|
Реферат: Логика контрольная (Логика)
Ограничение и обобщение понятий Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к видовому (например, «поэт», «великий поэт», «великий английский поэт», «великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон»). При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие (в данном примере это «великий английский поэт Джордж Ноэл Гордой Байрон»). Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков. Пример обобщения: «Опера П. И. Чайковского «Евгений Онегин», «опера П. И. Чайковского», «опера русского композитора XIX в.», «опера русского композитора», «опера», «произведение музыкального искусства», «произведение искусства». При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое отличие. Пределом обобщения являются категории (философские, общенаучные, категории конкретных наук). С помощью кругов Эйлера (см. § 2. Отношения между понятиями) изобразим графически обобщение и ограничение понятий. Обобщение и ограничений понятий схематически можно изобразить так: Волк [pic] |о |А | |б | | | |А а | |о | | |б |А а Ь | |Щ | | |е |А а Ь с | |и | | |и |А а Ь с и | |е |А а Ь с и |
О г Р а и Рис. 8 Рис. 9 При обобщении отбрасываются признаки, при этом содержание уменьшается, а объем увеличивается. При ограничении, наоборот, к родовому понятию А добавляются все новые и новые видовые признаки (а, Ь, с и т. д.), поэтому объем уменьшается, а содержание увеличивается. Произведем обобщение и ограничение понятий: «волк» и «река» (второе понятие обобщали и ограничивали учащиеся десятого класса педагогического колледжа на уроке логики). В педучилищах, педколледжах логическая операция обобщения понятия применяется буквально во всех случаях, когда даются те или иные определения через род и видовое отличие. Например: «Имя существительное — это часть речи...»; «Натрий — это химический элемент» или лучше (через ближайший род) «Натрий — это металл...» Приведем примеры из русского языка. Ограничением понятия «предложение» будут следующие понятия: «простое предложение», «односоставное предложение», «односоставное предложение с главным членом сказуемым», «безличное предложение». На этом примере видна некоторая взаимосвязь операции ограничения с операцией классификации понятия «предложение». |Обобщение |Ограничение | |1. Хищное млекопитающее семейства|1. Североамериканский кайот (Сап]5| |собачьих (СапИае) |1а(гап5) | |2. Хищное млекопитающее |2. Североамериканский кайот, | | |обитающий в североамериканских | | |прериях | |3. Млекопитающее |3. Североамериканский кайот, | | |живущий в настоящее время в | | |североамериканских прериях | |4. Позвоночное животное | | |5. Животное | | |6. Организм | |
Река |Ограничение |Обобщение | |1. Река в Африке |1. Большой пресный | | |проточный водоем | |2. Река в Африке, впадающая в |2. Пресный проточный водоем| |Средиземное море | | |3. Большая река в Африке, впадающая в|3. Пресный водоем | |Средиземное море | | |4. Большая река в Египте |4. Водоем | |5. Река Нил | |
Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отношений целого к части (и наоборот). Например, неправильно обобщать понятие «городская улица» до понятия «город» или ограничивать понятие «педагогический институт» до понятия «факультет педагогического института», так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого.
Категорические высказывания (суждения).
Особый интерес к категорическим высказываниям объясняется прежде всего тем, что с исследования их логических связей началось развитие логики как науки. Кроме того высказывания этого типа широко используются в наших рассуждениях. Категорическое высказывание – это высказывание, в котором утверждается или отрицается наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов рассматриваемого класса. Например в высказывании "Все динозавры вымерли" всем динозаврам (или, что то же самое, каждому из динозавров) приписывается признак "быть вымершими". В высказывании "некоторые динозавры летали" способность летать приписывается некоторым динозаврам. В высказывании все кометы не астероиды отрицается наличие признака быть астероидом у каждой из комет. В высказывании "некоторые животные не являются травоядными" отрицается травоядность некоторых животных. Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в категорическом высказывании и выражающейся словами "все" и "некоторые", то получится два варианта таких высказываний: утвердительный и отрицательный. Их структура: "S есть P" и "S не есть P",
где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь в высказывании, а буква P – имя признака, присущего или не присущего этому предмету.
Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются терминами категорического высказывания и соединяются между собой связками "есть" или "не есть" ("является" или "не является" и т.п.). Например, в высказывании "Солнце есть звезда" терминами являются имена "Солнце" и "звезда" (первый из них – субъект высказывания, второй – его предикат), а слово "есть" – связка. Простые высказывания типа "S есть P" называются атрибутивными: в них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету. В категорическом высказывании не просто устанавливается связь предмета и признака, но и дается определенная характеристика субъекта высказывания. В высказываниях типа "Все S есть P" слово "все" означает "каждый из предметов соответствующего класса". В высказываниях типа "Некоторые S есть (не есть) P" слово "некоторые" употребляется в не исключающем смысле и означает "некоторые, а может быть все". В исключающем смысле слово "некоторые" означает "только некоторые", или "некоторые, но не все". Таким образом, возможны четыре вида категорических высказываний:
|"Все S есть P" |– общеутвердительное высказывание (обозначается | |"Некоторые S есть |буквой A); | |P" |– частноутвердительное высказывание (обозначается | |"Все S не есть P" |буквой I); | |"Некоторые S не |– общеотрицательное высказывание (обозначается | |есть P" |буквой E); | | |– частнотрицательное высказывание (обозначается | | |буквой O); |
Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Аристотель истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся истинными или ложными, высказывания. В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые вместо переменных, не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря, высказывания типа "Платон – человек", "Все золотые горы – это горы" не относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку "Платон" – единичное имя, а "золотые горы" – пустое имя. А теперь перейдем непосредственно к предмету, рассматриваемому в данном реферате.
Категорический силлогизм
Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.
Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще. В силлогистике выражения "Все S есть P" , "Некоторые S есть P" , "Все S не есть P" , "Некоторые S не есть P" рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо переменных каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма. Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными. Примером силлогизма может быть: Все жидкости упруги. Вода – жидкость. Вода упруга.
В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний. Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин "вода"). Бо(льшим термином именуется предикат заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним термином ("жидкость"). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний - M. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй. Логическая форма приведенного силлогизма такова: Все М есть P
Все S есть М
Все S есть P
Общие правила силлогизма
Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие – к посылкам. Рассмотрим подробнее те и другие, составив для наглядности таблицу.
Правила терминов
|№ |Правило |Пример ошибки |Примечания | |1 |В силлогизме должно |Знания – ценность. |Может возникнуть | | |быть только три |Ценности хранят в сейфе. |ошибка, которая | | |термина |? |называется учетверение| | | | |терминов, вызванная не| | | | |тождественностью | | | | |среднего термина в | | | | |обеих посылках. | |2 |Средний термин |Некоторые лекарства не приятны| | | |должен быть |на вкус. | | | |распределен хотя бы |Александрийский лист – | | | |в одной из посылок. |лекарство. | | | | |? | | |3 |Термин не |Все фермеры трудолюбивы. |Применяется когда | | |распределенный в |Джон – не фермер |меньшая посылка | | |посылках не может |Джон не трудолюбив |отрицательная | | |быть распределен и в| | | | |заключении. (Имеются| | | | |в виду крайние | | | | |термины) | | |
Правила посылок
|№ |Правило |Пример ошибки |Примечание | | |Хотя бы одна из |Поросята не летают. |Из двух отрицательных | | |посылок должна быть |Утки не поросята. |посылок заключение с | | |утвердительной |? |необходимостью не | | | | |следует. | | |Хотя бы одна из |Некоторые звери дикие. |Из двух частных | | |посылок должна быть |Некоторые живые существа – |посылок заключение с | | |общей |звери. |необходимостью не | | | |? |следует, а из двух | | | |Кеша может разговаривать. |единичных – возможно | | | |Кеша – попугай. |(аналогично общим) | | | |Некоторые попугаи могут | | | | |разговаривать. | | | |Если одна из посылок|Некоторые свиньи дикие. | | | |частная, то и |Все свиньи жирные. | | | |заключение будет |Некоторые жирные – дикие. | | | |частным. | | | | |Если одна из посылок|Доисторические животные | | | |отрицательная, то и |вымерли. | | | |заключение будет |Носороги не доисторические | | | |отрицательным. |животные. | | | | |Носороги не вымерли. | |
Таким образом в данной работе был рассмотрен простой категорический силлогизм, его структура и правила.
Литература:
1. Иванов Е.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М.: Бек, 1996 2. Ивин А.А. Логика Учебник для гуманитарных факультетов.
– М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999 3. Кэррол Л. История с узелками. Пер. с англ. Ю.А.Данилова – М.: "Мир", 1973
Реферат на тему: Логика контрольная 2
Общая характеристика дедуктивных умозаключений. 1
Виды дедуктивных умозаключений. 4
Простой силлогизм. Фигуры и модусы правил. 6
Общая характеристика дедуктивных умозаключений.
В процессе познания действительности человек приобретает новые знания. Некоторые из них получают с помощью живого созерцания в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств. Однако большую часть знаний мы получаем на ступени абстрактного мышления с помощью рассуждений, т.е путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредованными, или выводными. Логической формой получения выводных знаний является умозаключение. Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключений называются исходные известные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход то посылок к заключению называется выводом. Подобно всякому суждению, заключение может быть истинным и ложным. Но то и другое определяется здесь, как и в сложных суждениях, непосредственно отношение не к действительности, а прежде всего к посылкам и их связи. Заключение будет истинным при наличии двух необходимых условий: 1) если посылки истинны по содержанию и 2) если умозаключение правильно по своей форме (строению). Например: Все художники точно чувствуют природу И.Левитан - художник. _______________________________________________ Следовательно, И.Левитан тонко чувствует природу. Вывод: при наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, должны быть истинными исходные суждения - посылки умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают формальную правильности умозаключения. В данном примере обе посылки истинны, а умозаключение построено правильно, что явствует из следующей схемы:
где А - И.Левитан, В - художники, С - тонко чувствующие природу. И наоборот, заключение может быть ложным, если: 1) хотя бы одна из посылок ложна или 2) строение умозаключения неправильное. Все свидетели правдивы. Кукушкин - свидетель. _______________________________________________ Следовательно, Кукушкин правдив. Здесь одна из посылок ложная. Вот почему определенного вывода сделать нельзя. А о том, насколько важно правильное строение умозаключения, свидетельствует известный в логика шутливый пример, когда из обеих истинных посылок вывод следует нелепый: Все дикари любят красить лица. Все женщины тоже любят красить лица. _______________________________________________ Следовательно, все женщины дикари. О том, что определенный вывод при подобной конструкции умозаключения невозможен, свидетельствует круговая схема: - где А - женщины, В - дикари, С - красящие лица. Из возможных посылок или при неправильном строении умозаключения истинный вывод может получиться чисто случайно. Дерево не проводит электричества. Вода - не дерево. _______________________________________________ Следовательно, вода проводит электричество. При подобном строении умозаключения достаточно вместо "воды" подставить "резину", чтобы понять случайность верного вывода. Связь между посылками и заключением должна быть не случайной, а необходимой, однозначной, обоснованной: одно должно действительно следовать, вытекать из другого. Если же связь случайна или многозначна и в отношении вывода, как говорят при обмене квартир, "возможны варианты", то такой вывод делать нельзя. Иначе неизбежна ошибка, которая в логике называется "non sequitur" ( "не следует" ). продолжая начатое выше сравнение со строительством дома, можно сказать: нельзя построить добротный дом, если материал негодный (например, бревна гнилые); но и дом из хорошего материала может развалиться, если строить его неправильно, не соблюдая законов механики.
Виды дедуктивных умозаключений.
Выступая в качестве более сложной, чем понятие и суждение, формы мышления, умозаключение представляет собой в то же время более богатую по своим проявлениям форму. И в этом есть определенная закономерность. Обозревая практику мышления, можно обнаружить великое множество самых разнообразных видов и разновидностей умозаключений. Они различаются числом посылок - одна, две и более; типом суждений - простое или сложное; видом суждений - атрибутивное или реляционное; степенью вероятности вывода - достоверный или вероятный и т.д. и т.п. Всякое умозаключение вообще, безотносительно к его формам, представляет собой логическое следование одних знаний из других, то в зависимости от характера этого следования, от направленности хода мысли в умозаключении можно выделить три коренных, фундаментальных типа, которые и будут положены в основу последующего анализа выводного знания. Это дедукция, индукция и традукция. Дедукция (от лат. deductio - выведение) - это умозаключение от более общего знания к менее общему. Типичный пример дедукции, идущий от древности: Все люди смертны. Сократ - человек. ________________
посылок. Наряду с делением умозаключений по строгости вывода важное значение имеет их классификации по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (то общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному). Данная классификация умозаключений будет положена в основу дальнейшего изложения. Рассмотрим дедуктивные умозаключения. Дедуктивным (то латинского слова deductio - выведение) называется умозаключение, в котором переход то общего знания к частному является логически необходимым. Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредствованные, в которых заключение выводится из двух посылок.
Простой силлогизм. Фигуры и модусы правил.
Умозаключения в которых вывод получается из одной посылки мы называем непосредственными, а умозаключения в которых вывод получается из нескольких посылок - опосредованными. Широко распространенным видом опосредованных умозаключений является простой категорический силлогизм, вывод в котором получается из двух категорических суждений: (1) "Союзная республика (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р)" и (2) " Украина (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р)", которое также представляет собой категорическое суждение. Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье - заключением. Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений: "союзная республика" - в 1-е (посылку) как субъект и во 2-е (посылку) как предикат; "суверенное социалистическое государство" - в 1-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их предикаты; "Украина" - во 2-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их субъекты. В отличие от терминов суждений - субъекта (s) и предиката (p) - понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие "Украина"). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом (в примере "суверенное советское социалистическое государство). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и P (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение, меньшей - второе суждение. Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую - на первом месте, меньшую - на втором. Под чертой записывают заключение. Однако на практике рассуждения такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая на втором. Например "Украина (S) - союзная республика ( меньшая посылка). Союзная республика - суверенное советское социалистическое государство (Р) (большая посылка). Следовательно, Украина (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р)". Иногда посылки стоят после заключения: "Украина (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р), потому что Украина (S) союзная республика - суверенное советское социалистическое государство (Р)". Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующе в заключении (в нашем примере - "союзная республика").. Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката заключения) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему (в нашем примере понятия "суверенное советское социалистическое государство" к понятию "союзная республика"), из меньшей посылки - отношение меньшего термина к среднему (понятия "Украина" к понятию "союзная республика"). Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами (понятиями "Украина" и "суверенное советское социалистическое государство"). Таким образом, вывод из посылок оказывается возможным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма. В нашем примере на место терминов сужд** этого различают четыре силлогизма, которые называются фигурами (рис.) В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке. Во второй фигуре - место предиката и в большей, и в меньшей посылках. В третьей фигуре - место субъекта в обеих посылках. В четвертой фигуре - место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке. Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов. Итак, фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках. Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Например, большая и меньшая посылки - общеутвердительные суждения (АА), большая посылка - общеутвердительное, меньшая - общеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так как каждая посылка может быть любым из четырех видов суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 2 в четвертой степени, т.е 16: AA EA IA OA AE (EE) IE (OE) AI EI (II) (OI) AO (EO) (IO) (OO) Очевидно, в 4-х фигурах число комбинаций равно 64. Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма. Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобки, противоречат 1-му м 3-му правилам посылок, модус IA не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д. Поэтому отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением:
В соответствии с этим называют модусы 1-й фигуры, модусы 2-й фигуры и т.д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус АЕЕ 2-й фигуры и т.д.
4. Ответьте является ли верным следующий силлогизм: Всякий договор есть сделка; данное правоотношение не является договором; следовательно оно не является сделкой. Общие правила простого категорического силлогизма. Построение простого категорического силлогизма подчиняется ряду общих правил, без соблюдения которых даже из истинных посылок нельзя с логической необходимостью получить истинное заключение. Всего таких правил семь: три из них - это правила терминов, а четыре - правила посылок. Правила терминов: 1. В силлогизме должно быть только три термина. все законы объективны, т.е. не зависят от людей. Конституция России - закон. ______________________________________________ Следовательно, Конституция России не зависит от людей. 2.Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Все художники (Р) тонко чувствуют природу (М) Петров (S) тонко чувствует природу (М) ______________________________________________ Следовательно, Петров (S) - художник (Р). 3. если больший или меньший термины не распрерделенены в посылках, то они не могут быть распределенены и в заключении. Все учебники (М) - полезны (Р) Все учебники (М) - книги (S). _______________________________________________ следовательно некоторые книги (S) полезны (Р). 1. Из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Стекло (М) не проводит электричества (Р). Резина (S) - не стекло (М) _______________________________________________ Следовательно, резина (S) ghjdjlbn 'ktrnhbxtcndj (H)/ 2.Если одна из посылок отрицательная, то и вывод будет отрицательным. Всякое перступление (Р) есть правонарушение (М). Моральный проступок (S) не есть правонарушение (М). ____________________________________________ Следовательно, моральный проступок (S) не есть преступление (Р). 3. Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя. Некоторые депутаты Госдумы (М) - юристы (Р) Некоторые артисты (S) - депутаты Госдумы (М) _____________________________________********************************* ********************************************************************** ********************************************************************** ********************************************************************** ********************************************************************** ********************************************************************** ********************************************************************** ***********************************************************___________ ____________________ Следовательно оно не является сделкой.
Данный силлогизм является верным. Список использованной литературы. В.И.Кириллов, А.А.Старченко Логика М. 1982. Иванов Логика М. 1989 В.И.Курбатов Логика Ростов-на Дону 1997 Н.И.Кондаков Логический словарь справочник М.1976. В.Зегерт Элементарная логика. М, 1985. В.И.Свинцов Логика М. 1987.
| |