|
Реферат: Фильтрация газов(баротермический эффект) (Физика)
министерство общего и профессионального образования российской федерации
стерлитамакский государственный педагогический
институт
Кафедра теоретической физики
МАРИО1980mail.ru
Исследование влияния сжимаемости
на величину баротермического эффекта при фильтрации газа
Дипломная работа
Научный руководитель:
д.т.н., проф. Филиппов А.И.
ст. пр. Миколайчук Н.П.
Стерлитамак 2002
содержание
введение 4
глава 1. постановка задачи о температурном поле в нефтегазовом пласте 8
1.1. Уравнения состояния реального газа 8
1.2. Основные уравнения, описывающие процесс фильтрации газа в
пористой среде………………………………..…………………….11
1.3. Описание задачи 13
1.4. Математическая постановка задачи 14
1.4.1. Математическая постановка температурной задачи 14
1.4.2. Математическая постановка гидродинамической задачи
15
1.5. Основные идеи метода характеристик………………………….…15
1.6. Выводы………………………………………………………..……..22
Глава 2. Аналитическое решение задачи о баротерми-ческом эффекте для
реальных уравнений состояния 23
2.1. Решение гидродинамической задачи 23
2.2. Решение температурной задачи 25
2.3. Выводы 27
Глава 3. Получение Аналитических выражений решения задачи о баротермическом
эффекте с учетом барической сжимаемости 27
3.1. Решение гидродинамической задачи для линеаризованного уравнения
состояния 27
3.2. Температурная задача в линеаризованном случае 28
3.3. Выводы 30
Глава 4. анализ результатов расчетов и Исследование температурных полей,
возникающих при фильтрации газа 30
4.1. Анализ результатов расчетов температурных полей 31
4.2. Изучение вклада сжимаемости в величину баротермического эффекта
38
4.3. Выводы 40
заключение 41
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 42
ПРИЛОЖЕНИЯ 43
введение
Актуальность темы исследования. Одной из наиболее актуальных проблем
современной геофизики является разработка теории температурных и
гидродинамических полей при фильтрации газа. Они описываются нелинейными
дифференциальными уравнениями, отыскание решений которых представляет
значительные трудности. Особую значимость подобные задачи приобретают в
связи с различными технологическими приложениями. Например, в последнее
время возрос интерес к термическим исследованиям газовых пластов, как к
одному из способов повышения эффективности газодобычи. На основании анализа
температурных кривых выявляются интервалы притоков, заколонных перетоков,
интервалов отложения газовых гидратов и т.д.
Для решения практических задач необходимо знать зависимость
температуры от расстояния; температуры от времени при различных параметрах
пластов.
Цель работы: Целью данной работы является разработка теории
баротермического эффекта при фильтрации газа в прискважинной зоне газовых
пластов и изучение вклада различных физических процессов.
Задачами исследования являются
- разработка математической модели термодинамических эффектов в
прискважинной зоне газовых пластов;
- постановка задачи о баротермическом эффекте в прискважинной зоне,
построение аналитического решения;
- проведение расчетов и анализ вклада различных физических процессов в
температурное поле в прискважинной зоне;
- изучение влияния сжимаемости на величину баротермического эффекта.
Научная новизна: Впервые получено аналитическое решение нелинейной
задачи о баротермическом эффекте с учетом барической сжимаемости,
исследованы пространственно-временные распределения температурных полей при
фильтрации газа в пористой среде; получены графики зависимости температуры
от различных параметров и изучен вклад сжимаемости.
Практическая ценность заключается в возможности использования
результатов исследований в физике пористых сред, в газодобывающей
промышленности.
- полученные аналитические зависимости позволяют произвести оценку
эффективности фильтрации газа в конкретных условиях и выбирать
оптимальный режим.
- полученные результаты можно использовать для термического контроля за
процессом фильтрации газа в пористой среде;
- результаты работы позволяют оценивать эффективность фильтрации газа и с
учетом полученных результатов корректировать последующую технологию
воздействия.
Краткая характеристика содержания работы: Дипломная работа состоит из
введения, трех глав и заключения.
Во введении обоснована актуальность темы дипломной работы, поставлены
задачи исследования и приводятся краткие сведения по работе.
В первой главе представлены основные уравнения, описывающие процесс
фильтрации газа в пористом пласте. Сформулирована физическая и
математическая постановки температурной и гидродинамической задач.
Во второй главе найдено решение гидродинамической задачи методом
разделения переменных, методом характеристик построено решение
температурной задачи и осуществлен анализ полученного аналитического
решения на частных случаях.
В третьей главе осуществлены численные расчеты тепловых полей с
помощью программного пакета Mathcad. Описан анализ вклада различных
физических процессов.
В заключении подводятся итоги проведенного исследования.
При выполнении работы оказали большую помощь д.т.н., проф. Филиппов
А.И., ст. пр. Миколайчук Н.П., ст. лаб. Скворцова О.В. В связи с этим, хочу
выразить им большую благодарность за оказанную помощь в выполнении
дипломной работы, указание путей решения возникающих трудностей, советы по
рациональной организации труда.
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
[pic] – коэффициент температуропроводности, [pic];
[pic] – температура, [pic];
[pic] – давление, [pic];
[pic] – скорость фильтрации, [pic];
[pic] – скорость конвективного переноса тепла, [pic];
?=с ?/cpl;
m – пористость;
[pic] – относительная вязкость газа, [pic]
[pic] – проницаемость, [pic];
[pic] – коэффициент сжимаемости, [pic];
[pic] – коэффициент теплопроводности, [pic];
[pic] – радиус контура питания, [pic];
[pic] – радиус скважины, [pic];
[pic] – плотность газа, [pic];
[pic] – коэффициент Джоуля – Томсона, [pic];
[pic] – удельная теплоемкость газа насыщающего пористую среду, [pic];
[pic] – адиабатический коэффициент, [pic];
[pic] – время, [pic];
глава 1. постановка задачи о температурном поле в нефтегазовом пласте
1.1. Уравнения состояния реального газа
Модель идеального газа хорошо описывает свойства газообразного
состояния вещества при средних и высоких температурах (от комнатной и выше)
и небольших давлениях (около атмосферного). Расчет свойств газов в широком
интервале экспериментальных условий требует использования уравнения
состояния реального газа[1].
Реальным газом называется газ, между молекулами которого существуют
заметные силы межмолекулярного взаимодействия. Оно имеет электромагнитную и
квантовую природу и осуществляется посредством сил межмолекулярного
притяжения и отталкивания.
Силы притяжения, проявляющиеся на расстояниях r между центрами
молекул порядка 10-7 см, называются ван-дер-ваальсовыми силами. Они убывают
с расстоянием ( r –7, что соответствует изменению потенциальной энергии по
закону r –6.
Различают три вида ван-дер-ваальсовых сил [7]:
Ориентационные силы между двумя молекулами, обладающими постоянными
дипольными моментами. Они стремятся расположить молекулы упорядоченно так,
чтобы векторы дипольных моментов ориентировались вдоль одной прямой. Этому
препятствует тепловое движение молекул.
Индукционные силы, возникающие между молекулами, обладающими высокой
поляризуемостью. Если молекулы достаточно сближены, то под действием
электрического поля одной из них в другой возникает индуцированный
дипольный момент.
Дисперсионные силы возникают в результате возбуждения колебаний
электронов в молекуле (атоме) под влиянием колебаний электронов в другой
молекуле (атоме). Колебания электронов соседних молекул происходят в
одинаковой фазе и приводят к притяжению двух молекул (атомов). Величина
дисперсионных сил определяется нулевой энергией молекул (атомов), если их
колебания можно рассматривать как колебания линейных гармонических
осцилляторов.
Полная потенциальная энергия ван-дер-ваальсовых сил описывается
суммой:
|U = Uор + Uинд + Uдисп. |(I.1.1) |
Для полярных молекул основную роль играют ориентационные силы
притяжения, для остальных молекул – дисперсионные силы. Энергия ван-дер-
ваальсового притяжения составляет (0,1 – 1) ккал/моль [7]. В большинстве
случаев ван-дер-ваальсовы силы притяжения перекрываются значительно
превосходящими их химическими валентными силами притяжения с энергиями
порядка (10 – 100) ккал/моль.
Согласно упрощенной модели ван-дер-ваальсовых сил, молекулы газа –
абсолютно упругие шары – притягиваются с силами, достигающими наибольшего
значения при непосредственном их соприкосновении. Силы отталкивания
проявляют себя на значительно меньших расстояниях.
Для описания свойств реальных газов применяют различные уравнения
состояния, отличные от уравнения Клапейрона-Менделеева. Наиболее удобны
двухпараметрические уравнения, разрешимые относительно давления и
содержащие объем в третьей степени (кубические уравнения состояния). Первое
такое уравнение было предложено Ван-дер-Ваальсом в 1873 г.
Уравнение Ван-дер-Ваальса состояния реального газа имеет следующий вид
[7]:
|[pic], |(I.1.2) |
где V0 – объем 1 моля газа, а [pic] – внутреннее давление, обусловленное
силами притяжения между молекулами, b – поправка за собственный объем
молекул, учитывающая действие сил отталкивания между молекулами и равная
учетверенному объему молекул в 1 моле газа:
|[pic], |(I.1.3) |
|[pic]. |(I.1.4) |
Здесь NA – число Авогадро, d – диаметр молекулы, U(r) – потенциальная
энергия притяжения двух молекул.
Уравнение состояния Бертло (1900г.):
|[pic]. |(I.1.5) |
Здесь а и b связаны с параметрами критического состояния (в
критической точке) соотношениями [8]:
|[pic] [pic]. |(I.1.6) |
Уравнение состояния Вукаловича и Новикова [7]:
|[pic]. |(I.1.7) |
Здесь B1, B2 и т.д. – так называемые вириальные коэффициенты весьма
сложного вида. Их вычисление производится с учетом ассоциации молекул –
объединения под влиянием ван-дер-ваальсовых сил притяжения.
Уравнение состояния Майера [7]:
|[pic], |(I.1.8) |
где: [pic] [pic] d(i=dqi1*...dqin.
Здесь Uпij – взаимная потенциальная энергия i-й и j-й молекул,
взаимодействующих по закону центральных сил, qi1,......,qin – обобщенные
координаты i-той молекулы, обладающей n степенями свободы.
Уравнение Камерлинг-Оннеса (1901) [8]:
|[pic] |(I.1.9) |
где [pic], [pic].
Уравнение Редлиха-Квонга (1949 г.) [8]:
|[pic] |(I.1.10) |
Здесь [pic]0,42748·R2·T2,5k/Pk, b = 0,08664·R·Tk/Pk. Уравнение Редлиха-
Квонга считается наилучшим двухконстантным уравнением. При его выводе
авторы не руководствовались какими-то определенными теоретическими
обоснованиями [8]. Это уравнение следует рассматривать как произвольную, но
удачную эмпирическую модификацию предшествующих уравнений состояния.
Уравнение Мартина (1967 г.) [8]:
|[pic], |(I.1.11) |
где [pic]27·R2·T2k/(64Pk), b = R·Tk/(8Pk).
1.2. Основные уравнения, описывающие процесс фильтрации газа в пористой
среде
В последнее время наблюдается рост интереса к различным
термодинамическим эффектам в пористых средах. Это связано с их
многообразными практическими приложениями[4,5].
Особую важность упомянутые проблемы имеют в физике нефтегазоносных
пластов. Поля давления в нефтегазоносных пластах в условиях разработки, как
правило, нестационарны. Дросселирование нефти и газа приводит к проявлению
баротермического эффекта – изменению температуры при течении нефти или газа
в пористой среде в нестационарном поле давления. Величина барометрического
эффекта в отличие от эффекта Джоуля – Томсона, наблюдающегося при
стационарном дросселировании, зависит от коллекторских свойств пористой
среды, времени, геометрии течения и других факторов. Эти особенности
баротермического эффекта обеспечивают возможность его практического
применения при исследовании скважин и пластов.
В основу исследований положена полная система уравнений для [pic]- той
фазы (компонента), описывающих баротермический эффект. Ядром этой системы
является уравнение для температуры [pic] с учетом термодинамических
эффектов высокого порядка [9]
|[pic] |(I.2.1) |
где первое слагаемое в левой части уравнения (I.2.1) описывает изменение
температуры в пласте со временем, второе – за счет конвекции (перемещения
больших объемов газа). Первое слагаемое в правой части ответственно за
теплопроводность, второе – за межфракционный теплообмен, третье описывает
адиабатический эффект, четвертое – эффект Джоуля-Томсона и пятое – влияние
поля тяготения Земли.
Вторым уравнением системы является уравнение неразрывности, которое
записывается в виде:
|[pic]. |(I.2.2) |
Фильтрация газа подчиняется закону Дарси
|[pic]. |(I.2.3) |
К системе добавляется уравнение состояния
|[pic]. |(I.2.4) |
Система (I.2.1)-(I.2.4) является нелинейной, кроме того, уравнения
(I.2.1)-(I.2.2) являются взаимосвязанными.
1.3. Описание задачи
Рассмотрим температурную задачу в полярной системе координат, где
среда представлена одной бесконечной областью (рис.1). Область является
пористой и насыщена газом. Будем рассматривать случай радиального движения
газа из бесконечности к скважине радиуса [pic], ось которой совпадает с
осью [pic]
[pic]
Рис. 1. постановка задачи
При описании температурной задачи примем следующие допущения:
- пористый пласт считается однородным и изотропным по
гидродинамическим и теплофизическим свойствам;
- давления в скважине и на контуре питания остаются неизменными;
- породы, окружающие пласт предполагаются непроницаемыми и
однородными по своим теплофизическим свойствам;
- температуры газа и скелета пористой среды в каждой точке совпадают;
- естественное тепловое поле Земли считается стационарным;
- пласт расположен на глубине порядка 1 – 2 км, поэтому суточные и
сезонные колебания температуры не достигают пласта;
- адиабатическим эффектом, обусловленным гравитационным полем
пренебрегаем.
1.4. Математическая постановка задачи
Математическая постановка задачи включает температурную задачу,
гидродинамическую задачу, уравнение состояния и соотношение для поля
скорости конвективного переноса тепла. Ниже рассматриваются соответствующие
постановки задач.
1.4.1. Математическая постановка температурной задачи
Математическая постановка задачи для всех областей представляется
уравнением (I.2.1). Температурное поле в этом случае описывается уравнением
Чекалюка в пренебрежении теплопроводностью и адиабатическим эффектом и с
учетом закона фильтрации Дарси:
|[pic]. |(I.4.1.|
| |1) |
Будем рассматривать задачу при следующих условиях температуры:
начальном
|[pic], |(I.4.1.|
| |2) |
и граничном
|[pic]. |(I.4.1.|
| |3) |
1.4.2. Математическая постановка гидродинамической задачи
Математическая постановка гидродинамической задачи в полярной системе
координат примет следующий вид. Учитывая, что для осесимметричного течения
поле давления является функцией координаты r уравнение можно представить в
виде:
|[pic], |(1.4.2.1|
| |) |
Будем рассматривать задачу при следующих условиях. Пусть PC – давление на
границе контура питания. При значении радиуса, равном радиусу контура
питания
|[pic], |(1.4.2.2|
| |) |
давление поддерживается равным Рс:
|[pic], |(1.4.2.3|
| |) |
Pс – давление на контуре питания.
При значении радиуса, равном радиусу скважины
|[pic], |(1.4.1.3|
| |) |
давление поддерживается равным PW:
|[pic], |(1.4.1.4|
| |) |
где PW – давление в скважине.
1.4. Основные идеи метода характеристик[6]
В данном разделе рассмотрим метод характеристик. Любое линейное
дифференциальное уравнение второго порядка (при двух независимых
переменных) может быть записано в следующем виде:
|[pic] |(1.4.1)|
где а, b, с, d, e, f, g — заданные непрерывные функции от x и y (или в
частном случае, постоянные).
Попытаемся упростить это уравнение с помощью замены независимых
переменных:
|[pic] |(1.4.2)|
Здесь ( и ( — новые независимые переменные. Функции ( и (, связывающие
новые переменные со старыми, будут подобраны позднее; пока же мы будем
считать их дифференцируемыми нужное число раз. Кроме того, будем считать,
что система уравнений (1.4.2) может быть однозначно разрешена относительно
х и у; это надо понимать следующим образом: если функции ( и ( и отображают
некоторую область G плоскости Оху в область G* плоскости O((, то при этом
каждой точке (( ,() области G* соответствует только одна точка области G
(иначе говоря, отображение области G на G*, даваемое функциями ( и (,
является взаимно однозначным). Как известно, для этого достаточно, чтобы
якобиан преобразования (т. е. определитель [pic]) нигде в области G не
обращался в нуль.
Для того чтобы сделать требуемую замену переменных, выразим частные
производные от функции u по х и у через производные от и по ( и (:
|[pic] |(1.4.31) |
|[pic] |(1.4.32) |
Это записано на основании правила дифференцирования сложной функции от
двух переменных (здесь u зависит от ( и (, которые, в свою очередь, зависят
от x и у). Для того чтобы выразить [pic], через производные по ( и (, учтем
формулу (1.4.31) и применим снова правило дифференцирования сложной
функции:
|[pic] | |
Следовательно,
|[pic] |(1.4.41) |
Аналогично найдем:
|[pic] |(1.4.42) |
|[pic] |(1.4.43) |
Правые части равенств (1.4.31), (1.4.32), (1.4.41), (1.4.42), (1.4.43)
представляют собой линейные функции относительно частных производных
[pic], [pic] [pic] [pic] [pic] Подставляя u'x, u'y, u'xx,... из этих формул
в уравнение (1), мы получим снова линейное уравнение второго порядка с
неизвестной функцией и и независимыми переменными( и (:
|[pic] |(1.4.5) |
где
|[pic] |(1.4.5’) |
a [pic] — функция, линейная относительно и’( , u’( , u .
Уравнение (1.4.5) становится особенно простым, если в нем коэффициенты
а и с окажутся равными нулю. Для того чтобы первоначально заданное
уравнение (1.4.1) можно было привести к такому простому виду, надо в нем
сделать замену переменных
|[pic] | |
подобрав функции ( и ( так, чтобы они являлись решениями уравнения:
|[pic] |(1.4.6) |
Это уравнение является нелинейным уравнением в частных производных
первого порядка. Следующая теорема покажет, как связаны его решения с общим
решением некоторого обыкновенного уравнения.
Теорема. Для того чтобы функция z = f(x, у) во всех точках области G
удовлетворяла уравнению (6), необходимо и достаточно, чтобы, семейство
|[pic] |(1.4.7) |
было общим интегралом уравнения
|[pic] |(1.4.8) |
в той же области G.
Доказательство. Необходимость. Пусть z = f(x, у)— решение уравнения
(1.4.6). Рассмотрим семейство кривых f(x, у) — k и докажем, что любая
кривая этого семейства удовлетворяет уравнению (1.4.7).
В любой точке, лежащей на кривой f(x, у) = k (где k — фиксировано),
выполняется следующее равенство:
|[pic] | |
действительно вдоль данной кривой функция f(x, у) постоянна, и поэтому
ее полный дифференциал равен нулю.
Следовательно, всюду на кривой имеет место равенство:
|[pic] | |
обозначим каждое из этих отношений через (; тогда
|[pic] | |
Подставляя эти выражения для dx и dy в левую часть уравнения (1.4.8),
получим:
|[pic] | |
Выражение, стоящее в квадратных скобках, равно нулю, так как, по
условию, функция f(x, у) есть решение уравнения (1.4.6). Следовательно, во
всех точках нашей кривой имеет место равенство
|[pic] | |
откуда вытекает, что она является интегральной кривой уравнения
(1.4.8).
Итак, любая кривая вида f(x, у) = k является интегральной кривой
уравнения (1.4.8); с другой стороны, через каждую точку области G проходит
кривая такого вида; это вытекает из того, что функция f(x, у) определена
всюду в области G и поэтому, например, через точку (х0, у0) проходит кривая
f(x,y)=f(x0,y0).
Отсюда следует, что семейство f(x, у) = k является общим интегралом
уравнения (1.4.8).
Достаточность. Пусть семейство f(х, у)= k будет общим интегралом
уравнения (1.4.8). Возьмем произвольную точку (х0, у0) из G и выделим ту
кривую семейства, которая проходит через эту точку:
f(x, у) = k0.
Так же, как и при доказательстве необходимости, убеждаемся, что всюду
вдоль этой кривой выполняется равенство
|[pic] | |
откуда
|[pic] |(1.4.10) |
Так как кривая является интегральной кривой уравнения (1.4.8), то при
подстановке в это уравнение dx и dy из (1.4.10), получим тождество:
|[pic] | |
или, после сокращения на (2:
|[pic] | |
В частности, в точке (х0, у0) имеет место:
|[pic] | |
Но последнее равенство означает, что функция двух переменных f(x, у)
удовлетворяет в точке (х0, у0) уравнению (1.4.7). Так как точка (х0, y0)
была взята произвольно в области G, то функция f(x, у) удовлетворяет
уравнению (1.4.7) во всех точках этой области, т. е. эта функция является
одним из решений уравнения (1.4.7).
Таким образом, теорема доказана.
Рассмотренная теорема открывает путь для упрощения исходного уравнения
(1.4.1). Для этого сначала составляем вспомогательное уравнение (1.4.8);
оно называется характеристическим уравнением для данного уравнения (1.4.1).
Характеристическое уравнение есть обыкновенное дифференциальное уравнение
первого порядка, но второй степени. Разрешая его относительно y’x
(предварительно разделив все члены уравнения на dx2), получим два
уравнения:
|[pic] |(1.4.101|
| |) |
|[pic] |(1.4.102|
| |) |
(предполагается, что ас — b20 всюду в области G). Пусть
общий интеграл уравнения (1.4.101) имеет вид
|((х, у)= k , |(1.4.111|
| |) |
а общий интеграл уравнения (1.4.102)
|((х, у)= k. |(1.4.112|
| |) |
Интегральные кривые характеристического уравнения (т. е. все кривые,
входящие в семейства (1.4.111) и (1.4.112)) называются характеристиками
заданного дифференциального уравнения (1.4.1). В связи с этим
рассматриваемый метод упрощения уравнения (1.4.1) называется методом
характеристик.
Семейства (1.4.111) и (1.4.112) можно рассматривать, как общие
интегралы уравнения (1.4.8) (это уравнение распадается на два уравнения
(1.4.101) и (1.4.102)).
Следовательно, согласно доказанной теореме, функции
z=((х, у) и z=((х, у)
являются решениями уравнения в частных производных (1.4.6).
Функции ((х, у) и ((х, у) независимы друг от друга (можно доказать,
что их якобиан отличен от нуля, если ас- b20 из (3.2.2)-(3.2.3) следует известное решение для
несжимаемой жидкости[4]:
|[pic] |(3.2.4)|
Аналогично в стационарном случае из (2.2.14) получим:
|[pic] |(3.2.5)|
В пределе при ?>0 из (3.2.5) и (3.2.3) следует известное решение для
несжимаемой жидкости[4]:
|[pic] |(3.2.6)|
Выражения (3.2.2), (3.2.4) решают поставленную задачу о
баротермическом эффекте при фильтрации газа в прискважинной зоне реальных
газовых пластов. Такое решение поставленной задачи получено впервые.
Поэтому представляет значительный и практический интерес анализ результатов
расчетов на основе полученных решений, что и приведено в четвертой главе.
3.3. Выводы
В данной главе получено аналитическое решение задачи о баротермическом
эффекте с учетом барической сжимаемости, которая включает в себя решение
гидродинамической задачи для линеаризованного уравнения состояния и
температурную задачу в линеаризованном случае.
Глава 4. анализ результатов расчетов и Исследование температурных полей,
возникающих при фильтрации газа
В данной главе приведен анализ результатов расчетов баротермического
эффекта в прискважинной зоне газовых пластов применительно к реальным
месторождениям газа.
4.1. Анализ результатов расчетов температурных полей
На рис. 1. приведены результаты расчетов величины баротермического
эффекта от времени при различных барических сжимаемостях. В расчетах
принято: ?=-0.5?10-5[pic]; r=0.1[pic]; с=850[pic]; k=10-15[pic];
сPL=84000000[pic]; µ=10-5 [pic]; R=100[pic]; ?=150[pic]; ?=10-7[pic];
P=100?105[pic]; P0=150?105[pic]; PC=200?105[pic]; PW=150?105[pic].
Из рисунка видно, что изменение температуры подчиняется следующим
закономерностям. Линейное нарастание температурного эффекта при малых
временах сменяется логарифмической стабилизацией - при больших временах.
Время, при котором происходит смена линейного нарастания на логарифмическую
стабилизацию, зависит от барической сжимаемости; с увеличением сжимаемости
это время уменьшается.
Величина температурного эффекта также сильно зависит от сжимаемости. С
увеличением сжимаемости величина температурного эффекта возрастает.
Коэффициент барической сжимаемости приблизительно обратно пропорционален
давлению. Реальные значения этого коэффициента в условиях газовых пластов
лежат в пределах от 3 10-8 Па-1 до 10-5; поэтому величина эффекта лежит в
пределах до –10 ( –15 К.. Это хорошо согласуется с величиной измеряемых в
скважинных условиях температурных эффектов.
|[pic] |Рис.1. Зависимость величины |
| |баротермического эффекта от |
| |времени при различных |
| |барических сжимаемостях. |
| |Обозначения: 1 - ( = 3 10-4 |
| |Па-1, 2 – 10-5, 3 – 10-6, 4 – |
| |10-7, 5 – 5 10-8 |
Важно отметить, что согласно разработанной нами теории время
установления температурного эффекта при ( ( 10-8 Па-1, что часто
встречается на практике, составляет около суток. Этот факт чрезвычайно
важен при практическом использовании баротермического эффекта.
На рис. 2 показана зависимость баротермического эффекта от времени
при различных относительных вязкостях. Из рисунка видно, что величина
температурного эффекта возрастает со временем тем больше, чем меньше
относительная вязкость. В расчетах принято: ?=-0.5?10-5[pic]; r=0.1[pic];
с=850[pic]; k=10-15[pic]; сPL=84000000[pic]; µ=10-5 [pic]; R=100[pic];
?=150[pic]; ?=10-7[pic]; P=100?105[pic]; P0=150?105[pic]; PC=200?105[pic];
PW=150?105[pic].
|[pic] |Рис 2. Зависимость |
| |нестационарной |
| |температуры от времени |
| |при различных |
| |относительных вязкостях.|
| |Обозначения: 1- µ = |
| |10-5; 2 -2?10-5 ; 3 – |
| |3?10-5; 4 -4?10-5 |
На рис. 3. показана зависимость баротермического эффекта от времени
при различных относительных проницаемостях. Из рисунка видно, что величина
температурного эффекта возрастает со временем тем больше, чем больше
относительная проницаемость. В расчетах принято: ?=-0.5?10-5[pic];
r=0.1[pic]; с=850[pic]; сPL=84000000[pic]; µ=10-5 [pic]; R=100[pic];
?=150[pic]; ?= 10-7[pic]; P=100?105[pic]; P0=150?105[pic]; PC=200?105[pic];
PW=150?105[pic].
|[pic] |Рис 3. Зависимость |
| |нестационарной температуры от |
| |времени при различных |
| |относительных |
| |проницаемостях.Обозначения:1- |
| |k = 10-15 м2; 2 -2?10-15 ; 3 –|
| |3?10-15; 4 -4?10-15 |
На рис. 4 показана зависимость баротермического эффекта от времени на
различных расстояниях от оси скважины. Из рисунка видно, что величина
температурного эффекта возрастает со временем тем больше, чем меньше радиус
скважины. В расчетах принято: ?=-0.5?10-5[pic]; с=850[pic]; k=10-15[pic];
сPL=84000000[pic]; µ=10-5 [pic]; R=100[pic]; ?=150[pic]; ?=10-7[pic];
P=100?105[pic]; P0=150?105[pic]; PC=200?105[pic]; PW=150?105[pic].
|[pic] |Рис 4. Зависимость |
| |нестационарной |
| |температуры от времени|
| |при различных радиусах|
| |скважины. Обозначения:|
| |1- r =0.1 м; 2 -0.2 ; |
| |3 – 0.3; 4 -0.5. |
На рис. 5. показана зависимость баротермического эффекта от радиуса
скважины при различных временах. Из рисунка видно, что величина
температурного эффекта убывает со временем. Чем меньше радиус скважины, тем
больше величина температурного эффекта, при увеличении радиуса скважины
температурный эффект уменьшается и стабилизируется. В расчетах принято: ?=-
0.5?10-5[pic]; с=850[pic]; k=10-15[pic]; сPL=84000000[pic]; µ=10-5 [pic];
R=100[pic]; ?=150[pic]; ?=10-7[pic]; P=100?105[pic]; P0=150?105[pic];
PC=200?105[pic]; PW=150?105[pic].
|[pic] |Рис 5. Зависимость |
| |нестационарной |
| |температуры от радиуса|
| |скважины при различных|
| |временах. Обозначения:|
| |1- t =10 000 с; 2 |
| |-100 000 ; 3 – |
| |1 000 000. |
На рис. 6. показана зависимость баротермического эффекта от времени
при различных радиусах контура питания. Из рисунка видно, что величина
температурного эффекта убывает при увеличении радиуса контура питания. В
расчетах принято: ?=-0.5?10-5[pic]; rW=0.1[pic]; с=850[pic]; k=10-15[pic];
сPL=84000000[pic]; µ=10-5 [pic]; ?=150[pic]; ?=10-7[pic]; P=100?105[pic];
P0=150?105[pic]; PC=200?105[pic]; PW=150?105[pic].
На рис. 7. показана зависимость баротермического эффекта от
теплоёмкости при различных временах. В расчетах принято: ?=-0.5?10-5[pic];
rW=0.1[pic]; k=10-15[pic]; сPL=84000000[pic]; µ=10-5 [pic]; R=100[pic];
?=150[pic]; ?=10-7[pic]; P=100?105[pic]; P0=150?105[pic]; PC=200?105[pic];
PW=150?105[pic].
Из рисунка видно, что величина температурного эффекта возрастает при
увеличении теплоемкости.
|[pic] |Рис 6. Зависимость |
| |нестационарной |
| |температуры от времени |
| |при различных радиусах |
| |контура питания. |
| |Обозначения: 1- R =25 м; |
| |2 -50; 3 – 100; 4 -200; 5|
| |- 250. |
|[pic] |Рис 7. Зависимость |
| |нестационарной |
| |температуры от |
| |теплоёмкости при |
| |различных временах. |
| |Обозначения: 1- t |
| |=100 000 c; 2 -1 000 000;|
| |3 – 10 000 000. |
На рис. 8. показана зависимость баротермического эффекта от
относительной вязкости при различных временах. Из рисунка видно, что
величина температурного эффекта возрастает при уменьшении относительной
вязкости. В расчетах принято: ?=-0.5?10-5[pic]; rW=0.1[pic]; с=850[pic];
k=10-15[pic]; сPL=84000000[pic]; R=100[pic]; ?=150[pic]; ?=10-7[pic];
P=100?105[pic]; P0=150?105[pic]; PC=200?105[pic]; PW=150?105[pic].
|[pic] |Рис 8. Зависимость |
| |нестационарной |
| |температуры от |
| |относительной |
| |вязкости при |
| |различных временах. |
| |Обозначения: 1- t |
| |=100 000 c; 2 |
| |-1 000 000; 3 – |
| |1 500 000. |
На рис. 9. показана зависимость баротермического эффекта от времени
при различных коэффициентах барической сжимаемости. Из рисунка видно,
|[pic] |Рис 9. |
| |Зависимость |
| |нестационарной |
| |температуры от |
| |времени при |
| |различных |
| |коэффициентах |
| |барической |
| |сжимаемости. |
| |Обозначения: 1- ? |
| |=0,0003 Па-1; 2 |
| |-0,00001; 3 |
| |-0,000001; 4 |
| |-0,0000001;5 – |
| |0,0000005. |
что при уменьшении барической сжимаемости величина температурного эффекта
уменьшается. В расчетах принято: ?=-0.5?10-5[pic]; rW=0.1[pic]; с=850[pic];
k=10-15[pic]; сPL=84000000[pic]; µ=10-5 [pic]; R=100[pic]; ?=150[pic];
P=100?105[pic]; P0=150?105[pic]; PC=200?105[pic]; PW=150?105[pic].
4.2. Изучение вклада сжимаемости в величину баротермического эффекта
На рис. 10 показана зависимость баротермического эффекта от
коэффициента барической сжимаемости при различных временах для малого
диапазона температур. Из рисунка видно, что при малых временах зависимость
близка к линейной. При больших временах наблюдается небольшой спад
температуры. В расчетах принято:?=-0.5?10-5[pic]; rW=0.1[pic]; с=850[pic];
k=10-15[pic]; сPL=84000000[pic]; µ=10-5 [pic]; R=100[pic]; ?=150[pic]; ?=10-
7[pic]; P=100?105[pic]; P0=150?105[pic]; PC=200?105[pic]; PW=150?105[pic].
|[pic] |Рис. 10. |
| |Зависимость |
| |нестационарной |
| |температуры от |
| |коэффициента |
| |барической |
| |сжимаемости при |
| |различных |
| |временах. |
| |Обозначения: 1- t |
| |= 100 c; 2 -1000 ;|
| |3 – 10 000; 4 |
| |-100 000. |
На рис. 11. показана зависимость стационарной температуры от
коэффициента барической сжимаемости. Из рисунка видно что величина
температурного эффекта в стационарном случае не зависит от коэффициента
барической сжимаемости. В расчетах принято: ?=-0.5?10-5; rW=0.1; с=850;
k=10-15; сPL=84000000; µ=10-5; R=100; ?=150; P=100?105; P0=150?105;
PC=200?105; PW=150?105.
|[pic] |Рис. 11 Зависимость стационарной|
| |температуры от коэффициента |
| |барической сжимаемости. |
На рис. 12. приведена зависимость времени установления температуры от
коэффициента барической сжимаемости.
|[pic] |Рис 12. Зависимость времени |
| |установления температуры от |
| |коэффициента барической |
| |сжимаемости. |
Итак, изучение вклада сжимаемости в величину баротермического эффекта
показывает, что в нестационарных полях величина температурного эффекта
сильно зависит от сжимаемости, а после установления температуры не зависит
от сжимаемости.
4. 3. Выводы
В данной главе сделан анализ результатов расчетов и исследованы
температурные поля, возникающих при фильтрации газа. Показано, что величина
температурного эффекта составляет около 20 К. Время установления
температурного эффекта сильно зависит от проницаемости и для реальных
значений проницаемости составляет приблизительно сутки. Это важно учитывать
при интерпритации результатов термических исследований скважин.
Изучен вклад сжимаемости в величину баротермического эффекта.
Показано, что в нестационарных полях величина температурного эффекта сильно
зависит от сжимаемости, а после установления температуры не зависит от
сжимаемости.
Показано, что время установления баротермического эффекта зависит от
барической сжимаемости и лежит в пределах до 109 с при ?~10-8 Па-1. При
?~10-8 Па-1 время полного установления составляет (приблизительно) три
года. Значит температурные поля в газовом пласте практически всегда
нестационарны.
Заключение
В ходе проделанной работы были получены следующие результаты:
1. Описаны основные уравнения состояния реального газа, уравнения,
описывающие процесс фильтрации газа в пористой среде.
2. Представлено аналитическое решение задачи о баротермическом эффекте с
учетом реального уравнения состояния.
3. Получено аналитическое решение задачи о баротермическом эффекте с учетом
барической сжимаемости.
4. Сделан анализ результатов расчетов и исследование температурных полей,
возникающих при фильтрации газа.
5. Исследованы температурные поля и изучен вклад сжимаемости в величину
баротермического эффекта. Показано, что в нестационарных полях величина
температурного эффекта сильно зависит от сжимаемости, а после
установления температуры не зависит от сжимаемости.
6. При ?~10-8 Па-1 время полного установления температуры составляет
(приблизительно) три года. Это означает, что температурные поля в газовом
пласте практически всегда нестационарные. Следует отметить при этом что
логарифмическая стабилизация достигается при времени около суток.
Список использованной литературы
1. Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Статистическая физика// М.,1964.
2. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел// М: Наука. 1964.
487с.
3. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и
жидкостей// М., Наука. 1972.
4. Филиппов А. И., Фридман А. А., Девяткин Е. М. Баротермический эффект
при фильтрации газированной жидкости: Монография. - Стерлитамак:
Стерлитамак. гос. пед. ин-т; Стерлитамакский филиал Академии наук
Республики Башкортостан, 2000. – 175с.
5. Филиппов А. И. Скважинная термометрия переходных процессов. - Саратов:
Изд-во Сарат. ун-та, 1989. – 116с.
6. Очан Ю. С. Методы математической физики// М: Высшая школа. 1965. 383с.
7. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. – М.: Наука, 1971.
– 940с.
8. Морачевский А. Г., Сладков И. Б. Физико – химические свойства
молекулярных неорганических соединений. – С. Пб.: Химия, 1996. – 312с.
9. Баскаков А. П., Гуревич М. И., Решетин Н. И. и др. Общая теплотехника.
– М.-Л.: Государственное энергетическое издательство, 1963. – 392с.
-----------------------
-25.1
5?10-4
?
-24.9
-25.0
?T,K
4
3
1
2
10-3
8?10-4
6?10-4
1
2
3
4?10-4
2?10-4
8?104
6?104
4
4?104
2?104
-20
-16
-12
-8
-4
t,c
0
0
1?105
5
?T,K
0
-20
-15
-10
-5
?
?T,K
0
t,c
?T,K
7?105
.
-4
-3
-2
-1
0
-5
-6
0
-7
4
1
2
3
1?105
5?105
6?105
2?105
3?105
4?105
0
0
?T,K
1
2
3
4
t,c
-2
-10
-8
-6
-4
2?105
4?105
6?105
8?105
1?106
0
?T, K
t
-4
-2
4
3
2
1
-6
0
-8
5?105
1?106
0
r
1
2
3
-5
-10
-15
-20
0
?T, K
0.5
1
1.5
0
?T, K
-2
-4
-6
-8
-10
1
3
2
5?105
0
5
4
1?106
t, c
0
-5
3
2
1
с
1000
500
0
-10
?T, K
0
-5
3
2
1
-10
-15
-20
-25
0
2?10-6
4?10-6
6?10-6
8?10-6
1?10-7
?T, K
µ
t, c
-15
1
0
-30
-25
-20
2
3
4
5
1·1010
2·1010
3·1010
4·1010
?T, K
?, с
6?108
4?108
2?108
1?10-3
1?10-8
5?10-4
?
0
Реферат на тему: Флуктуации. Бифуркации
КЫРГЫЗСКО-РОССИЙСКИЙ СЛАВЯНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЕСТЕСТВЕННО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
РЕФЕРАТ НА ТЕМУ:
«Флуктуации. Бифуркации.»
ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ГР. ИВТ-1-97
ШИЛОВ ПАВЕЛ
БИШКЕК 2000
Флуктуации, или незначительные, случайные возмущения в системе, играют,
согласно моделям синергетики, тройственную роль.
Во-первых, они могут выступать как нейтральный фон, ровное взаимно
уравновешенное мерцание всей массы внешних помех и внутренних шумов
системы, не вносящее в систему заметных отклонений. Даже крупная
флуктуация, если она не превысила некоторого порогового значения, гасится
всей остальной массой “спокойных” атомов или молекул.
Во-вторых, флуктуации могут играть роль зародыша нового состояния: при
благоприятных условиях отдельная флуктуация способна вызвать разрастание
островка неоднородности и нарастающее, кумулятивное усиление возмущения,
последствием чего может быть закрепление такого возмущения внутри системы и
готовность к изменению состояния всей системы. Если превышен порог
чувствительности системы, воздействие отдельной флуктуации делается
ощутимым и способным при благоприятных обстоятельствах раскачать систему и
“свергнуть” ее наличное состояние.
В-третьих, флуктуация может играть роль спускового крючка или “последней
капли”, когда в системе, уже достигшей высокой степени неравновесности и
нестабильности, потенциально готовой к скачку, он мгновенно инициируется
возникшим возмущением. Это явление называют феноменом самоорганизованной
критичности.
Попробуем проиллюстрировать сказанное на примерах.
Первым будет пример из области психологии. Возьмем “Исповедь” Аврелия
Августина и вчитаемся в строки, где он рассказывает о своем опыте
религиозного преображения. Напомним читателю, что Августин многие годы
злоупотреблял вином, развратничал с женщинами и убивал время в словоблудии
на собраниях влиятельных в IV веке еретиков-манихеев. Распутная и
бесцельная жизнь терзала его, но он долго не мог себя перебороть. Однако со
временем все же приблизился к важнейшему решению — стать аскетом.
“Я говорил сам себе: „Пусть это будет вот сейчас, вот сейчас”, — и с этими
словами я уже принимал решение, собирался его осуществить и не осуществлял,
но и не скатывался в прежнее: я останавливался, не доходя до конца, и
переводил дыхание”.
На пике мучительных колебаний Августин вдруг услышал непонятно откуда
доносящийся детский голос, как подсказку: “Возьми, читай! Возьми, читай!”
“Подавив рыдания, я встал, истолковывая эти слова как божественное веление
мне: открыть книгу и прочесть первую главу, которая мне попадется”.
Августин рассказывает, что он схватил апостольские Послания, “открыл и в
молчании прочел главу, первую попавшуюся мне на глаза: „Не в пирах и в
пьянстве, не в спальнях и не в распутстве, не в ссорах и в зависти:
облекитесь в Господа Иисуса Христа и попечение о плоти не превращайте в
похоти”. Я не захотел читать дальше, да и не нужно было: после этого текста
сердце мое залили свет и покой; исчез мрак моих сомнений” 8.
Думаем, нет нужды перелагать проникновенные слова Августина на сухой
синергетический язык — внимательный читатель при необходимости способен это
сделать сам.
Обратимся теперь к экономике. Катастрофические падения курсов акций на нью-
йоркской фондовой бирже, происходящие нечасто, но систематически (наиболее
известным был крах 1929 года, его ослабленные повторения произошли, в
частности, в 1987 и 1998 годах), очень хорошо описываются синергетической
моделью разрастающихся флуктуаций.
Приток нежелательной информации ведет к резкому сбросу и, соответственно,
падению цен акций всего нескольких крупных компаний, однако такой сброс
вызывает возрастающую панику среди брокеров, которые всегда болезненно
чувствительно воспринимают любые колебания рынка, высказывания
ответственных государственных финансовых чиновников и даже непроверенные
слухи о делах фирм, — и к концу торгового дня лавинообразно катятся вниз
цены акций многих тысяч иных, вполне благополучных компаний, а с ними и
показатели всей биржи.
Немаловажно здесь и само ожидание катастрофы, фактор самосбывающегося
пророчества. В октябре 1998 года нью-йоркские брокеры с каким-то странным и
упорным суеверием стали ожидать повторения катастрофического падения курсов
акций 1987 года, которое тогда случилось тоже в октябре. (Не забудем, летом
1998 года сильно зашатались азиатские фондовые рынки и успела произойти
банковская катастрофа в России.) И что же? Падение на нью-йоркской фондовой
бирже произошло! Цены в среднем упали на крайне ощутимые для привыкших к
стабильности американцев 20 процентов. Правда, американская экономика
оказалась столь устойчивой, что через полгода показатели снова взмыли
вверх.
Особое значение в синергетике имеет момент выбора между различными
аттракторами, развилка дорог эволюции. Для обозначения этого решающего
момента используется термин бифуркация. Путь эволюции становится жестко
предзадан только после попадания в воронку аттрактора и прохождения точки
бифуркации. Но до этого момента при приближении к точке бифуркации и
обострении неустойчивости роль флуктуаций многократно усиливается. На сцену
выходит фактор случайности.
Жизненный путь каждого человека содержит множество моментов решающего
выбора, цепь бифуркаций. По сути дела, синергетическую картину жизни рисует
В. В. Набоков: “Есть острая забава в том, чтобы, оглядываясь на прошлое,
спрашивать себя, что было бы, если бы... заменять одну случайность другой,
наблюдать, как из какой-нибудь серой минуты жизни, прошедшей незаметно и
бесплодно, вырастает дивное розовое событие, которое в свое время так и не
вылупилось, не просияло. Таинственная эта ветвистость жизни, в каждом былом
мгновении чувствуется распутие, — было так, а могло бы быть иначе, — и
тянутся, двоятся, троятся несметные огненные извилины по темному полю
прошлого” 9.
Чем более неустойчива система, чем ближе она к моменту обострения или к
точке бифуркации, тем более чувствительной она делается ко всей массе
влияний, вносимых как с нижележащих, так и вышележащих уровней бытия.
Эффект разрастания, усиления флуктуаций означает, что в нелинейном мире
малые причины могут порождать большие следствия. Микрофлуктуации могут
прорываться на макроскопический уровень и определять макрокартину процесса.
Аналогичное имеет силу и для обратного влияния вышележащих уровней
иерархической организации мира на нижележащие.
Нет ничего мистического в том, что в состояниях неустойчивости в
функционирование подсистем человеческого организма могут вторгаться и
факторы космического уровня — такие, как уровень радиации, геомагнитные
возмущения, даже мельчайшие изменения в гравитации, вызванные
соответствующим расположением планет как тяготеющих масс.
В нормальном состоянии среды различные уровни бытия взаимно почти
недосягаемы. Атомы, из которых строятся молекулы, составляющие, в свою
очередь, клетки, являющиеся элементарными ячейками всех тканей
человеческого организма, не имеют практически никакого отношения к
функционированию последнего. Атомы даже не заметят, жив человек или умер.
Можно управлять собственной рукой, можно, при специальной подготовке,
управлять собственным дыханием или сердцебиением, но управлять хоть одним
малюсеньким атомом в собственном теле никак нельзя.
А вот синергетика допускает возможность — в особых состояниях
неустойчивости открытой нелинейной среды — сквозного прободения уровней,
“зеленой волны” воздействия от низшего этажа организации до высшего.
Флуктуация на атомарном уровне при сверхблагоприятном стечении
обстоятельств может разрастись и закрепиться в качестве особого состояния
на макроуровне (на том этаже бытия, где все мы обитаем), а это
макросостояние, в свою очередь, может влиться в качестве решающей
флуктуации в течение процессов на космическом уровне, мегауровне.
“Взбесившийся” атом перевернул Вселенную — чем не сюжет для фантастического
романа...
Неравновесность и нестабильность системы, наличие в ней множества точек
бифуркаций далеко не всегда ведут к ее разрушению. Очень часто, особенно на
высоком уровне организации, ветвление путей эволюции и возможность
спонтанной смены режимов функционирования играет для системы конструктивную
роль. Чем больше у системы степеней свободы, тем более она способна к
“самоподтягиванию” и самоусложнению, повышению уровня упорядоченности. В
этом и выражается значение формулы “порядок через хаос”. Здесь природа
уподоблена поэту (и — добавим — джазовому музыканту), который, пропуская
первичный материал через горнило спонтанных, хаотических ассоциаций,
скачков смысла, рискованных провокационных сбивок ритма и рифмы, достигает
в итоге высшей художественной связности произведения.
Как установили нейрофизиологи, мозг способен эффективно функционировать как
раз на острие нестабильности обеспечивающих его функции волновых структур.
Он как бы намеренно поддерживает себя в состоянии “рыскающего ожидания”,
предспусковой готовности к каскаду бифуркаций, подобно боксеру, который не
стоит на месте, а находится в постоянных прыжках, чтобы быть готовым
мгновенно из любого положения среагировать на удары противника.
Зачатки самоорганизации и самодостраивания на предбиологическом уровне
связаны с появлением способности у цепей макромолекул поддерживать себя в
состоянии критической нестабильности, пробуждающем в них способность
“чувствовать” отклоняющие влияния враждебной среды и реагировать на них. И
что еще интереснее, в случае отхода от критического состояния в сторону
большей равновесности намеренно возобновлять состояние критической
нестабильности. Сложные адаптивные системы постоянно эволюционируют к “краю
хаоса”, балансируют как на лезвии бритвы.
Эти идеи активно развиваются сейчас в рамках теории катастроф и теории
самоорганизованной критичности. Последняя была разработана П. Баком и С.
Кауфманом, сотрудниками Института исследования сложных адаптивных систем в
Санта-Фе, штат Нью-Мехико, США. В качестве показательного примера для
выражения идеи катастрофизма они берут модель поведения песчинок в куче
песка. “Метафора кучи песка выходит далеко за пределы физического мышления
о сложных явлениях; она содержит все: кооперативное поведение многих
частиц, точечное равновесие, случайность, непредсказуемость, судьбу. Это —
новый способ видения мира” 10.
Упомянем еще об одном удивительном открытии. Оно также свидетельствует о
том, что природа способна намеренно вызывать флуктуирующие отклонения,
получающие в итоге конструктивное значение. Это открытие было сделано
специалистом в области генетики растений Барбарой Мак-Клинток, и за него
она получила в 1983 году Нобелевскую премию.
Оказывается, в хромосомах существуют так называемые мобильные гены, функция
которых заключается в том, чтобы перескакивать из одного места цепочки ДНК
в другое и специально вносить мутации в генетический код. По всей
видимости, смысл такой намеренной “порчи” собственных хромосом состоит в
том, чтобы за счет увеличения числа мутаций увеличить число первичных
вариаций особей, из которых затем происходит естественный отбор, — то есть
ускорить, подстегнуть его, не дожидаясь медленного естественного течения.
“Эволюция — это случай, пойманный на крыльях”. Эта фраза французского
ученого Ж. Моно лучше всего передает смысл случайных мутаций, разгадать
который стремился еще Ч. Дарвин.
Описанные явления заставляют снова и снова поднимать вопрос о наличии в
природе объективной целесообразности, которая не просто пробивает себе
дорогу сквозь череду случайностей; чтобы эволюционировать, природа как
будто специально будоражит, подстегивает себя случайностями.
Темпомиры. Касание неограниченно отдаленного будущего
Синергетика открывает принципы сборки эволюционного целого из частей,
формирования сложных структур из относительно простых, устойчивого
совместного развития, коэволюции систем 11 . Это одно из наиболее
существенных достижений научной школы Самарского — Курдюмова.
Независимые, еще не объединенные структуры существуют, “не чувствуя друг
друга”. Они живут в разных “темпомирах”, то есть каждая из них развивается
в своем темпе. Сложная структура представляет собой объединение структур
“разных возрастов” — структур, находящихся на разных стадиях развития.
Например, научная школа объединяет разные поколения ученых: учителей
учителей, самих учителей, активно работающих уче | |
