|
Реферат: Проявление симметрии в различных формах материи (Естествознание)
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ
Институт информационных систем управления
Специальность: Документоведение и Документационное обеспечение управления
Р Е Ф Е Р А Т
на тему: Проявление симметрии в различных формах материи
Выполнен студентом: Кошелев А.И.
Студенческий билет №: 121-00
Группа: I – 1
Дата выполнения работы:
Руководитель: Горбатова Р.К.
Москва 2000г.
Содержание
1. Содержание 2
2. Введение 3
3. Виды симметрий 5
4. Наука кристаллография 7
5. Симметрия физических явлений 9
5.1 Симметрия в механике 9
5.1.1 Однородность пространства 10
5.1.2 Изотропия пространства 11
5.1.3 Однородность времени 12
6. Симметрия в живой природе 14
6.1 Биологические дроби 15
7. Заключение 17
8. Литература 18
Введение
Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о
котором, как отмечал академик В. И. Вернадский (1863—1945), «слагалось в
течение десятков, сотен, тысяч поколений". «Изучение археологических
памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело
представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта.
Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве
определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мери и
уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм".
Это слова другого нашего замечательного соотечественника, посвятившего
изучению симметрии всю свою долгую жизнь, академика А. В. Шубникова
(1887—1970). - Первоначальное понятие о геометрической симметрии как о
гармонии пропорций, как о «соразмерности», что и означает в переводе с
греческого слово «симметрия», с течением времени приобрело универсальный
характер и было осознано как всеобщая идея инвариантности (т. е.
неизменности) относительно некоторых преобразований. Таким образом,
геометрический объект или физическое явление считаются симметричными, если
с ними можно сделать что-то такое, после чего они останутся неизменными.
Например, пятиконечная звезда, будучи повернута на 72° (360° : 5), займет
первоначальное положение, а ваш будильник одинаково звенит в любом углу
комнаты. Первый пример дает понятие об одном из видов геометрической
симметрии — поворотной, а второй иллюстрирует важную физическую симметрию —
однородность и изотропность (равнозначность всех направлений) пространства.
Благодаря последней симметрии все физические приборы (в том числе и
будильник) одинаково работают в разных точках пространства, если, конечно,
не изменяются окружающие физические условия. Легко вообразить, какая бы
царила на Земле неразбериха, если бы эта симметрия была нарушена!
Таким образом, не только симметричные формы окружают нас повсюду, но
и сами многообразные физические и биологические законы гравитации,
электричества и магнетизма, ядерных взаимодействий, наследственности
пронизаны общим для всех них принципом симметрии. «Новым в науке явилось не
выявление принципа симметрии, а выявление его всеобщности»,— писал
Вернадский. Действительно, еще Платон мыслил атомы четырех стихий — земли,
воды, огня и воздуха — геометрически симметричными в виде правильных
многогранников. И хотя сегодня «атомная физика» Платона кажется наивной,
принцип симметрии и через два тысячелетия остается основополагающим
принципом современной физики атома. За это время наука прошла путь от
осознания симметрии геометрических тел к пониманию симметрии физических
явлений.
Итак, в современном понимании симметрия — это общенаучная философская
категория, характеризующая структуру организации систем. Важнейшим
свойством симметрии является сохранение (инвариантность) тех или иных
признаков (геометрических, физических, биологических и т. д.) по отношению
к вполне определенным преобразованиям. Математическим аппаратом изучения
симметрии сегодня является теория групп и теория инвариантов.
Виды симметрий
В отличие от искусства или техники, красота в природе не создаётся, а
лишь фиксируется, выражается. Среди бесконечного разнообразия форм живой и
неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образы, чей вид
неизменно привлекает наше внимание. К числу таких образов относятся
некоторые кристаллы, многие растения.
В конформной (круговой) симметрии главным преобразованием является
инверсия относительно сферы. Для простоты возьмём круг радиуса R с центром
в точке O. Инверсия этого круга определяется как такое преобразование
симметрии, которое любую точку P переводит в точку P', лежащую на
продолжении радиуса, проходящего через точку P на расстоянии от центра:
OP'=R2 / OP
Конформная симметрия обладает большой общностью. Все известные
преобразования симметрии: зеркальные отражения, повороты, параллельные
сдвиги представляют собой лишь частные случаи конформной симметрии.
Главная особенность конформного преобразования состоит в том, что оно
всегда сохраняет углы фигуры и сферу и всегда переходит в сферу другого
радиуса.
Известно, что кристаллы какого-либо вещества могут иметь самый разный
вид, но углы между гранями всегда постоянны.
Порассуждаем о зеркальной симметрии. Легко установить, что каждая
симметричная плоская фигура может быть с помощью зеркала совмещена сама с
собой. Достойно удивления, что такие сложные фигуры, как пятиконечная
звезда или равносторонний пятиугольник, тоже симметричны. Как это вытекает
из числа осей, они отличаются именно высокой симметрией. И наоборот: не так
просто понять, почему такая, казалось бы, правильная фигура, как
косоугольный параллелограмм, несимметрична. Сначала представляется, что
параллельно одной из его сторон могла бы проходить ось симметрии. Но стоит
мысленно попробовать воспользоваться ею, как сразу убеждаешься, что это не
так. Несимметрична и спираль.
В то время как симметричные фигуры полностью соответствуют своему
отражению, несимметричные отличны от него: из спирали, закручивающейся
справа налево, в зеркале получится спираль, закручивающаяся слева направо.
Если вы поместите буквы перед зеркалом, расположив его параллельно
строке, то заметите, что те из них, у которых ось симметрии проходит
горизонтально, можно прочесть и в зеркале. А вот те, у которых ось
расположена вертикально или отсутствует вовсе, становятся «нечитабельными».
Существуют языки, в которых начертание знаков опирается на наличие
симметрии. Так, в китайской письменности иероглиф означает именно истинную
середину.
В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения
архитектурного замысла. В технике оси симметрии наиболее четко обозначаются
там, где требуется оценить отклонение от нулевого положения, например на
руле грузовика или на штурвале корабля.
Симметрия проявляется в многообразных структурах и явлениях
неорганического мира и живой природы. В мир неживой природы очарование
симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка- это маленький кристалл
замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они
обладают симметрией - поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того,
зеркальной симметрией.
А что такое кристалл? Твердое тело, имеющие естественную форму
многогранника. Характерная особенность того или иного вещества состоит в
постоянстве углов между соответственными гранями и ребрами для всех образов
кристаллов одного и того же вещества.
Винтовая симметрия. В пространстве существуют тела, обладающие винтовой
симметрией, т.е. совмещаемые со своим первоначальным положением после
поворота на какой-либо угол вокруг оси, дополненного сдвигом вдоль той же
оси. Если данный угол поделить на 360 градусов - рациональное число, то
поворотная ось оказывается также осью переноса.
Наука кристаллография
К середине XVII века в изучении внешней формы кристаллов кончился период
накопления экспериментальных данных. Была изучена форма многих конкретных
минералов и формулирован закон постоянства углов между гранями. Этот закон
имел очень важное значение для распространения на кристаллы идеи симметрии.
Действительно в мире существует огромное количество кристаллов каждого вида
минералов. Внешний вид их различен: у одних кристаллов грани хорошо
развиты, у других некоторые грани отсутствуют вовсе, у третьих одни грани
развиты, другие – нет. Как же тогда узнать одинаковы эти кристаллы по своей
природе или нет? Вот тут-то и помогает закон постоянства гранных углов.
Необходимо измерить углы между всеми гранями кристаллов, как между хорошо
развитыми, так и между не очень развитыми, и если они окажутся одинаковыми,
то эти кристаллы принадлежат одному минералу.
Углы между гранями кристаллов минерала как бы его паспорт, некие
константы. Пользуясь ими, можно построить идеальный кристалл данного
минерала, у которого все грани на месте и одинаково хорошо развиты. Это
тоже некий эталон данного минерала, а реальные кристаллы будут в той или
иной степени приближаться к нему. Форма кристалла-эталона – это форма
некоего геометрического тела, многогранника, и её уже можно изучать, не
боясь, что каких-то граней будет недоставать, а какие-то грани окажутся
лишними. Здесь форма кристалла выступает как бы в идеализированном виде,
она очищена от всего случайного и привходящего.
Всё это сделало возможным приступить к первым серьёзным обобщениям, что
привело к возникновению самостоятельной науки – кристаллографии, изучающей
образование, свойства и внешнюю форму кристаллов. Создание кристаллографии
связано с именем француза Жана-Батиста Ромэ-Делиля (1736-1790).
Прежде всего Ромэ-Делиль подчёркивал правильную геометрическую форму
кристаллов исходя из закона постоянства углов между их гранями. Он писал:
«К разряду кристаллов стали относить все тела минерального царства, для
которых находили фигуру геометрического многогранника…» Правильная форма
кристаллов возникает по двум причинам. Во-первых, кристаллы состоят из
элементарных частичек - молекул, которые сами имеют правильную
полиэдрическую форму. Во-вторых, «такие молекулы имеют замечательное
свойство соединяться между собой в симметричном порядке».
Последняя фраза для нас очень важна. Ведь это фактически первое по
времени применение идеи симметрии к кристаллам. Правда, оно касается не
симметрии внешней формы, о которой мы сейчас говорим, а относится к
расположению полиэдрических молекул в кристалле. Но от этого важность
обобщения Ромэ-Делиля отнюдь не уменьшается. Наоборот, описывая
расположение молекул в кристалле как симметричное. Ромэ-Делиль тем самым
молчаливо полагал, что и внешняя форма кристалла - следствие такого
расположения - тоже симметрична. При этом под симметрией внешней формы
кристалла следовало понимать закономерное расположение его одинаковых
граней, ребер и вершин в пространстве.
Изучая законы внешней формы кристаллов, Ромэ-Делиль выделил в качестве
основных пять форм: тетраэдр, куб, октаэдр, ромбоэдр и гексагональную ди-
пирамиду. Он ошибочно полагал, что формы всех остальных кристаллов можно
получить из этих основных форм.
Симметрия физических явлений
«Я думаю, что было бы интересно ввести в изучение физических явлений
также и рассмотрение свойств симметрии, столь знакомое кристаллографам».
Так начиналась небольшая статья Пьера Кюри «О симметрии в физических
явлениях: симметрия электрического и магнитного полей», опубликованная в
1894 году во французском «Физическом журнале».
До Кюри физики часто использовали соображения, вытекающие из условий
симметрии. Достаточно сказать, что многие задачи механики, и особенно
статики, решались только исходя из условий симметрии. Но обычно эти условия
достаточно простые и наглядные и не требуют детального рассмотрения.
Впервые физики столкнулись с нетривиальным проявлением симметрии физических
свойств при изучении кристаллов.
Впервые четкое определение симметрии физических явлений дал Кюри в своей
статье. «Характеристическая симметрия некоторого явления, - писал он, -
есть максимальная симметрия, совместимая с существованием явления».
Всеобщий подход к симметрии физических явлений, развитый им, очень точно
разъяснила Мария Кюри в биографическом очерке о своем муже: «П. Кюри
безгранично расширил понятие о симметрии, рассматривая последнюю как
состояние пространства, в котором происходит данное явление. Для
определения этого состояния надо знать не только строение среды, но и
учесть характер движения изучаемого объекта, а также действующие на него
физические факторы. При характеристике симметрии среды важно помнить
следующие идеи Кюри: нужно определить особую симметрию каждого явления и
ввести классификацию, позволяющую ясно видеть основные группы симметрии.
Масса, электрический заряд, температура имеют один и тот же тип симметрии,
называемый скалярным; это есть, иначе говоря, симметрия сферы. Поток воды и
постоянный электрический ток имеют симметрию стрелы типа полярного вектора.
Симметрия прямого кругового цилиндра принадлежит к типу тензора».
1 Симметрия в механике
Пьер Кюри пришел к симметрии физических явлений от симметрии кристаллов
(геометрических фигур) через симметрию материальных фигур. Это принесло
важные результаты при описании физических свойств кристаллов и обещает
большие успехи в других областях физики.
Но работы Пьера Кюри не оказали влияния на развитие идеи симметрии в
физике. Причины этого странного парадокса, кроме указанных ранее
(кристаллографичность работ Кюри, краткость, если не конспективность их
изложения), состоит еще и в том, что они появились слишком поздно, тогда,
когда физика уже накопила большой опыт несколько иного подхода к симметрии
физических явлений, который связан с развитием механики в XVII—XIX веках.
В то время механика была фактически всей физикой. Самым главным
считалось изучение движения и взаимодействия тел. Соответствующие законы,
кажущиеся нам сейчас такими очевидными, потребовали колоссального труда
нескольких поколений выдающихся ученых. Коперник, Кеплер, Галилей, Декарт,
Гюйгенс шаг за шагом двигались к пониманию истинных законов, управляющих
движением материальных тел.
Окончательно эти законы были сформулированы Исааком Ньютоном
(1643—1727). Но поскольку движение совершается в пространстве и во времени,
ему пришлось обобщить и сформулировать некие положения, постулирующие их
свойства.
Ньютон считал, что существует абсолютное пространство, свободное и
независимое от каких-либо тел. Это абсолютное пространство изотропно, то
есть любые направления в нем одинаковы. Кроме того, оно однородно, так как
любые две точки пространства ничем не отличаются друг от друга. Существует
также абсолютное время, независимое от каких-либо процессов, текущее вечно
и равномерно. Равномерность течения времени предполагает его однородность:
скорость течения времени со временем не меняется.
1 Однородность пространства
Чтобы понять, какое отношение она имеет к механике, начнем с простого
вопроса: почему камень падает вниз? Ответ: потому что на него действует
сила тяжести. Иными словами, пространство вблизи земной поверхности
физически неоднородно: все тела стремятся занять самые низкие положения,
поближе к Земле.
Столь же неоднородно пространство вблизи Солнца: орбиты всех тел
солнечной системы искривлены. Но вся Солнечная система как целое движется
прямолинейно, по крайней мере, в течение миллионов лет отклонения от
прямолинейности в ее движении не было.
Пространство, в котором она движется, свободно от тяготеющих тел, и
здесь можно говорить об однородности. Иными словами, на солнечную систему
как целое не действуют внешние силы Согласно второму закону Ньютона внешняя
сила равна изменению импульса тела за единицу времени. (Импульсом системы
тел называется их суммарная масса, умноженная да скорость центра инерции.
Он равен также векторной сумме импульсов всех тел системы. Вместо «импульс»
часто говорят «количество движения», номы не будем пользоваться этим
термином.) Когда результирующая внешняя сила, действующая на систему, равна
нулю, импульс системы не изменяется со временем, т. е. сохраняется.
Мы не попытаемся подменить второй закон Ньютона рассуждением об
однородности пространства. Наоборот, утверждается, что из второго закона
Ньютона следует прямолинейность и равномерность движения центра инерции
системы тел в однородном пространстве. Никакие внутренние силы в системе не
нарушают однородности пространства по отношению к системе как целому.
Поэтому действие внутренних сил оставляет импульс системы неизменным.
2 Изотропия пространства
Пространство обладает еще одним видом симметрии — относительно поворотов
координатных систем. Эта идея давалась человечеству с большим трудом; ведь
когда то думали, что Земля плоская, и вертикальное направление абсолютно.
То, что Земля — шар, стало известно образованным людям еще в древности. Для
них вертикальное направление не было абсолютным, а менялось на земной
поверхности от точки к точке. Но Земля в представлении большинства
начитанных людей до эпохи Коперника была центром мироздания. Поэтому для
них равноценными были не все направления в пространстве, а все прямые,
проходящие через центр Земли. Там находилась особая, выделенная точка,
центр симметрии Вселенной.
Открытие Коперника лишило Землю ее преимущественного положения. Центр
Земли для мыслящих людей перестал быть центром Вселенной. Чем же он
физически выделен для нас? Очевидно, тем, что к нему направлена сила
притяжения Земли. Но достаточно далеко от всех тяготеющих тел все точки
пространства равноценны, равно как все прямые, проведенные через любую
точку Вокруг любой прямой можно повернуть координатную систему на любой
угол, и повернутая система будет во всех отношениях равноценна
первоначальной.
Таким образом, мы сформулировали еще одно свойство симметрии
пространства. Условимся о терминологии. Симметрию относительно поворотов
будем называть изотропией, а относительно переносов — однородностью.
3 Однородность времени
Перейдем теперь к конкретным свойствам симметрии времени. Рассмотрим
сначала симметрию относительно переноса вдоль любой прямой. Перенос в любом
направлении можно разложить по трем взаимно перпендикулярным осям. Таким
образом, пространство имеет группу симметрии относительно произвольных
переносов по трем взаимно перпендикулярным направлениям (см. выше).
Время задается одной величиной, а не тремя, как точка в пространстве.
Насколько можно считать, что симметрия времени напоминает симметрию прямой
относительно переносов, т. е. что их абстрактная группа симметрии одна и та
же? Ведь 12 часов дня вчера и сегодня, или завтра, совсем не одно и то же
для нас. Но симметрия — понятие относительное. Симметрия времени уже, чем
симметрия бесконечной прямой, если рассматривать время во всех его
аспектах, но тем не менее не исключена возможность, что время симметрично
по отношению к одному определенному классу законов природы.
К этому классу принадлежат законы механики, которым подчинены движения
тел в пространстве и во времени. Удобнее всего выбрать пример чисто
механического движения, не осложненного силами трения или каким-либо иным
трудно контролируемым влиянием внешней среды. Трение всегда сопровождается
переходом движения к молекулам, составляющим тела, и поэтому сильно
осложняет процесс механического движения.
Без трения, или почти без трения, движутся небесные тела (небольшое
трение при их движении происходит от приливных волн, но мы отвлечемся от
этого явления). Именно небесные тела послужили моделью Ньютону, когда он
формулировал законы механики, потому что в астрономических явлениях они
проявлялись в наименее осложненном виде. Обращение Земли вокруг Солнца
совершается одинаково в течение десятков тысяч лет; если бы не влияли
другие планеты и приливы и Солнце не теряло постепенно свою массу
вследствие излучения, орбита Земли оставалась бы неизменной сколь угодно
долго. Отсюда надо заключить, что время однородно, т. е. все его моменты
равноценны, по крайней мере по отношению к чисто механическим явлениям.
Год в нашу эпоху и на варе человеческой истории равнялся Зб51/4 дня.
Следовательно, в качестве начальной даты летосчисления может быть взята
любая. Законы небесной механики совершенно симметричны по отношению к
любому выбору начального момента времени.
Поскольку пространство изотропно и однородно, то уравнения движения не
меняют своего вида при изменении направления движения. Не меняют они своего
вида и при смещении точки отсчёта начала движения в пространстве и во
времени. Математически преобразования координат и времени, отвечающие таким
изменениям, образуют группу. Эту группу часто называют группой Галилея-
Ньютона. Поэтому говорят, что уравнения движения классической механики
инвариантны (не меняют своей формы) относительно группы Галилея-Ньютона.
Таким образом, в классической механике симметрия утратила наглядный
геометрический смысл. Теперь она вступает в абстрактной форме как условие,
при котором уравнение, описывающее тот или иной физический закон, не меняет
своего вида. При этом сами условия должны образовывать группу в
математическом смысле.
Симметрия в живой природе
Живой организм не имеет кристаллического строения в том смысле, что даже
отдельные его органы не обладают пространственной решеткой.
Однако упорядоченные структуры в ней представлены очень широко. Если они
жидкие, то их называют жидкими кристаллами. В этих структурах сильно
вытянутые молекулы расположены так, что их длинные оси в среднем
ориентированы в одну сторону. В некоторых случаях образуются дополнительные
сверхструктуры: возникает закручивание или слоистые структуры.
Жидкие кристаллы, как и твердые, обладают анизотропией физических
свойств. Однако пространственной решетки жидкие кристаллы не имеют.
К жидким кристаллам относятся отдельные компоненты желчи и крови,
хрусталик глаза, оболочки нервов, серое вещество мозга, головка
сперматозоида и т. д. Но особенно важное значение играет
жидкокристаллическая структура мембран клеток. Это та «кожица», которая
удерживает вещество клетки от растекания и служит ей как бы внешним
органом. Мембрана — вязкая жидкость, в которой молекулы фосфолипидов
(жиров) имеют длинные оси, расположенные параллельно. При комнатной
температуре молекулы фосфолипидов свободно перемещаются вдоль плоскости
мембраны, пространственной решетки нет, и это состояние — нормальное
состояние живой клетки. При понижении температуры мембрана «замерзает»,
молекулы фосфолипидов останавливаются, образуется пространственная решетка.
Лишенная подвижности мембрана не может выполнять свои функции, и клетка
гибнет. Наступила кристаллизация, клетка оказалась «пойманной» решеткой.
Интересную попытку объяснить пятерную симметрию морского ежа предпринял
профессор Оксфордского университета Девид Никлз. Он считает, что все дело в
прочности. Скелет ежа составлен из десятков хрупких, тонких пятиугольных
.пластинок, однако он надежно служит своему хозяину. Самые слабые места
скелета — это швы, где одна пластинка соединяется с другой. Если первая
пластинка — квадрат или шестиугольник, то на линии действия силы будут два
продольных шва. Если же первая пластинка пятиугольная, то шов только один.
Такая конструкция гораздо прочнее. Однако возникает законный вопрос: почему
первая пластинка не семиугольная, девятиугольная и т. д.? Ответ может быть
только один: при пятиугольнике число швов наименьшее и, следовательно,
такой скелет прочнее. Но еще меньше швов дает треугольник. Тогда почему не
он? Дело в том, утверждает Никлз, что морские ежи почти круглые организмы,
а из треугольников труднее составить многоугольник, близкий к сфере.
Представители другого класса обитателей глубин— морские черви — имеют
цилиндрическое тело, а в ротовой полости - массу острых зубов. Зубы
расположены так, что если соединить их прямыми .линиями, то получится
пятиугольник. Такой феномен Никлз объясняет следующим образом. Если бы
число зубов было четным, то они мешали бы друг другу. Минимальное нечетное
число — три, но треугольник сильно отличается от круга и не соответствует
цилиндрическому телу червя. Семь, девять и больше зубов - излишняя роскошь,
которую природа не может себе позволить. Поэтому реализуется оптимальный
случай, наиболее соответствующий круговому сечению ротового отверстия,
пятиугольник.
Если рассматривать царство живого, то любому его представителю, от
простейшей водоросли до эвкалипта, от крошечного жучка до кита, от червяка
до человека, можно приписать одну из групп симметрии (точечных или
пространственных), выведенных для материальных фигур.
Биологические дроби
Винтовые оси симметрии видны в расположениях чешуек шишек и укладке коры
пальм, структуре костной ткани и в побегах различных растений. На стебле
подсолнечника явно видна винтовая ось пятого порядка. Каждый вновь выросший
лист связан с предыдущим поворотом на 72°, а при повороте та 360° листья
перемещаются на целую величину трансляции. По правилам, принятым в
кристаллографии, такую ось следует обозначать 51. Но в ботанике принято
представлять винтовые оси в виде дроби, в знаменателе которой стоит число
оборотов в листовом цикле (количество оборотов вокруг стебля для перехода
от нижнего листа к вышестоящему, расположенному над ним), а в числителе —
число листьев в этом цикле. В соответствии с этим расположение листьев у
подсолнечника задается дробью 5/1.
У растений существуют только определенные, строго фиксированные оси, но
в большинстве своем не такие, как у кристаллов. Так, если злаки, липа, бук,
береза образуют ось 21 (ботаническая дробь 2/1), осока, тюльпан, орешник,
виноград и ольха — 31 (3/1), то дуб, вишня смородина, слива имеют ось 52
(5/2), капуста, малина, груша, тополь, редька, лен, барбарис — 83 (8/3), а
ель, миндальник, облепиха и жасмин — 1З5 (13/5). Для хвойных шишек типичны
оси 218 (21/8), 3413 (34/13) и 5521 (55/21).
Почему именно такие оси, а не другие — неизвестно. Но уже давно было
подмечено, что биологические дроби не произвольны, а представляют собой
члены двух последовательностей, составленных из чисел Фибоначчи. Их ввел в
математику итальянский купец Леонардо из Пизы по прозвищу Фибоначчи, что
означает сын Боначчо. В его «Книге абака» приведена оригинальная задача о
кроликах, решение которой принадлежит самому Фибоначчи. В задаче
спрашивалось, сколько пар кроликов может произойти от одной пары в течение
года, если каждая пара каждый месяц порождает новую пару, которая со
второго месяца тоже становится производителем, и кролики не дохнут.
Решение этой задачи сопряжено с появлением числового ряда 0, 1, 1, 2, 3,
5, 8, 13, 21, 34, 55. ... Эти числа и называются числами Фибоначчи.
Биологические дроби, описывающие винтовую симметрию растений, составлены
из членов двух рядов. В обоих рядах числители есть числа Фибоначчи, начиная
с четвертого члена — двойки. Знаменатели рядов различны. В первом числа
Фибоначчи начинаются с третьего числа, а во втором — со второго.
Итак, первый ряд:
2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13…
Второй ряд:
2/1, 3/1, 5/2, 8/3, 13/5, 21/8…
До сих пор совершенно непонятно, почему симметричное винтовое
расположение листьев или чешуек в шишках точно связано с величиной
определенного отношения, присутствующего в пространственных объектах,
производящих особое эстетическое впечатление? Здесь можно высказать только
самое общее утверждение, что формирование эстетических критериев человека
происходит под влиянием пространственных закономерностей природных
объектов. Однако это утверждение не дает конкретный ответ на поставленный
вопрос.
Заключение
Симметрия, проявляясь в самых различных объектах материального мира,
несомненно, отражает наиболее общие, наиболее фундаментальные его свойства.
Поэтому исследование симметрии разнообразных природных объектов и
сопоставление его результатов является удобным и надежным инструментом
познания основных закономерностей существования материи.
Можно надеяться, что на основе биологических законов сохранения,
разнообразных инвариантов, симметрии законов живой природы относительно тех
или иных преобразований рано или поздно удастся глубже проникнуть в
сущность живого, объяснить ход эволюции, её вершины, тупики, предсказать
неизвестные сейчас ветви, теоретически возможные и действительные числа
типов, классов, семейств…организмов. И вообще нужно проанализировать вопрос
о том, нельзя ли эволюцию материи в целом и внутри отдельных её форм
представить как групповые преобразования, найти их инварианты и на основе
последних определить все возможные варианты эволюции в цело и в частностях,
предсказать возможные её ветви – число, характер и т.д. Таким образом,
развитый здесь подход даёт возможность поставить вопрос о неединственности
той картины развития, которую мы знаем.
Литература
Жёлудев И.С. симметрия и её приложения. –М.: Энергоатомиздат, 1983г.
Компанеец А.С. Симметрия в микро- и макромире. –М.: НАУКА, 1978г., 206с.
Пидоу Дэн. Геометрия и искусство М.: Мир, 1979г.
Сонин А.С. Постижение совершенства: симметрия, асимметрия, диссимметрия,
антисимметрия. –М.: ЗНАНИЕ, 1987г., 208с.
Трофимов В. Введение в геометрическом многообразии с симметриями М.: МГУ
1989г
Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии. –М.: МЫСЛЬ, 1974г.,
232с.
Шубников А.В. Избранные труды по кристаллографии. –М.: НАУКА, 1975г.
Реферат на тему: Психофизиологические закономерности восприятия информации и использование в самостоятельной работе
Содержание
Введение 3
Глава 1 5
Психолого-дидактические аспекты активизации 5
деятельности личности в процессе обучения 5
1.1. Психолого-кибернетическая модель деятельности интеллекта в процессе
обучения. 6
Глава 2. 11
Сущность и содержание самостоятельной работы студентов 11
Глава 3. 12
Организация самостоятельной работы в процессе 12
восприятия студентами нового учебного материала 12
3.1. Некоторые особенности организации самостоятельной работы студентов в
английском колледже 15
Заключение 17
Используемая литература 18
Введение
Сегодня нет необходимости убеждать преподавателей СПОУ и ВУЗов в
важности разработки и внедрения в педагогическую практику более совершенной
методики обучения, обеспечивающей повышение качества учебной работы,
активизацию познавательной деятельности студентов, развитие их умственных
способностей. В решении этой проблемы значительная роль отводится
формированию у них умений и навыков самостоятельного умственного труда. Это
тем более важно, что, какие бы знания и в каком объёме не получали
обучаемые, они имеют необратимую тенденцию быстро устаревать, отставать от
потребностей жизни, производства. Где же выход, в чём он? А он в решении
задачи – научить учащихся учиться самостоятельно, приобретать знания из
различных источников информации самостоятельным путём, овладеть как можно
большим разнообразием видов самостоятельной работы.
К сожалению, практика свидетельствует о том, что во многом мы здесь
не дорабатываем. Наиболее значительным недочётом в подготовке студентов
является всё ещё низкий уровень их самостоятельности в овладении и
применении знаний, непрочность приобретённых навыков, умений. Да и наша
педагогическая теория недостаточно помогает в этом. В специальных
исследованиях, в отдельных педагогических изданиях самостоятельная работа
чаще всего рассматривается или в общем виде, или же даются отдельные
указания для её использования. Освещаются и классифицируются виды и формы
этой работы, раскрываются условия их применения, направленные на вооружение
обучаемых определённой системой знаний, умений и навыков главным образом на
этапах закрепления правил, понятий, законов, их повторения, проверки
усвоения и совершенно недостаточно на этапе изучения нового материала.
Хотя, как известно, знание, которое включается в самостоятельную
деятельность, усваивается значительно лучше по сравнению с тем, которое
сообщается педагогом как готовое знание. Не развёрнута достаточно и
экспериментальная работа по проверке эффективности самостоятельного
овладения обучаемыми новыми знаниями. Особенно остро встают следующие
вопросы: какие факторы способствуют наилучшему развитию умственных сил
студентов, активности их мысли; как рационально организовать
самостоятельную работу каждого при подготовке к овладению новыми знаниями и
в процессе их изучения; как добиться увеличения объёма самостоятельных
умственных и практических действий обучаемых на этом этапе обучения,
создать благоприятные условия для формирования у них умений логически
мыслить, самостоятельно анализировать факты, формулировать выводы,
обосновывать свои практические действия?
Глава 1
Психолого-дидактические аспекты активизации
деятельности личности в процессе обучения
Головной мозг представляет собой сложнейшую систему, осуществляющую
хранение, приём, переработку и выдачу информации. В результате
функционирования этой системы в сознании обучаемого происходят сложнейшие
процессы восприятия и мышления как при непосредственном наблюдении, так и в
условиях педагогического процесса
Б.Ф. Ломов утверждает, что «основными психическими процессами,
участвующими в приёме информации, являются ощущение, восприятие,
представление и мышление». Но ведь ощущение – это есть восприятие
информации органами осязания, слуха, зрения, обоняния и др. С.И.
Архангельский пишет: «…мышление представляет собой высшую форму познания… С
помощью мышления человек обобщает чувственный опыт, который является
начальным источником познания». Итак, в одном случае мышление – это
психический процесс приёма информации, т.е. начальный источник познания, в
другом – высшая форма познания.
Первая концепция рассматривает развитие мышления не как накопление
только собственного опыта, а как овладение системой общественно-
педагогических знаний. А отсюда как следствие – возможность управления и
активного формирования необходимых мыслительных процессов (А.Н. Леонтьев,
Л.С. Выготский).
Суть второй концепции сводится к тому, что в результате тщательного
анализа логических операций, применяемых в процессе обучения, можно
выделить класс алгоритмических операций (П.Я. Гальперин). Поэтому при
обучении необходимо базироваться на формировании общих методов логического
мышления, которые дают возможность решения целой серии задач.
Третья концепция основана на том, что главным в умственном развитии
обучаемого является не метод обучения, а содержание обучения (В.В. Давыдов,
Д.Б. Элькопин).
Четвёртая концепция рассматривает возможность управления системой
(Н.Ф. Талызина). По-видимому, концепция наиболее жесткого алгоритма в
процессе обучения.
Пока ни одна из концепций не может быть принята как основа для
организации активизации познавательной деятельности в высшей школе. Однако,
используя отдельные положения из этих теорий, можно попытаться обосновать
методы активизации процесса обучения.
1.1. Психолого-кибернетическая модель деятельности интеллекта в процессе
обучения.
В последние годы психология испытывает сильное влияние кибернетики,
что открывает более широкие возможности совершенствования теории обучения в
высшей школе. При анализе учебного процесса можно попытаться опереться на
исследования, проводимые кибернетиками в области создания искусственного
интеллекта.
Процесс формирования специалиста в вузе, говоря языком кибернетики,
рассматривается как процесс обучения сложной, большой системы
кибернетического типа. Поэтому есть основание полагать, что моделирование,
широко применяемое в современной науке, можно использовать при анализе
процесса обучения для вскрытия структуры умственных действий, процесса
совершенствования интеллекта и на этой основе подойти к более оптимальному
решению этого вопроса.
Х. Зидов утверждает, что среди господствующих теоретических
направлений модели переработки информации, по-видимому, наиболее пригодны
для выражения сложности человеческого мышления. Трудности, возникающие в
процессе обучения при выборе методики изложения учебной информации,
непосредственно связаны с недостаточными знаниями механизмов восприятия,
мышления и поведения интеллекта.
Для анализа процесса восприятия информации в различных учебных
ситуациях предлагается воспользоваться моделью интеллекта, которая
составлена на основании структуры, приведённой Е.А. Александровым для
процесса восприятия условия задачи и её решения, а также восприятия внешних
воздействий отбора и переработки информации Н.М. Амосова.
Механизм поведения Механизм мышления
Ме
ха
низм
мыш
ле
ния
Механизм мышления
В соответствии с этой моделью интеллект представляется в виде
центров, взаимодействующих между собой и внешней средой (ВС) через
механизмы восприятия, мышления и поведения.
В состав модели интеллекта включены: ПМ – центры памяти, Р –
рецепторы, АР – анализаторы рецепторов, АФ – центры абстрагирования и
формализации, ЦЭ – центры эмоций, СУТ – система управления торможением, ОИ
– центры обработки информации, КИ – центры конкретизации и интерпретации, М
– нейронная модель.
В процессе обучения интеллект получает информацию непосредственно из
внешней среды (печать, радио, телевидение и др.). Поэтому в приведенной
модели под ВС понимаются все источники, откуда интеллект может получить
информацию. Под рецепторами (Р) подразумеваются все органы восприятия
внешней информации: слух, зрение, обоняние, осязание и др.
Анализаторы рецепторов (АР) выполняют функцию оценки различных
сигналов и в соответствии с ними осуществляют настройку рецепторов, а при
необходимости обеспечивают соответствующее усиление сигналов перед подачей
их в центры АФ.
Центры АФ воспринимают информацию, соответствующим образом
формализуют и направляют её в центры памяти и обработки информации.
В центрах ОИ информация перерабатывается и в абстрактной,
формализованной форме передаётся в центры конкретизации и интерпретации,
через которые осуществляется обратная связь интеллекта с внешней средой.
Все перечисленные центры связаны с центрами памяти (ПМ), в которых
записывается вся конкретная информация и логика действий с ней.
Рассматривая данную модель, следует иметь ввиду, что в центрах ПМ
выделяются несколько слоёв (этажей). Н.М. Амосов различает три-четыре этажа
моделей внешнего мира в коре головного мозга, нейрофизиологи – семь слоёв.
Отсюда, по-видимому, следует возможность образования максимум семиэтажных
моделей внешнего мира, формируемых по мере возбуждения соответствующих
слоёв коры.
Механизм восприятия непосредственно возбуждает самые нижние слои,
однако при повторном прохождении информации через механизм восприятия
возбуждение проникает в более высокие слои коры головного мозга и модель
(М) становится более богатой и устойчивой, так как происходит многократное
прожигание синапсов (прогорение).
При включении механизма мышления происходит произвольное обращение
центров обработки информации к моделям, записанным как на нижних слоях коры
головного мозга, так и на более высоких её слоях, вызывая их многократное
возбуждение, а следовательно, проникновение информации в ещё более высокие
слои с образованием практически семиэтажных моделей внешнего мира. Эти
модели создаются не только в направлении от нижних слоёв к верхним (М1 ( М2
( М3 ( М4 – нейронная цепочка), но так как возбуждение приходит по разным
рецепторам и анализаторам, то и вдоль слоя, при этом образуется объёмная
структура модели вида:
( М3 (
(
М2 ( М2 ( М2
(
( М1 (
Раздражение (стирание) подобных структур происходит существенно
медленнее.
Эти модели по сути не что иное, как психические новообразования по
терминологии психологов. Поэтому, в процессе обучения одновременная подача
информации по всем возможным каналам восприятия с включением механизма
мышления позволяет существенно повысить устойчивость информации,
записанной в памяти интеллекта. Другими словами, процесс обучения будет
происходить см более высоким коэффициентом полезного действия, если
правильно организовать работу механизмов восприятия и мышления.
В соответствии с учением И.П. Павлова, центральная нервная система
находится в нормально-заторможенном режиме, т.е. все центры и механизмы
интеллекта находятся в невозбуждённом состоянии. Это торможение
обеспечивается системой управления торможением (СУТ).
Возбуждение или торможение соответствующих центров и механизмов
осуществляется при получении из внешней среды положительных и отрицательных
эмоций, которые через центры эмоций (ЦЭ) воздействуют на СУТ и через неё
подают команды на расторможение или торможение требуемых центров и
механизмов.
Пользуясь представленной моделью, дадим определение понятий, таких
как: познавательная деятельность, восприятие, мышление, поведение, память,
запоминание.
Познавательная деятельность – это психические процессы, происходящие
в центрах интеллекта в результате действия механизмов восприятия, мышления
и поведения.
Восприятие – процесс переноса (приёма) информации из внешней среды
через рецепторы и центры АФ в память, как результат деятельности механизма
восприятия.
Мышление (мыслительная деятельность) – результат действия механизма
мышления. Оно имеет место лишь при включении в деятельность центров
обработки информации. Мышление включает в себя такие логические операции,
как постановка задачи, проведение аналогий, анализ, выделение главного,
выводы и обобщения.
Мышление невозможно без участия центров памяти (ПМ), но оно возможно,
если временно прекращается поступление информации по каналам восприятия.
Поведение – реакция интеллекта на воспринимаемую информацию.
Память – свойство (способность) нейронов хранит следы раздражений.
Запоминание – результат возникновения связей между нейронами в
процессе познавательной деятельности (её результат).
Использование в процессе обучения элементов включения всех механизмов
деятельности интеллекта устраняет «необходимость разделять обучение на 2
этапа – «усвоение» знаний и «применение» знаний. Знания усваиваются в
действии – они оказываются более прочными и усвоение происходит
поразительно легко и быстро».
Глава 2.
Сущность и содержание самостоятельной работы студентов
Самостоятельная работа студентов – деятельность их в процессе
обучения и во внеаудиторное время, выполняемая по заданию преподавателя,
под его руководством, но без его непосредственного участия.
Основными признаками самостоятельной работы студентов, с
воспринимаемой информацией, принято считать:
- наличие познавательной или практической задачи, проблемного вопроса
или задачи и особого времени на их выполнение, решение;
- проявление умственного напряжения мысли обучаемых для правильного и
наилучшего выполнения того или иного действия;
- проявление сознательности, самостоятельности и активности студентов
в процессе решения поставленных задач;
- владение навыками самостоятельной работы;
- осуществление управления и самоуправления самостоятельной
познавательной и практической деятельностью студента.
Ядром самостоятельной работы, исходным моментом её конструирования
является познавательная или проблемная задача. Именно наличие задачи
обусловливает весь процесс самостоятельной работы: предусматривает
самостоятельную деятельность студентов по решению поставленных задач;
обязательную подготовку к самостоятельному выполнению, решению учебных и
профессиональных задач.
В различных формах учебного процесса самостоятельность обучаемых
проявляется по-разному: от простого воспроизведения, выполнения задания по
жёсткой алгоритмической схеме с использованием приёмов скорописи,
скорочтения и т.п. до самостоятельной творческой. Самостоятельность
студентов при изучении специальных предметов проявляется через планирование
ими своей учебной работы; отбор учебной литературы, методических пособий
для самостоятельного изучения; подготовку наглядно-демонстрационной
аппаратуры и её применению; выполнение отдельных учебных заданий и
целостной работы по специальности на образцах литературы и техники без
непосредственной помощи и подробного инструктажа преподавателя; ремонт,
настройку и выполнение проверки работоспособности аппаратуры;
самостоятельное выполнение специальных профессиональных обязанностей в ходе
учебных занятий и производственной практики.
Функциональное предназначение самостоятельной работы студентов в
процессе лекций, семинаров, практических занятий по овладению специальными
знаниями заключается в самостоятельном прочтении, просмотре, прослушивании,
Наблюдении, конспектировании, осмыслении, запоминании и воспроизведении
определённой информации. Постановку цели и планирование самостоятельной
работы студенту определяет преподаватель. Вся информация осуществляется на
основе её воспроизведения.
Самостоятельная работа студентов проявляется и во внеаудиторное
время, когда студенты повторяют учебный материал и углубляют свои
теоретические знания с помощью специальной литературы или компьютерных
обучающих устройств.
Глава 3.
Организация самостоятельной работы в процессе
восприятия студентами нового учебного материала
Одним из условий успешной организации самостоятельной работы студентов
на этапе изучения нового является активное восприятие, восприятие,
составляющее результат их активной мыслительной деятельности. Известно, что
восприятие вызывается теми или иными намерениями, целями, интересами и,
наряду с непосредственным отражением предмета, включает в себя осмысление
впечатлений.
Существует большое разнообразие приёмов, способов активизации
восприятия обучаемых. К ним относятся: раскрытие практического значения
темы занятия, конкретизация цели предстоящего занятия, знакомство с планом
изложения материала преподавателем; соблюдение преемственности в излагаемом
новом материале; осуществление связи вновь изучаемого учебного материала с
ранее пройденным; интересное, логическое, доходчивое изложение темы занятия
преподавателем; постановка вопросов с целью проверки внимательности
студентов и сознательности понимания ими изучаемого; постановка проблемы;
формулировка познавательных задач; связь с жизнью, с будущей специальностью
и т.д.
Использование того или иного приёма, стимулирующего активное
восприятие, будет результативным в том случае, если студент работает над
приобретением знаний без всякого принуждения, с большим интересом и охотой.
Особая роль при этом отводится организации различных видов самостоятельной
работы, подготавливающей обучаемых к более осмысленному сознательному
усвоению нового, т.к. по-настоящему овладеть знаниями студент может лишь в
результате активной самостоятельной деятельности.
На необходимость организации самостоятельной деятельности студентов
уже при подготовке к восприятию учебного материала указывают и психологи.
«... органы чувств теснейшим образом связаны с органами движения. Последние
выполняют не только приспособительные, исполнительные функции, но и
непосредственно участвуют в процессах получения информации».
Результаты наблюдений, личного опыта показали, что организация
самостоятельной деятельности студентов на этапе подготовки к получению
новых знаний протекает более успешно при включении их в самостоятельную
работу по воспроизведению ранее усвоенных знаний, умений, навыков,
необходимых для активного восприятия нового учебного материала. Объясняется
это тем, что в процессе воспроизведения уже известного ему студент не
только слушает и наблюдает за работой своих товарищей, но и, самостоятельно
производя различные логические операции, выполняя практические действия,
вспоминая теорию, готовится к сознательному восприятию новой темы, раздела,
курса.
Восприятие нового учебного материала будет наиболее полным,
сознательным в том случае, если студент будет в нём заинтересован.
Наличие интереса при усвоении нового придает знаниям основательность,
прочность, сознательность. Напротив, отсутствие интереса при усвоении
знаний ведёт к тому, что знания усваиваются медленно, формально, не находят
применения в жизни, быстро забываются.
Успешность формирования новых понятий, правил, законов, запоминаний
различных сведений о явлениях, предметах, свойствах и т.п. зависят и от
внимания студентов. Известно, что непонимание учебного материала, любое его
запоминание, ошибки часто вызываются отсутствием или недостаточностью
внимания в процессе восприятия.
Для успешности и результативности мыслительной деятельности студентов
необходимо воспитывать у них самостоятельность мышления. К наиболее
эффективным приёмам, средствам формирования самостоятельности мышления
относятся: умение преподавателя задавать вопросы, направленные на
самостоятельное осмысливание этих вопросов студентами; формирование у них
собственной точки зрения, приёма противопоставления, взаимозависимости,
сходства, различия и т.д., подводящих студентов к выводам, обобщениям и
содействующих развитию мышления, высокой умственной активности. Доказано,
что более высокий уровень аналитико-синтетической деятельности студентов
обнаруживается при условии, когда в процессе восприятия они сами находят
существенные признаки нового и применяют их в практических действиях, когда
им предоставляется максимум возможности для самостоятельного анализа
обобщений. Достигнуть же наибольшей активности студентов, результативности
восприятия можно лишь при организации самостоятельной работы каждого.
3.1. Некоторые особенности организации самостоятельной работы студентов в
английском колледже
Изучая опыт организации самостоятельной работы в наших СПОУ,
интуитивно хочется узнать, а как обстоит дело с самостоятельной работой в
СПОУ дальнего зарубежья. Возьмём, например, английский колледж. Учебный год
студентов состоит из двух семестров и включает 38 пятидневных недель.
Аудиторных занятий – всего 20 часов в неделю, в группах по 15 – 20 человек.
В то же время, студент должен находится в колледже с 9 до 17 часов,
остальное время в библиотеках, в компьютерных залах, где имеются большие
фонды педагогических программных средств и где, кроме того студенты на
компьютерах пишут и редактируют свои сочинения, ученические доклады и
проекты, а их учебными программами предусматривается очень много. Кстати,
чертёжных досок и кульманов в колледже уже нет – все графические работы
выполняются на компьютерах и графопостроителях.
В процессе аудиторных занятий (по теоретическим дисциплинам)
используются такие формы как: краткие обзорные лекции, групповые и
индивидуальные консультации по изученному студентами самостоятельно
материалу, обсуждение проектов, работа в малых группах и командах, анализ
деловой, экономической, технологической документации и т.д. То есть основой
учебного процесса является самостоятельная работа студента, аудиторные же
занятия являются лишь вспомогательным механизмом оказания ему помощи в
образовательном продвижении. Кстати, в английских университетах аудиторных
занятий у студентов ещё меньше – всего 12 часов в неделю.
А между тем, научный уровень подготовки в наших ПТУ, СПОУ и Вузах (по
соответствующим курсам) значительно выше – это безоговорочно признают сами
англичане, побывавшие в России. Обучение в английских учебных заведениях
(как и во многих других странах Европы) направлено в большей мере на точное
и безусловное воспроизведение знаний, умение излагать свои мысли устно и на
бумаге – в сочинениях, докладах, проектах (недаром такое значение придаётся
экзаменам по английскому языку) и длительным тренировкам в безукоризненно
точном выполнении практических работ, точном соблюдении всех
технологических требований.
Заключение
Ранее я описал некоторые методы восприятия информации студентами. И я
согласен с теми методами, которые требуют того, чтобы помимо лекций и
учебников, студент уделял внимание ещё и специальной литературе,
электронной библиотеке и т.д. Я считаю, что студент наиболее полно и
глубоко воспринимает лишь ту информацию, которую он сам в процессе своей
деятельности использовал и совершенствовал, и никто не заставит его
воспринимать и обрабатывать её, если он сам этого не захочет.
Используемая литература
1. Вергасов В.М. «Активизация познавательной деятельности студентов в
высшей школе». Киев, 1985.
2. Казакова А.Г. «Организация самостоятельной работы студентов»
-----------------------
ВС
КИ
Р
АР
АФ
АФ
СУТ
АФ
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
М2
[pic]?–??/?????†??–??/?????†???????????"???–??/?????†???????????"????
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
| |
