
2. В. И. Иверонова и др. "Физический практикум". — М.: Физико-
математическая литература, 1962г.
3. В. С. Попов. "Теоретическая электротехника". — М.: Энергоатомиздат,
1990г.
4. Т. И. Трофимова. "Курс физики". — М.: Высшая школа,1998г.
5. Д. Джанколи. "Физика". Том II. — М.: Мир, 1989г.
6. Г. Г. Рекус, В. Н. Чесноков. "Лабораторные работы по электротехнике и
основам электроники". — М.: Высшая школа, 1989г.
-----------------------
R
[pic]
Тмб
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
I
Статическая петля магнитного гистерезиса магнитопровода ГАММАМЕТ® 412А
рис. 7
[pic]
[pic]
C
Эо
Rр
Осц
[pic]
[pic]
D
A
(*)
II
Uвх
R1
Тмб
C1
С2
R2
RП
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
UВХ
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Тр2
Тр1
II
Hс
R2
Тмб
C2
Тр2
Rр
Осц
UВХ
Br
UC2
URp
Bmax
Hmax
[pic]
[pic]
RC-цепь (интегрирующая цепочка)
C
R
U0
[pic]
[pic]
(***)
S
23
17
10
10
56
49
10
Ф3
Ф1
Ф2
Петля гистерезиса полученная на экране осциллографа
UC2=4,8 В/дл; URp=2,2 В/дл
U
Uc
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
(**)
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
2
1
2
1
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
S
[pic]
[pic]
23
17
10
10
56
49
10
Ф3
Ф1
Ф2
Ф
[pic]
20
12
S
8
6
| |
