|
Реферат: Сжатие речевого сигнала на основе линейного предсказания (Радиоэлектроника)
Введение
Одной из задач такого обширного раздела как «Цифровая обработка речевых
сигналов», входящего в состав науки, занимающейся цифровой обработкой
сигналов или просто обработкой сигналов является сжатие или кодирование
речевого сигнала (РС). Сжатие РС может быть как без потерь (архивация), так
и с потерями. Причем в последнем случае это кодирование можно подразделить
на три вида:
1. кодирование непосредственно реализации РС (Wave Form Codec);
2. измерение, кодирование и передача на приемную сторону параметров РС,
по которым уже на приемной стороне производится синтез этого
(искусственного) РС. Такие системы называют вокодерными (Source
Codec);
3. гибридные способы кодирования, т.е. сочетание первого и второго
способов кодирования. В задачу данной работы входит рассмотрение
первого способа кодирования.
Под кодированием подразумевается преобразование РС в некоторый «другой»
сигнал, который можно представить с меньшим числом разрядов, что в итоге
повысит скорость передачи данных. Одним из видов такого кодирования
является дифференциальная импульсно-кодовая модуляция (ДИКМ), о которой и
пойдет речь в дальнейшем.
Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция
В обычной импульсно-кодовой модуляции каждый отсчет кодируется
независимо от других. Однако у многих источников сигнала при стробировании
с частотой Найквиста или быстрее проявляется значительная корреляция между
последовательными отсчетами [1] (в частности, источник РС является
квазистационарным источником и может относиться к рассматриваемым видам
источников). Другими словами, изменение амплитуды между последовательными
отсчетами в среднем относительно малы. Следовательно, схема кодирования,
которая учитывает избыточность отсчетов, будет требовать более низкой
битовой скорости.
Суть ДИКМ заключается в следующем. Предсказывается текущее значение
отсчета на основе предыдущих M отсчетов. Для конкретности предположим, что
[pic] означает текущий отсчет источника, и пусть [pic] обозначает
предсказанное значение (оценку) для [pic], определяемое как
[pic].
Таким образом, [pic] является взвешенной линейной комбинацией M
отсчетов, а [pic] являются коэффициентами предсказания. Величины [pic]
выбираются так, чтобы минимизировать некоторую функцию ошибки между [pic] и
[pic]. Проиллюстрируем вышесказанное на отрезке РС:
[pic]
[pic]
Прежде чем идти дальше, рассмотрим виды предсказания. «Линейное»
предсказание означает, что [pic] является линейной функцией предыдущих
отсчетов; при «нелинейном» предсказании – это нелинейная функция. Порядок
предсказания определяется количеством используемых предыдущих отсчетов. То
есть, предсказание нулевого и первого порядка является линейным, а второго
и более высокого порядка - нелинейным. При линейном предсказании
восстановить сигнал значительно проще, чем при нелинейном предсказании.
Будем рассматривать только линейное предсказание.
Виды линейных предсказаний
1. Предсказание нулевого порядка.
В этом случае для предсказания текущего отсчета используется только
предыдущий отсчет РС, т.е.
[pic] => [pic]
[pic]
2. Предсказание первого порядка (линейная экстраполяция).
В этом случае для предсказания текущего отсчета используется не только
предыдущий отсчет, но и разница между предпоследним и последним отсчетами,
которая суммируется к общему результату:
[pic] => [pic]
[pic]
Коэффициенты линейного предсказания (получение и расчет)
Формирование сигнала ошибки при использовании линейного предсказания
эквивалентно прохождению исходного сигнала через линейный цифровой фильтр.
Этот фильтр называется фильтром сигнала ошибки (ФСО) или обратным фильтром.
Обозначим передаточную функцию такого фильтра как А(z):
[pic]
[pic],
где E(z) и X(z) – прямое z - преобразование от сигнала ошибки и входного
сигнала соответственно.
На приемной стороне при прохождении сигнала ошибки через формирующий
фильтр (ФФ) мы в идеале получим исходный сигнал. Обозначим передаточную
функцию формирующего фильтра как K(z).
Т.е. передаточная функция K(z) связана с A(z) следующим соотношением:
[pic].
Рассмотрим последовательно соединенные кодер и декодер:
[pic]
При условии, что A(z)K(z) = 1, будет обеспечено абсолютно точное
восстановление сигнала, т.е. [pic]. Но это в идеале, на самом деле такого
быть не может по причинам, о которых скажем ниже.
Для примера, найдем передаточные функции ФСО и ФФ для разных типов
линейного предсказания.
а) предсказание нулевого порядка;
[pic]; [pic];
Получили, что такой фильтр неустойчив (граница устойчивости), так как
полюс находится на единичной окружности.
б) предсказание первого порядка;
[pic];[pic];
Получили, что и такой фильтр тоже неустойчив (граница устойчивости).
в) общая форма предсказания;
Было получено, что [pic]=> [pic].
[pic]; [pic];
На основании рассмотренных примеров можно сделать следующие выводы.
Фильтр сигнала ошибки всегда является КИХ фильтром, а формирующий
фильтр – БИХ фильтром. Коэффициенты передаточной функции ФФ, которые, как
уже было сказано выше, являются коэффициентами линейного предсказания (LPC:
Linear Prediction Coefficients), должны быть такими, чтобы:
1. формирующий фильтр был устойчивым;
2. ошибка [pic] была минимальна.
Для получения передаточной функции ФФ, наиболее точно воспроизводящего
частотную характеристику голосового тракта для данного звука, следует
определять коэффициенты передаточной функции [pic] исходя из условия
наименьшей ошибки линейного предсказания речевого сигнала (по условию
минимума среднего квадрата ошибки).
Запишем выражение для оценки дисперсии сигнала ошибки, которую надо
свести к минимуму:
[pic]; [pic];
Получили, что [pic]- функция нескольких переменных. Продифференцируем
ее и приравняем частные производные для нахождения экстремума:
[pic]; [pic],
где [pic]- символ Кронекера. Следовательно: [pic];
[pic]; => [pic];
[pic]
Получили нормальные уравнения или уравнения Юла-Волкера. Введем
обозначение: [pic], где [pic] - есть ни что иное, как корреляционная
функция. Перепишем полученное выражение с учетом принятого обозначения:
[pic] (*)
Для вычисления функции [pic] необходимо определить пределы суммирования по
n: [pic], где N – количество отсчетов в сегменте РС, а M - количество
отсчетов, необходимых для расчета коэффициентов предсказания (M + 1)-го
отсчета. Значит, первое предсказанное значение запишется так: [pic], где n
= M + 1.
Получили:
[pic];
Обозначим n – k = j => n = k + j, n – m = k + j – m n – m = i + j,
где i = k – m. Следовательно:
[pic]
Таким образом, получается выражение, имеющее структуру кратковременной
ненормированной АКФ, но зависящей не только от относительного сдвига
последовательности i, но и от положения этих последовательностей внутри
сегмента РС, которые определяются индексом k, входящим в пределы
суммирования. Такой метод определения функции [pic] называется
ковариационным.
Выражение (*) представляет собой систему линейных алгебраических
уравнений (СЛАУ) относительно [pic], у которых все коэффициенты различны.
При использовании ковариационного метода получаются несмещенные оценки
коэффициентов линейного предсказания, то есть E{ak}= ak.ист, где ak.ист –
истинные значения коэффициентов линейного предсказания.
Другой способ определения коэффициентов системы (*) состоит в том, что
вместо функции [pic] используется некоторая другая функция [pic], которая
определяется как
[pic],
где [pic] - ненормированная кратковременная АКФ. Поскольку определение
функции [pic] сводится к расчету АКФ, то такой метод называется
автокорреляционным. При использовании этого метода мы получаем смещенные
оценки коэффициентов линейного предсказания (однако, при M ?
sm
m
Реферат на тему: Синтез логической функции и анализ комбинационных схем
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАїНИ
СУМСЬКИЙ ТЕХНІКУМ ХАРЧОВОї ПРОМИСЛОВОСТІ
П О Я С Н Ю В А Л Ь Н А З А П И С К А
ДО КУРСОВОї РОБОТИ
НА ТЕМУ:
«Синтез логічної функції та аналіз комбінаційних схем»
по курсу
“Прикладна теорія цифрових автоматів”
Керівник роботи: Оксана
ВалеріївнаКущенко
Роботу виконав студент групи е-03: Андрій Сергійович .Зігуля
2000
РОЗГЛЯНУТО НА ЗАСІДАННІ ЦИКЛОВОї КОМІСІї
ЕЛЕКТРОННО-ОБЧИСЛЮВАЛЬНОї ТЕХНІКИ
“ ” 2000р. ПРОТОКОЛ № .
голова комісії О.І.Перелука
Сумський технікум харчової промисловості
Спеціальності 5.091504 “Обслуговування комп`ютерних та інтелектуальних
систем і мереж”
Курс Група Семестр .
З А В Д А Н Н Я
НА КУРСОВУ РОБОТУ
1.Тема роботи:
2.Термін здачі студентом закінченої роботи:
3.Вихідні дані до роботи:
Зміст пояснювальної записки (перелік питаннь, що підлягають розробці):
4.Перелік графічного матеріалу (з точним вказанням обов`язкових креслень):
Дата видачі: 2000р.
Дата закінчення: 2000р.
Студент: .
Консультант: .
Викладач-керівник: .
Зміст
| |Сторінка |
| | |
|Вступ. | |
|Переведення чисел в різні системи | |
|числення. | |
|Побудова таблиці становищ та | |
|аналітичного виразу логічної функції. | |
|Мінімізація логічних функцій в різних | |
|базисах. | |
|Аналіз заданої схеми. | |
|Висновок. | |
|Література. | |
Вступ
Значення імпульсної техніки в радіоелектроніці
Імпульсні режими роботи відіграють велику роль в радіоелектроніці.
Імпульсний метод роботи дає можливість знайти принципіальне і поруч з цим
просте рішення такої важливої задачі, як вимірювання відстанейй за
допомогою радіоволн, що викликало розвиток імпульсної радіолокації. Цей же
принцип використовується в радіонавігації (в імпульсних системах управління
літаками, а також визначення виссоти їхнього польоту). Імульсні методи
роботи дають змогу зробити кодирований зв`язок, який відрізняється високою
скритністю і захищеністю від завад, а також багатоканальний зв`язок на
одній волні. Широко використовуються імпульсні режими у телебаченні, де
сигнали зображення і синхронізації являються імпульсними,
радіотелеуправлінні повітряними апаратами, в космічній радіоелектронній і
електронній апаратурі, в інформаційно-вимірювальній техніці і при різних
областях науки і техніки.
Важливу виконуючу роль відіграють імпульсні методи роботи у сучасних
ЕОМ і різних цифрових автоматах, при автоматичній обробці інформації.
В широко розвинених каскадах таких автоматів виконуються різні
функціональні перетворення імпульсних сигналів, передаючих інформацію і
виконуються потрібні логічні операції над імпульсами за допомогою
спеціальних логічних схем і пристроїв селекції імпульсів. Таким шляхом
виконується виділення імпульсних сигналів , несучих інформацію, аналіз і
впізнавання потрібного змісту інформації і форматування сигналів для
регістрації обработаної інформації або для управління роботою пристроїв,
реалізуючих прийняту інформацію.
Розвиток автоматичних методів обробки інформації тісно пов`язаний з
розвитком швидкодіючих ЕОМ і цифрових автоматів на основі широкого
використання напівпровідникових пристроїв і високо надійних мікро-
електронних схем, також працюючих в імпульсному режимі.
1. Переведення чисел в різні системи счислення
Існують два способи перекладу чисел з однієї позиційної системи
числення з основою h в іншу з основою h*. Вони відрізняються один від
одного системою числення, в якій виробляються дії над числами в процесі
перекладу.
Розглянемо перший спосіб перекладу з використанням арифметики
початкової системи числення. Для цього способу порядок перекладу цілих
чисел відрізняється від перекладу дробів. Для того щоб перевести ціле число
Х з системи з основою h в нову систему з основою h*, необхідно послідовно
ділити задане число і що виходять в процесі розподілу приватні на основу
нової системи h*, виражену в колишній (початкової) системі, доти, поки
останнє приватне не виявиться менше нової основи h*. Результат перекладу
запишеться у вигляді послідовності цифр, записаних зліва направо починаючи
з останнього приватного і кінчаючи першим залишком (тобто число молодшого
розряду є перший залишок і т. д.). Всі арифметичні дії в процесі розподілу
числа виготовляються в початковій h-системі.
Задані 5ть десяткових цифр перевести в коди:
1. двійковий:
1.1.1 4 2
- 4 2 2
0 2 1
0
4(10)=100(2)
1.1.2 6 2
- 6 3 2
0 2 1
1
6(10)=110(2)
1.1.3 8 2
- 8 4 2 2
0 4 2 1
0 2
0
8(10)=1000(2)
1.1.4 12 2
- 12 6 2 2
0 6 3 1
0 2
1
12(10)=1100(2)
1.1.5 15 2
- 14 7 2 2
1 6 3 1
1 2
1
15(10)=1111(2)
2.
яяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяя
яяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяявісімковий:
1. 4(10)=4(8)
2. 6(10)=6(8)
3. 8(10)=10(8)
4. 12(10)=14(8)
5. 15(10)=17(8)
3. шістнадцятковий:
1. 4(10)=4(16)
2. 6(10)=6(16)
3. 8(10)=8(16)
4. 12(10)=С(16)
5. 15(10)=F(16)
2.Виконання арифметичних дій в різних позиційних системах
2.1 До першого числа додати четверте:
Додавання у різних системах счисленя відбувається по аналогії з
додаванням у десятковому коді, але за один десяток в різних системах
числення вважається різне число, наприклад у восмирічній 10(10)=8(8) і т.д.
2.1.1 0100(2)+1100(2)=100000(2)
1
0100
+ 1100
10000
2.1.2 4(8)+8(8)=16(8)
4
+ 8
16
2.1.2 4(16)+С(16)=10(16)
4
+ С
10
2.2 помножити друге число на третє:
Множення, у різних системах счисленя, також відбувається по аналогії з
множенням у десятковому коді, але за один десяток в різних системах
числення вважається різне число.
2.2.1 0100(2)(1100(2)=0110000(2)
0100
( 1100
0000
+ 1000
+ 1000
+ 0000
0110000
2.2.2 14(8)(6(8)=92(8)
3
14
( 6
110
2.2.3 С(16)(6(16)=48(16)
3
12
( 6
72 16
+ 64 4
8
2.3 відняти двійковий код 2го числа від 5 у прямому зворотньому та
додатковому коді:
2.3.1 віднімання в прямому коді:
1111
0110
1001 3 2 1 0
Перевірка -> 15(10)-6(10)=9(10) 1001(2)=23+30=8+1=9(10)
2.3.2 віднімання у зворотньому коді:
0 1111
1 0110
101000
1
1001
2.3.3 віднімання у додатковому коді:
1111
0110
1001
0110 – прямий код
1001 – зворотній код
1010 – додатковому коді
3.Побудова таблиці становищ та аналітичного виразу логічної функції
2.4 Скласти таблицю станів з двох кодів:
| |х1х2х3х4 |У |
|1 |0 1 0 0 |0 |
|2 |0 1 1 0 |0 |
|3 |1 0 0 0 |1 |
|4 |1 1 0 0 |1 |
|5 |1 1 1 1 |1 |
3. За складеною таблицею і заданою функцією у:
3.1 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за допомогою СДНФ:
_ _ _ _ _
f=x1 x2 x3 x4( x1 x2 x3 x4( x1 x2 x3 x4
3.2 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за допомогою СКНФ:
_ _ _
f=(x1(x2(x3(x4)(x1(x2(x3(x4)
3.3 Мінімізувати отримані логічні функції використовуючи карти Карно
та закони булевої алгебри:
_ _ _ _ _
СДНФ: f=x1x3x4(x2(x2)(x1x2x3x4=x1x3x4(x1x2x3x4
СКНФ:
f=x1(x1x2(x1x3(x1x4(x2x1(x2(x2x3(x2x4(x3x1(x3x2(x3x4(x4x1(x4x2(x4x3(x4
Карта Карно:
|1 | | |1 |
| |1 | | |
| | | | |
| | | | |
Мал.1
[pic]
Мал.2
3.5 Записати отримане рівняння:
_ _
y=x1x3x4(x1x2x3x4
4.Мінімізація логічних функцій в різних базисах
Мінімізація – називається пошук коротких форм представлення,
перемикаючих функцій для скорочення числа фізичних елементів призначених
для реалізації цих функцій.
Мінімізація досягається за допомогою законів булевої алгебри.
Існує декілька законів:
1. Аналітичний.
2. Графічний.
3.6 Синтезувати мінімізовану функцію в базисах И-НЕ, И-ИЛИ-НЕ, ИЛИ-НЕ.
И-ИЛИ-НЕ
[pic]
Мал.3 Базис И-ИЛИ-НЕ
И-НЕ
[pic]
Мал.4 Базис И-НЕ
_ _
y=x1x3x4(x1x2x3x4
ИЛИ-НЕ
_ _
y=x1x3x4(x1x2x3x4
[pic]
Мал.5 Базис ИЛИ-НЕ
5.Аналіз заданої схеми
4. Проаналізувати задану схему:
1. намалювати задану схему:
[pic]
Мал 6. Задана схема.
2. скласти аналітичний вираз функції заданої схеми:
_ _ _
y=(x1(x2)(((x1x2x3)((x1x2x3))
Висновок
При виконанні цієї курсової роботи я закріпив той матеріал, який ми
проходили по курсу “Прикладна теорія цифрової автоматизації”. Також
зрозумів практичне примінення синтезу логічних функцій та аналізу
комбінаційних схем.
Література:
1. Я.С.Ицхоки, Н.И.Овчинников “Импульсные и цифровые устройства”
Москва “Советское радио” 1973.
2. Б.А.Трахтенброт “Алгоритмы и вычислительные автоматы” Москва
“Советское радио” 1974
3. О.В.Кущенко “Конспект лекцій з предмету: “Прикладна теорія цифрових
автоматів”” Суми СТХП 2000
| |
